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（期末必考）分数四则混合运算解决问题（易错专项突破）-小学数学六年级上册期末高频易错应用题（北师大版）
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这是一份（期末必考）分数四则混合运算解决问题（易错专项突破）-小学数学六年级上册期末高频易错应用题（北师大版），共23页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、解答题
1．小军家6月份的水费是45元，7月份的水费是6月份的，是8月份的，小军家8月份的水费是多少元？
2．陈阿姨开了一个服装店，她定价的规则是进价加上进价的。
（1）一种女式上衣六月份的进价是80元，那么定价应是多少元？
（2）到了八月份，陈阿姨又购进了一批这种女式上衣，进价比原来降低了这次的定价是多少元？
（3）妈妈带240元去陈阿姨的店里买衣服，买一条裤子用去总钱数的，买一件上衣用去总钱数的，妈妈还剩下多少钱？
3．某工程队铺设一条通信线路，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩240米没有铺，这条通信线路长多少米？
4．只列式，不计算。
哥哥和弟弟一起去操场跑步。哥哥跑一圈要4分钟，弟弟跑一圈要6分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟首次相遇？
列式：
5．某旅游景点票价分淡季和旺季两种价格。旺季（每年4月1日至10月31日）门票价格60元，比淡季（每年11月1日至次年3月31日）的门票价格高，某旅游景点淡季门票价格是多少元？
6．李师傅四天完成一批零件，第一天和第二天共做了108个，第二天、第三天和第四
天共做了180个。已知第二天做的个数这批零件的，这批零件一共有多少个？
7．同学们为四川灾区人民捐款。六一班共捐款2400元，六二班的捐款是六一班捐款的，六三班捐款是六二班的，六三班共捐款多少元？
8．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？
9．为迎接甘孜州建州节，康定市某小学六（2）班买了60面小国旗，买的小党旗的数量是小国旗的，买的小彩旗的数量是小党旗的。买了多少面小彩旗？
10．菜场运来500千克青菜，白菜的质量是青菜的，西红柿的质量比白菜少，西红柿的质量是多少千克？
11．王老师准备购买一批电脑，请你算一算，哪种品牌的电脑更便宜？
12．一部原价4000元的手机，在“十一”国庆节期间降价，国庆节之后又涨价，那么这部手机现在的价格是多少？
13．有一批化肥，第一天运走120吨，正好占这批化肥的，第二天运走的吨数是这批化肥总吨数的，第二天运走多少吨？
14．笑笑第一天读了一本书的，第二天读了剩下的，这时还有45页没有读完。这本书一共有多少页？（请你先画图分析，再列式计算。）
（1）画图分析：
（2）列式解答：
15．五、六年级同学向希望工程捐书，六年级同学捐了800本，五年级同学捐的本数是六年级的，五、六年级一共捐了多少本书？
16．全国上下齐心协力支援大上海抗击新冠疫情，陕西共派出医护人员1592名，比全国支援上海抗疫医护人员少，全国有多少名医护人员支援上海？
17．某工地有一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走8.75吨，还剩下11.25吨。这批水泥原有多少吨？
18．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？
19．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？
20．在解决“果园里有桃树960棵，是苹果树的，梨树是苹果树的。梨树有多少棵？”这个问题时，淘气是这样计算的，（棵）。你认为淘气计算得正确吗？请你写出你的判断理由。
21．某桹店购进一批面秎，第一周售出了总袋数的，第二周售出了剩下的，这时剩下的比售出的少24袋，桹店原来购进面粉多少袋？
22．学校校园文化艺术节期间，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了。六年级两个班一共交了多少件作品？
23．踢毽子比赛。
小雪和雯雯分别踢了多少下？
24．一项工程，甲3天可以完成工程总量的，乙完成工程总量的要3天，现由甲先单独做2天，剩下的由乙单独做，乙还要做几天才能完成任务？
25．乐乐读一本故事书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩80页没有读，这本故事书一共有多少页？
26．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。某市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，还剩全长的没有改造。这条旧城道路有多少千米？
27．一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的，小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的，小学生每天睡眠时间是几小时？（先画图，再解答）
28．学校阅览室有54名学生，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。后来阅览室一共有多少名学生？
