2023-2024学年山东省莱芜市莱城区腰关中学数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省莱芜市莱城区腰关中学数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，一元二次方程,经过配方可变形为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，过点作于，则的长是（ ）
A．B．C．D．
2．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）
A．B．
C．D．
3．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，求的度数．
解：在和中，
，∴，∴(全等三角形的相等)
∵，∴，∴
则回答正确的是 ( )
A．代表对应边B．*代表110°C．代表D．代表
4．等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )
A．B．C．或 D．或
5．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )
A．B．C．D．
7．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（ ）
A．B．
C．D．
8．在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
10．一元二次方程,经过配方可变形为（ ）
A．B．C．D．
11．中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )
A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定
12．如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式：3x2-6x+3=__．
14．已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
15．如图，已知，，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的条件为__________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.
16．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．
17．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.
18．点P关于轴的对称点坐标为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数．
（3）求教师乘私家车出行的人数．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．
（1）求证：△BED≌△BCD；
（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．
21．（8分）解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0
22．（10分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．
23．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
24．（10分）（1）解方程：；
（2）解方程：．
25．（12分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
26．（12分）在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边△OAB（点A在x轴正半轴上）．
（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边△ACD．
①如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：AB⊥BD；
②若△ABD是等腰三角形，求点C的坐标；
（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3(x-1)2
14、（-4，2）或（2，2）
15、①③④
16、 (3029，1009)
17、90
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）60名；（2）72°；（3）15
20、（1）证明见解析；（2）63°
21、（1）x＝±；（2）x＝﹣1
22、（1）①当0≤x≤5时，y＝20x；②当x＞5时，y＝16x+20；（2）1千克
23、（1）；（2）， .
24、（1）x=-1；（2）无解
25、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1，中位数是1．（3）估计这300名学生共植树1190棵．
26、（1）①见解析；②点C的坐标为(0，﹣4)或(0，4)；（2）2