2023-2024学年吉林省长春市德惠三中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省长春市德惠三中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下面是甲、乙两人10次射击成绩，表示一次函数与正比例函数，在，，，中分式的个数有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( )
A．B．C．D．
2．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
3．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组
A．B．C．D．
4．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
5．如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）
A．0.5B．1C．0.25D．2
6．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
7．表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．在，，，中分式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．的三个内角，，满足，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
10．如图，中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）
A．30°B．32°C．34°D．36°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．
12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
13．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
14．如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．
15．如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．
16．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．
17．如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．
18．如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半长为半径作画弧，两弧相交于点和点，过点作直线交于点，连接，若，，则的周长为_____________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：
在平面直角坐标系中画出△ABC；
在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；
判断△ABC的形状，并说明理由．
20．（6分） “推进全科阅读，培育时代新人”． 某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
（1）写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
（2）根据上述表格补全下面的条形统计图，
21．（6分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.
22．（8分）已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．
（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
25．（10分）如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．
（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 ，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 ，直接写出△AB1B2的面积为 ；
（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为 ；
（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，
①在图2中，画一个格点三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；
②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数 ．
26．（10分）观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、A
6、D
7、A
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x＞﹣1
12、有两个角相等的三角形是等腰三角形
13、.
14、
15、1
16、1
17、145°
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析
20、（1）众数是，中位数是，平均数是；（2）见解析
21、证明见解析
22、1．
23、（1）见解析，（-3，5）；（2）见解析，（4，-1）
24、（1）见解析，B1(−2，−4)，C1(−4，−1)；（2）5；（3）见解析
25、（1）(2，﹣1），(﹣2，1)，7；（2）(0，)；（3）①见解析；②8
26、（1），验证过程见解析；（2），验证过程见解析；（3）；验证过程见解析.
时间/小时
人数