29．某电视机厂计划生产1500台电视机，第一周生产了总量的，第二周生产的比第一周少，第二周生产了多少台电视机？
30．疫情期间，学校为师生准备了一批口罩，第一次用了，第二次用了600包，还剩一半没有用，这批口罩一共有多少包？
参考答案
1．42元
【分析】由“7月份的水费是6月份的”可知：6月份的水费是单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6月份的水费（45元）×可求出7月份的水费；由“7月份的水费是8月份的”可知：8月份的水费是单位“1”，求8月份的水费，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用7月份的水费÷可求出8月份的水费。
【详解】45×÷
＝35×
＝42（元）
答：小军家8月份的水费是42元。
【分析】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
2．（1）96元；（2）72元；（3）40元
【分析】（1）把进价看作单位“1”，用进价加上进价的即可得定价。
（2）把原来进价看作单位“1”，先用原来的进价乘（），得出现在的进价，再用现在的进价加上进价的即可得定价。
（3）把总钱数看作单位“1”，买一条裤子用去总钱数的，买一件上衣用去总钱数的，那么还剩下（），用总钱数乘（）即可得剩下的钱。
【详解】（1）
＝80＋16
＝96（元）
答：定价应是96元。
（2）
＝
＝60（元）
＝60＋12
＝72（元）
答：这次的定价是72元。
（3）
＝
＝40（元）
答：妈妈还剩下40元。
【分析】此题考查分数乘法解决问题。关键是明确单位“1”的量，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。
3．450米
【分析】将线路总长看成单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩下全长的（1－－），是240米，根据分数除法的意义，用240÷（1－－）即可求出总长。
【详解】240÷（1－－）
＝240÷
＝240×
＝450（米）
答：这条通信线路长450米。
【分析】本题主要考查分数除法的应用，解题时要明确已知量÷对应分率＝表示单位“1”的量。
4．
【分析】把一圈的路程看作单位“1”，先依据速度＝路程÷时间，求出哥哥和弟弟的速度，两人同时同地出发，相背而行，把两人的速度相加，最后根据时间＝路程÷速度和即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝2.4（分钟）
答：2.4分钟首次相遇。
【分析】本题考查知识点：依据路程、时间、速度三者之间的数量关系解决问题。
5．45元
【分析】将淡季门票价格看作单位“1”，旺季门票价格是淡季的（1＋），旺季门票价格÷对应分率＝淡季门票价格，据此列式解答。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝45（元）
答：某旅游景点淡季门票价格是45元。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
6．240个
【分析】根据题意，设这批零件一共有x个；第一天和第二天共做了108个，第二天、第三天和第四天共做了180个，用108＋180，是这四天做的零件个数再加上第二天做的零件个数，再减去这批零件的总个数，等于第二天做零件的个数，即108＋180－x；已知第二天做的个数这批零件的，用零件总个数×＝第二天做的零件个数；第二天做的零件个数不变，列方程：108＋180－x＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批零件一共有x个。
108＋180－x＝x
288＝x＋x
x＝288
x＝288÷
x＝288×
x＝240
答：这批零件一共有240个。
【分析】本题考查方程的实际应用；利用第二天做的零件个数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．1600元
【分析】把六一班捐款的钱数看作单位“1”，六二班的捐款是六一班的，用六一班捐款的钱数×，求出六二班捐款的钱数；再把六二班捐款的钱数看作单位“1”，六三班捐款的钱数是六二班的，再用六二班捐款的钱数×，即可求出六三班捐款的钱数。
【详解】2400××
＝2000×
＝1600（元）
答：六三班共捐款1600元。
【分析】熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
8．1吨
【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×5
＝1（吨）
答：这批茶叶有1吨。
9．32面
【分析】先将小国旗的数量看成单位“1”，小党旗的数量是它的，根据分数乘法的意义，用小国旗的数量×求出小党旗的数量；再将小党旗的数量看成单位“1”，小彩旗的数量是它的，根据分数乘法的意义，用小党旗的数量×求出小彩旗的数量；据此解答。
【详解】
＝48×
＝32（面）
【分析】本题主要考查连续求一个数的几分之几的实际应用。
10．250千克
【分析】用青菜的质量×，求出白菜的质量，把白菜的质量看作单位“1”，西红柿的质量比白菜少，西红柿的质量是白菜的（1－），再用白菜的质量×（1－），即可求出西红柿的质量。
