湖北省武汉市第八十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市第八十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10小题，共30分)
1.一元二次方程化为一般形式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.3，5，7 B.3，-5，-7 C.3，-5，7 D.3，5，-7
2.下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.☉O半径为5，圆心О到直线l的距离为3，则直线∠与☉O的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
4.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事
件为必然事件的是( )
A.至少有1个球是白球 B.至少有1个球是黑球
C.至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球
5.用配方法解一元二次方程，此方程可化为( )
A. B. C. D.
6.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转角度α得到△A'B'C'，且点B刚好落在A'B'上.若∠A=26°，∠BCA'=44°，则α等于( )
A.37° B.38° C.39° D.40°
7.如图，AB为☉O的直径，点C、D在☉O上，若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是( )
A.150° B.120° C.105° D.75°
8.若二次函数的图象经过A(-10，)，B(2，)，C(-1，)，D(-5，)四点，更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 则，，的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是( )
A. B. C. D.
10.已知二次函数的图象上有两点A(a，-1)和B(b，-1)，则的值等于( )
A.2020 B.2021 C.2022 D.2023
二、填空题(共6小题，共18分)
11.点(3，-2)关于原点的对称点的坐标为________.
12.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了________个人.
13.小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别是2m和3m的同心圆，然后每人蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算或掷中两圆的边界线重掷，如果你是裁判，你认为游戏公平吗?__________.(填“公平”或“不公平”)
14.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_________.
15.已知二次函数的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线，下列结论：
①；
②当时，；
③若点A(-2，，点B(，)，点C(，)均在该图象上，则<<；
④若关于x的方程的两根都是整数，则这样的p值有3个.其中正确的结论有_________(填序号).
16.E在矩形ABCD内部，且∠AEB=90°，F是AD上一动点，AB=8，AD=9，则FC+FE的最小值为__________.
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(8分)关于x的一元二次方程有一个根是，求a的值及方程的另一个根.
18.(8分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在边BC上，∠B=75°.
(1)求∠CDE的大小；
(2)若∠C=45°，AC与DE交于点F，试探究线段EF与CD的数量关系，并说明理由.
19.(8分)一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率.
(1)布袋里红球有多少个?
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.
20.(8分)如图，AB为☉O的直径，点C、D为☉O上两点，且点D为的中点，连接AC、CD、BD，
过点D作DF⊥AB于点F，过点D作☉O的切线DE，交AC的延长线于点E.
(1)求证：DE⊥AE；
(2)若BD=10，DF=8，求AC的长.
21.(8分)利用无刻度直尺作图：☉O经过格点A、B、C.
(画图过程用虚线，画图结果用实线)
(1)在图1中先作圆心O，然后在☉O上作点D，使∠ABD=45°；
(2)在图2中先作，点E为☉O上一点，然后作弦EF//BD.
22.(10分)测试某无人飞机在跑道起点处着陆后滑行情况，搜集相关数据如下表：
已知该无人飞机在跑道起点处着陆后的滑行速度x(单位：m/s)与滑行时间t(单位：s)之间满足一次函数关系，滑行距离y(单位：m)与滑行时间t(单位：s)之间满足二次函数关系.
(1)直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式(不要求写出自变量的范围)；
(2)若该无人飞机在跑道起点处着陆后滑行了400m，求此时无人飞机的滑行速度；
(3)若该无人飞机在跑道起点处开始滑行时，发现前方200m有另外一架无人飞机以pm/s(p为整数)的速度匀速同向滑行，为了防止两架无人机相撞，则另外一架无人机的速度最小是多少?请直接写出p的值.
23.(10分)
【问题背景】如图1，P是等边△ABC内一点，∠APB=150°，求证：PA2+PB2=PC2.
小刚为了证明这个结论，将△PAB绕点A逆时针旋转60°，请帮助小刚完成辅助线的作图，并完成证明.
【迁移应用】如图2，D是等边△ABC外一点，E为CD上一点，AD∥BE，∠BEC=120°，求证：ADBE是等边三角形.
【拓展创新】如图3，E是等边△ABC外一点，∠ABE=75°，BC=6，BE=，以BE为底边作等腰三角形DBE，且∠BDE=120°，连CE，点P为EC的中点，请直接写出DP的长=____________.
24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线C：，交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，
(1)①若c=1，则A的坐标__________，B的坐标___________.
②若，C(0，3)，将△AOC绕平面内某一点旋转180°后，A、C的对应的M、N正好落在抛物线上，求M、N的坐标.
(2)H为y轴负半轴上一点，直线BH交抛物线于D，直线AH交抛物线于E，EF⊥y轴于F，若BD=HD，
求.
滑行时间t/s
0
1
2
3
4
滑行速度x/m/s
60
56
54
48
44
滑行距离y/m
0
58
112
162
208