2023-2024学年吉林省长春市德惠市第三中学八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年吉林省长春市德惠市第三中学八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了如图,有下列四种结论等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(2,3)
2.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A.2a2﹣2a+1=2a(a﹣1)+1B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2
C.x2﹣6x+5=(x﹣5)(x﹣1)D.x2+y2=(x﹣y)2+2x
3.点M(﹣2,1)关于y轴的对称点N的坐标是( )
A.(﹣2,﹣1) B.(2,1) C.(2,﹣1) D.(1,﹣2)
4.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为( )
A.30°B.40°C.45°D.60°
5.计算的结果是( )
A.B.5C.D.-5
6.如图,有下列四种结论:①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A.①②B.①③C.①④D.②③
7.阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
8.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x<3B.x>3C.x≠3D.x=3
9.如图,A、B是两个居民小区,快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心,使PA+PB最短.下面四种选址方案符合要求的是( )
A.B.
C.D.
10.如图,△ABC中,AB=10,BC=12,AC=,则△ABC的面积是( ).
A.36B.C.60D.
11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为( )
A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm
12.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习,图中,分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象,以下说法:①甲比乙提前12分到达;②甲的平均速度为15千米/时;③甲乙相遇时,乙走了6千米;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(每题4分,共24分)
13.3.145精确到百分位的近似数是____.
14.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,将AB边沿AD折叠,发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上,则∠C=_______
15.已知,,则______.
16.命题“对顶角相等”的条件是_______,结论是__________,它是___命题(填“真”或“假”).
17.如图,有一张长方形纸片,,.先将长方形纸片折叠,使边落在边上,点落在点处,折痕为;再将沿翻折,与相交于点,则的长为___________.
18.如图所示,已知∠1=22°,∠2=28°,∠A=56°,则∠BOC的度数是___________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)为参加八年级英语单词比赛,某校每班派相同人数的学生参加,成绩分别为A、B、C、D四个等级.其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表:
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)请补全一班竞赛成绩统计图;
(2)请直接写出a、b、c、d的值;
(3)你认为哪个班成绩较好,请写出支持你观点的理由.
20.(8分)以水润城,打造四河一库生态水系工程,是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影,伊洛河畔正是此项目中的一段.如今,伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米,且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同.(完成任务的工期为整数)
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过天,那么为两工程队分配工程量的方案有几种?请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)
21.(8分)(1)计算:
(2)若,求的值.
22.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,DA⊥BA于A,BC=6cm,求AD的长.
23.(10分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问:DE,AD,BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
24.(10分)如图,△ABC和△ADE分别是以BC,DE为底边且顶角相等的等腰三角形,点D在线段BC上,AF平分DE交BC于点F,连接BE,EF.
(1)CD与BE相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由;
(1)若∠BAC=90°,求证:BF1+CD1=FD1.
25.(12分)如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.
(1)若BC=6,求△ADE的周长.
(2)若∠DAE=60°,求∠BAC的度数.
26.(12分)如图,直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为轴正半轴上一动点(OC>3),连结BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交轴于点E.
(1)证明∠ACB=∠ADB;
(2)若以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形,求此时C点的坐标;
(3)随着点C位置的变化,的值是否会发生变化?若没有变化,求出这个值;若有变化,说明理由.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、C
3、B
4、B
5、B
6、A
7、D
8、C
9、A
10、A
11、C
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、3.1.
14、30°
15、1
16、两个角是对顶角 这两个角相等 真
17、
18、106°
三、解答题(共78分)
19、(1)补全一班竞赛成绩统计图如图所示,见解析;(2)a=9; b=9; c=8;d=10 ;(3)一班成绩比二班好.理由见解析.
20、(1)甲、乙工程队每天分别能铺设米和米;(2)分配方案有种:方案一:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;方案二:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;方案三:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米.
21、(1)6;(2)x=1,y=1
22、2
23、(1)见解析;(2)见解析;(3)DE=BE-AD,证明见解析
24、(1)CD=BE,理由见解析;(1)证明见解析.
25、(1)6;(2)120°
26、(1)见解析;(2)C点的坐标为(9,0);(3)的值不变,
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
8.76
a=
b=
二班
8.76
c=
d=
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