【详解】500××（1－）
＝300×
＝250（千克）
答：西红柿的质量是250千克。
【分析】利用求一个数的几分之几是多少，求比一个数多或少几分之几的数是多少计算方法进行解答。
11．相等
【分析】A电脑，把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，计算出现在的价钱；B电脑，把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的（1−），根据分数乘法的意义，计算出现在的价钱；最后比较两种电脑的现价即可。
【详解】
（元）
（元）
答：两种品牌的电脑现在价钱相等。
【分析】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
12．3960元
【分析】先把这部手机的原来价格看作单位“1”，在“十一”国庆节期间降价，降价后的价格是原来价格的（1－），用这部手机的原来价格×（1－），求出降价后手机的价格；再把降价后手机的价格看作单位“1”，国庆节之后又涨价，涨价后的价格是降价后价格的（1＋），再用降价后手机的价格×（1＋），即可求出这部手机现在的价格。
【详解】4000×（1－）×（1＋）
＝4000××
＝3600×
＝3960（元）
答：这部手机现在的价格是3960元。
【分析】解答本题的关键是分清楚两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
13．60吨
【分析】把这批化肥的吨数看作单位“1”，第一天运走120吨，占这批化肥的，用120÷，求出这批化肥的吨数，再用这批化肥的吨数×，即可求出第二天运走化肥的吨数。
【详解】120÷×
＝120××
＝300×
＝60（吨）
答：第二天运走60吨。
【分析】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
14．（1）见详解
（2）225页
【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，就是把单位“1”平均分成2份，其中的1份就是第一天读的分率；再把剩下的部分看作单位“1”，平均分成5份，第二天读了其中的3份，表示出第二天读的分率，剩下的部分就是没读的45页。据此画图；
（2）用1－，求出第一天读完这本书的，剩下没读占这本数的分率；再把剩下部分看作单位“1”，再用剩下的分率×第二天读了剩下的分率，求出第二天读了这本书的分率，再用1－第一天读了这本书的分率－第二天读了这本书的分率，求出还剩下这本书的分率，对应的是45页，再用45÷剩下没读的部分占的分率，即可求出这本书的总页数。
【详解】（1）如图：
（2）45÷[1－－（1－）×]
＝45÷[－×]
＝45÷[－]
＝45÷[－]
＝45÷
＝45×5
＝225（页）
答：这本书一共有225页。
【分析】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
15．1280本
【分析】已知六年级同学捐了800本，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用800乘即可求出五年级同学的捐书本数，再加上六年级的本数即可解答。
【详解】
＝800＋480
＝1280（本）
答：五、六年级一共捐了1280本书。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出五年级同学的捐书本数是解题的关键。
16．31840名
【分析】把全国支援上海抗疫医护人员数看作单位“1”，陕西共派出医护人员相等于全国的（1－），对应的是1592人，用1592÷（1－），即可求出全国有多少名医护人员支援上海。
【详解】1592÷（1－）
＝1592÷
＝1592×20
＝31840（名）
答：全国有31840名医护人员支援上海。
【分析】本题考查分数除法的应用，关键是单位“1”的确定。
17．25吨
【分析】根据题意可知，把全部吨数看作单位“1”，已知第一天运走全部的，则第二天运走的吨数加上剩下的吨数和是全部的（1－），根据分数除法的意义，用（11.25＋8.75）÷（1－）即可求出全部吨数。
【详解】（11.25＋8.75）÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（吨）
答：这批水泥原有25吨。
【分析】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
18．114名
【分析】把学校阅览室的人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占总人数的（1－），用阅览室的人数×（1－），求出阅览室女生人数；后来又有几名男生来看书，把这时阅览室的人数看作单位“1”，这时男生人数占所有看书人数的，女生人数占所看书人数的（1－），由于女生人数不变，再用女生人数÷（1－），即可求出这时阅览室的人数。
【详解】108×（1－）÷（1－）
＝108×÷
＝60×
＝114（名）
答：这时阅览室有114名学生看书。
【分析】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
19．3天
【分析】把这项装修项目的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根据工作时间＝工作工作总量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出几天可以完成这项任务的。
