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    2023-2024学年山东省莱芜市实验学校九上数学期末监测模拟试题含答案
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    2023-2024学年山东省莱芜市实验学校九上数学期末监测模拟试题含答案

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    这是一份2023-2024学年山东省莱芜市实验学校九上数学期末监测模拟试题含答案,共8页。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若csB=,则∠B的度数是( )
    A.90°B.60°C.45°D.30°
    2.如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为( )
    A.2B.3C.4D.5
    3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的内切圆,三个切点分别为D、E、F,若BF=2,AF=3,则△ABC的面积是( )
    A.6B.7C.D.12
    4.如图,在矩形AOBC中,点A的坐标为(-2,1),点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是( )
    A.(,),(,)B.(,),(,)
    C.(,),(,)D.(,),(,)
    5.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=的图象上的三个点,且x10,则y1,y2,y3的大小关系是( )
    A.y36.方程是关于的一元二次方程,则的值不能是( )
    A.0B.C.D.
    7.已知线段c是线段a和b的比例中项,若a=1,b=2,则c=( )
    A.1B.C.D.
    8.抛物线的顶点为,与轴交于点,则该抛物线的解析式为( )
    A.B.
    C.D.
    9.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每亩产量的两组数据,其方差分别为,,则 ( )
    A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定
    C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定
    10.如图是抛物线的部分图象,其顶点坐标是,给出下列结论:①;②;③;④;⑤.其中正确结论的个数是( )
    A.2B.3C.4D.5
    11.下列所给的事件中,是必然事件的是( )
    A.一个标准大气压下,水加热到时会沸腾
    B.买一注福利彩票会中奖
    C.连续4次投掷质地均匀的硬币,4次均硬币正面朝上
    D.2020年的春节小长假辛集将下雪
    12.如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若,则=( )
    A.B.C.D.1
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中,OB 在 x轴上,若 OA=2,将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°,则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________.
    14.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的全面积是______________.
    15.点是线段的黄金分割点,若,则较长线段的长是_____.
    16.在平面直角坐标系中,抛物线的图象如图所示.已知点坐标为,过点作轴交抛物线于点,过点作交抛物线于点,过点作轴交抛物线于点,过点作交抛物线于点……,依次进行下去,则点的坐标为_____.
    17.不等式组的解是________.
    18.如图,点G是△ABC的重心,过点G作GE//BC,交AC于点E,连结GC. 若△ABC的面积为1,则△GEC的面积为____________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)已知:在△ABC中,点D、点E分别在边AB、AC上,且DE // BC,BE平分∠ABC.
    (1)求证:BD=DE;
    (2)若AB=10,AD=4,求BC的长.
    20.(8分)如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,则拉线CE的长为______________m(结果保留根号).
    21.(8分)一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,
    (1)求点C到直线AB的距离;
    (2)求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cs53°≈0.6)
    22.(10分)如图,于点,为等腰直角三角形,,当绕点旋转时,记.
    (1)过点作交射线于点,作射线交射线于点.
    ①依题意补全图形,求的度数;
    ②当时,求的长.
    (2)若上存在一点,且,作射线交射线于点,直接写出长度的最大值.
    23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象过等边三角形的顶点,,点在反比例函数图象上,连接.
    (1)求反比例函数的表达式;
    (2)若四边形的面积是,求点的坐标.
    24.(10分)(1)解方程:
    (2)计算:
    25.(12分)如图,,点是线段的一个三等分点,以点为圆心,为半径的圆交于点,交于点,连接
    (1)求证:是的切线;
    (2)点为上的一动点,连接.
    ①当 时,四边形是菱形;
    ②当 时,四边形是矩形.
    26.(12分)某市计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为米3,某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务.
    (1)完成运送任务所需的时间(单位:天)与运输公司平均每天的工作量(单位:米3/天)之间具有怎样的函数关系?
    (2)已知这个运输公司现有50辆卡车,每天最多可运送土石方米3,则该公司完成全部运输任务最快需要多长时间?
    (3)运输公司连续工作30天后,天气预报说两周后会有大暴雨,公司决定10日内把剩余的土石方运完,平均每天至少增加多少辆卡车?
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、D
    3、A
    4、C
    5、A
    6、C
    7、B
    8、A
    9、B
    10、C
    11、A
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、(,)
    14、48π
    15、
    16、
    17、x>4
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1)见解析;(2)15
    20、
    21、(1)40海里;(2)小时.
    22、(1)①见解析, 45°②7;(2)见解析,
    23、(1)(2)
    24、(1);(2)-1
    25、 (1)见解析;(2)①60°,②120°.
    26、(1);(2)该公司完成全部运输任务最快需要50天;(3)每天至少增加50辆卡车.
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