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2023-2024学年山东省莱芜市实验学校九上数学期末监测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若csB=,则∠B的度数是( )
A.90°B.60°C.45°D.30°
2.如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为( )
A.2B.3C.4D.5
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的内切圆,三个切点分别为D、E、F,若BF=2,AF=3,则△ABC的面积是( )
A.6B.7C.D.12
4.如图,在矩形AOBC中,点A的坐标为(-2,1),点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是( )
A.(,),(,)B.(,),(,)
C.(,),(,)D.(,),(,)
5.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=的图象上的三个点,且x1
A.y3
A.0B.C.D.
7.已知线段c是线段a和b的比例中项,若a=1,b=2,则c=( )
A.1B.C.D.
8.抛物线的顶点为,与轴交于点,则该抛物线的解析式为( )
A.B.
C.D.
9.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每亩产量的两组数据,其方差分别为,,则 ( )
A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定
C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定
10.如图是抛物线的部分图象,其顶点坐标是,给出下列结论:①;②;③;④;⑤.其中正确结论的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
11.下列所给的事件中,是必然事件的是( )
A.一个标准大气压下,水加热到时会沸腾
B.买一注福利彩票会中奖
C.连续4次投掷质地均匀的硬币,4次均硬币正面朝上
D.2020年的春节小长假辛集将下雪
12.如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若,则=( )
A.B.C.D.1
二、填空题(每题4分,共24分)
13.将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中,OB 在 x轴上,若 OA=2,将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°,则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________.
14.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的全面积是______________.
15.点是线段的黄金分割点,若,则较长线段的长是_____.
16.在平面直角坐标系中,抛物线的图象如图所示.已知点坐标为,过点作轴交抛物线于点,过点作交抛物线于点,过点作轴交抛物线于点,过点作交抛物线于点……,依次进行下去,则点的坐标为_____.
17.不等式组的解是________.
18.如图,点G是△ABC的重心,过点G作GE//BC,交AC于点E,连结GC. 若△ABC的面积为1,则△GEC的面积为____________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知:在△ABC中,点D、点E分别在边AB、AC上,且DE // BC,BE平分∠ABC.
(1)求证:BD=DE;
(2)若AB=10,AD=4,求BC的长.
20.(8分)如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,则拉线CE的长为______________m(结果保留根号).
21.(8分)一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,
(1)求点C到直线AB的距离;
(2)求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cs53°≈0.6)
22.(10分)如图,于点,为等腰直角三角形,,当绕点旋转时,记.
(1)过点作交射线于点,作射线交射线于点.
①依题意补全图形,求的度数;
②当时,求的长.
(2)若上存在一点,且,作射线交射线于点,直接写出长度的最大值.
23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象过等边三角形的顶点,,点在反比例函数图象上,连接.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若四边形的面积是,求点的坐标.
24.(10分)(1)解方程:
(2)计算:
25.(12分)如图,,点是线段的一个三等分点,以点为圆心,为半径的圆交于点,交于点,连接
(1)求证:是的切线;
(2)点为上的一动点,连接.
①当 时,四边形是菱形;
②当 时,四边形是矩形.
26.(12分)某市计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为米3,某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务.
(1)完成运送任务所需的时间(单位:天)与运输公司平均每天的工作量(单位:米3/天)之间具有怎样的函数关系?
(2)已知这个运输公司现有50辆卡车,每天最多可运送土石方米3,则该公司完成全部运输任务最快需要多长时间?
(3)运输公司连续工作30天后,天气预报说两周后会有大暴雨,公司决定10日内把剩余的土石方运完,平均每天至少增加多少辆卡车?
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、A
6、C
7、B
8、A
9、B
10、C
11、A
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、(,)
14、48π
15、
16、
17、x>4
18、
三、解答题(共78分)
19、(1)见解析;(2)15
20、
21、(1)40海里;(2)小时.
22、(1)①见解析, 45°②7;(2)见解析,
23、(1)(2)
24、(1);(2)-1
25、 (1)见解析;(2)①60°,②120°.
26、(1);(2)该公司完成全部运输任务最快需要50天;(3)每天至少增加50辆卡车.
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