【详解】1÷6＝
1÷10＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
答：3天可以完成这项任务的。
20．淘气计算的不正确，因为苹果树的数量是单位“1”，第一步在求苹果树的数量时应该用除法，单位“1”＝对应量÷对应分率，再用苹果树的数量乘，即可算出梨树的数量。
【分析】从“果园里有桃树960棵，是苹果树的”中，可看出把苹果树的数量看作单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，那么用“960÷”即可求出苹果树的数量，又因为“梨树是苹果树的”，此时苹果树的数量已经算出来了，已知单位“1”用乘法，所以用“苹果树的数量×”即可求出梨树的数量。
【详解】由分析可知：
所以淘气计算的不正确，因为苹果树的数量是单位“1”，第一步在求苹果树的棵数时应该用除法，单位“1”＝对应量÷对应分率，再用苹果树的数量乘，即可算出梨树的数量。
【分析】本题考查运用分数乘除混合运算解应用题，找到单位“1”是关键。
21．56袋
【分析】把粮店原来购进面粉的总袋数看作单位“1”，第一周售出了总袋数的，还剩下1－＝，第二周售出了剩下的，用×，求出第二周售出了总袋数的分率，用1减去第一周售出总袋数的分率，减去第二周售出总袋数的分率，求出剩下面粉袋数占总袋数的分率；再把第一周和第二周售出面粉袋数占总袋数的分率相加，求出第一周和第二周售出面粉总袋数的分率，减去剩下面粉袋数占总袋数的分率，求出售出面粉总袋数的分率比剩下面粉占总袋数的分率多了几分之几，对应的是24袋，再用24除以对应的分率，即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＋＝
1－＝
24÷（－）
＝24÷
＝24×
＝56（袋）
桹店原来购进面粉56袋。
【分析】解答本题的关键求出24袋对应的分率，进而利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答，注意单位“1”的确定。
22．85件
【分析】六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了，那么可以把六（2）班交的作品数量看成单位“1”，六（1）班交的作品数量是六（2）班的（1－），根据单位“1”＝对应量÷对应分率，则用“40÷（1－）”即可求出六（2）班交的作品数量，再加40即可。
【详解】由分析可知：
40÷（1－）＋40
＝40÷＋40
＝40×＋40
＝45＋40
＝85（件）
答：两个班一共交了85件作品
【分析】本题考查分数混合运算，注意：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。
23．小雪：84下；雯雯：80下
【分析】把乐乐天的下数看作单位“1”，小雪比乐乐多踢了，小雪踢的下数是乐乐的（1＋），用乐乐踢的下数×（1＋），求出小雪踢的下数；
再把雯雯踢的下数看作单位“1”，乐乐比雯雯少踢了，乐乐踢的下数是雯雯的（1－），求雯雯踢的下数，用乐乐踢的下数÷（1－），即可求出雯雯踢的下数。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝84（下）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（下）
答：小雪踢了84下，雯雯踢了80下。
【分析】本题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
24．6天
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷3即可求出甲的工作效率，用÷3即可求出乙的工作效率，然后根据工作总量＝工作时间×工作效率，用甲的工作效率乘2天，即可求出甲完成的工作量，然后用1减去甲完成的工作量，即可求出剩下的工作量，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可求出乙完成剩下任务需要的时间。
【详解】÷3
＝×
＝
÷3
＝×
＝
×2＝
（1－）÷
＝÷
＝×9
＝6（天）
答：乙还要做6天才能完成任务。
【分析】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
25．300页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据题意可知，剩下的页数是总页数的，根据分数除法的意义，用即可求出总页数。
【详解】
（页）
答：这本故事书一共有300页。
【分析】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
26．36千米
【分析】把这条旧城道路的长度看作单位“1”，则第二周改造的长度占总长度的（1－－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】15÷（1－－）
＝15÷
＝15×
＝36（千米）
答：这条旧城道路有36千米。
【分析】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
27．见详解；9小时
【分析】先把全天的时间看作单位“1”，一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一周岁儿童每天的睡眠时间；
