五年级数学上册人教版第六单元《多边形的面积》知识点（单元解读）

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第六单元 多边形的面积 单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出在小学阶段“图形与几何”领域所对应的核心素养侧重于空间观念，几何直观，量感和推理意识。学生要结合生活情境认识平面图形及特征，会计算图形的周长和面积，并解决一定的实际问题。多边形的面积是图形与几何领域测量中的重要内容。通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情推理能力，促进学生空间观念的进一步发展、感受几何直观和符号意识的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。单元目标学生已经在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，同时已经研究了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。在研究本单元中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。引导学生利用转化的数学思想，在操作中研究新知是本单元教学的重要环节。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来研究圆的面积作好铺垫。根据学情及教材内容制定了教学目标：1.理解并掌握各种图形的面积计算公式。2.引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识之间的联系。3.会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积。4.通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。5.应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。三、单元教学重点、难点：教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：通过探索活动，能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导的过程。四、内容分析本单元的教学内容主要有:本单元主要研究平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积计算。这些图形的面积计算是在学生已经掌握长方形、正方形面积计算的基础上进行的。研究组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，旨在让学生通过转化的数学思想，将不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，巩固各种平面图形的特征和面积计算，发展学生的空间观念。平行四边形，三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算已经基本结束，组合图形的面积安排在平行四边形，三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算的过程中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。不规则图形面积的估计是此次最新教材新增的内容，教材从现实生活中(一片树叶)抽象出数学问题(不规则图形的面积)之后，引导学生用数学方法(用面积单位估计面积，或看成 某个简单图形用公式计算面积)予以解决，这是应用意识的含义之一·同时渗透估算思想，培养估算意识;在教学中，还要注意体现解决问题的一般步骤(阅读与理解，分析与解答、回顾与反思)，形成解决问题的良好习惯。本单元教材在建构思想和内容编排一，有以下两个特点:1.以“转化”思想为活动主线，注重积累数学活动经验。由于平行四边形可以通过割补变成长方形，两个完全一样的三角形或梯形又可以拼成平行四边形。根据平行四边形、三角形和梯形的这种内在联系，多边形面积公式的推导活动都以“转化”为基本方法进行多边形面积的推导。2.重视动手操作、不断扩大自主探索的空间，发展学生的空间观念。动手操作、自主探索是《数学课程标准》强调的两种学习方式。“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题”是“课程内容”的具体要求。本单元教材在内容编排上，以“动手操作--图形转化--总结公式--尝试应用”为基本模式，一方面让学生经历面积公式自主探索、形成和应用的全过程。另一方面不断提高活动的要求，扩大学生自主探索的空间。五、课时安排第一课时：平行四边形的面积第二课时：三角形的面积第三课时：梯形的面积第四课时：组合图形的面积第五课时：不规则图形的面积