再把一周岁儿童每天的睡眠时间看作单位“1”，小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小学生每天的睡眠时间。
【详解】如图：
24××
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天睡眠时间是9小时。
【分析】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
28．57名
【分析】先把阅览室里原来的总人数看作单位“1”，男生占，则女生占总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女生人数；
再把后来的总人数看作单位“1”，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的，是把阅览室里后来的总人数看作单位“1”，则女生占后来总人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出后来的总人数。
【详解】女生人数：
54×（1－）
＝54×
＝30（名）
后来的总人数：
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝57（名）
答：后来阅览室一共有57名学生。
【分析】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
29．550台
【分析】将计划生产台数看作单位“1”，计划生产台数×第一周对应分率＝第一周生产台数；再将第一周生产台数看作单位“1”，第二周生产台数是第一周的，第一周生产台数×第二周对应分率＝第二周生产台数，据此列式解答。
【详解】
答：第二周生产了550台电视机。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
30．2800包
【分析】把这批口罩的总数量看作单位“1”，第一次用了，还剩下没有用，说明第二次用去了（1－－），已知第二次用了600包，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这批口罩一共有多少包。
【详解】600÷（）
＝600÷（）
＝600÷（）
＝600÷
＝600×
＝2800（包）
答：这批口罩一共有2800包。
【分析】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。电脑
原价3200元，现在涨了
电脑
原价4500元，现在降了
一、解答题
1．小军家6月份的水费是45元，7月份的水费是6月份的，是8月份的，小军家8月份的水费是多少元？
2．陈阿姨开了一个服装店，她定价的规则是进价加上进价的。
（1）一种女式上衣六月份的进价是80元，那么定价应是多少元？
（2）到了八月份，陈阿姨又购进了一批这种女式上衣，进价比原来降低了这次的定价是多少元？
（3）妈妈带240元去陈阿姨的店里买衣服，买一条裤子用去总钱数的，买一件上衣用去总钱数的，妈妈还剩下多少钱？
3．某工程队铺设一条通信线路，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩240米没有铺，这条通信线路长多少米？
4．只列式，不计算。
哥哥和弟弟一起去操场跑步。哥哥跑一圈要4分钟，弟弟跑一圈要6分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟首次相遇？
列式：
5．某旅游景点票价分淡季和旺季两种价格。旺季（每年4月1日至10月31日）门票价格60元，比淡季（每年11月1日至次年3月31日）的门票价格高，某旅游景点淡季门票价格是多少元？
6．李师傅四天完成一批零件，第一天和第二天共做了108个，第二天、第三天和第四
天共做了180个。已知第二天做的个数这批零件的，这批零件一共有多少个？
7．同学们为四川灾区人民捐款。六一班共捐款2400元，六二班的捐款是六一班捐款的，六三班捐款是六二班的，六三班共捐款多少元？
8．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？
9．为迎接甘孜州建州节，康定市某小学六（2）班买了60面小国旗，买的小党旗的数量是小国旗的，买的小彩旗的数量是小党旗的。买了多少面小彩旗？
10．菜场运来500千克青菜，白菜的质量是青菜的，西红柿的质量比白菜少，西红柿的质量是多少千克？
11．王老师准备购买一批电脑，请你算一算，哪种品牌的电脑更便宜？
12．一部原价4000元的手机，在“十一”国庆节期间降价，国庆节之后又涨价，那么这部手机现在的价格是多少？
13．有一批化肥，第一天运走120吨，正好占这批化肥的，第二天运走的吨数是这批化肥总吨数的，第二天运走多少吨？
14．笑笑第一天读了一本书的，第二天读了剩下的，这时还有45页没有读完。这本书一共有多少页？（请你先画图分析，再列式计算。）
（1）画图分析：
（2）列式解答：
15．五、六年级同学向希望工程捐书，六年级同学捐了800本，五年级同学捐的本数是六年级的，五、六年级一共捐了多少本书？
16．全国上下齐心协力支援大上海抗击新冠疫情，陕西共派出医护人员1592名，比全国支援上海抗疫医护人员少，全国有多少名医护人员支援上海？
17．某工地有一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走8.75吨，还剩下11.25吨。这批水泥原有多少吨？
18．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？
19．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？
20．在解决“果园里有桃树960棵，是苹果树的，梨树是苹果树的。梨树有多少棵？”这个问题时，淘气是这样计算的，（棵）。你认为淘气计算得正确吗？请你写出你的判断理由。
21．某桹店购进一批面秎，第一周售出了总袋数的，第二周售出了剩下的，这时剩下的比售出的少24袋，桹店原来购进面粉多少袋？
22．学校校园文化艺术节期间，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了。六年级两个班一共交了多少件作品？
23．踢毽子比赛。
小雪和雯雯分别踢了多少下？
24．一项工程，甲3天可以完成工程总量的，乙完成工程总量的要3天，现由甲先单独做2天，剩下的由乙单独做，乙还要做几天才能完成任务？
25．乐乐读一本故事书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩80页没有读，这本故事书一共有多少页？
26．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。某市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，还剩全长的没有改造。这条旧城道路有多少千米？
27．一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的，小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的，小学生每天睡眠时间是几小时？（先画图，再解答）
28．学校阅览室有54名学生，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。后来阅览室一共有多少名学生？
29．某电视机厂计划生产1500台电视机，第一周生产了总量的，第二周生产的比第一周少，第二周生产了多少台电视机？
30．疫情期间，学校为师生准备了一批口罩，第一次用了，第二次用了600包，还剩一半没有用，这批口罩一共有多少包？
参考答案
1．42元
【分析】由“7月份的水费是6月份的”可知：6月份的水费是单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6月份的水费（45元）×可求出7月份的水费；由“7月份的水费是8月份的”可知：8月份的水费是单位“1”，求8月份的水费，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用7月份的水费÷可求出8月份的水费。
【详解】45×÷
＝35×
＝42（元）
答：小军家8月份的水费是42元。
【分析】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
2．（1）96元；（2）72元；（3）40元
【分析】（1）把进价看作单位“1”，用进价加上进价的即可得定价。
（2）把原来进价看作单位“1”，先用原来的进价乘（），得出现在的进价，再用现在的进价加上进价的即可得定价。
（3）把总钱数看作单位“1”，买一条裤子用去总钱数的，买一件上衣用去总钱数的，那么还剩下（），用总钱数乘（）即可得剩下的钱。
【详解】（1）
＝80＋16
＝96（元）
答：定价应是96元。
（2）
＝
＝60（元）
＝60＋12
＝72（元）
答：这次的定价是72元。
（3）
＝
＝40（元）
答：妈妈还剩下40元。
【分析】此题考查分数乘法解决问题。关键是明确单位“1”的量，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。
3．450米
【分析】将线路总长看成单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩下全长的（1－－），是240米，根据分数除法的意义，用240÷（1－－）即可求出总长。
【详解】240÷（1－－）
＝240÷
＝240×
＝450（米）
答：这条通信线路长450米。
【分析】本题主要考查分数除法的应用，解题时要明确已知量÷对应分率＝表示单位“1”的量。
4．
【分析】把一圈的路程看作单位“1”，先依据速度＝路程÷时间，求出哥哥和弟弟的速度，两人同时同地出发，相背而行，把两人的速度相加，最后根据时间＝路程÷速度和即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝2.4（分钟）
答：2.4分钟首次相遇。
【分析】本题考查知识点：依据路程、时间、速度三者之间的数量关系解决问题。
5．45元
【分析】将淡季门票价格看作单位“1”，旺季门票价格是淡季的（1＋），旺季门票价格÷对应分率＝淡季门票价格，据此列式解答。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝45（元）
答：某旅游景点淡季门票价格是45元。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
6．240个
【分析】根据题意，设这批零件一共有x个；第一天和第二天共做了108个，第二天、第三天和第四天共做了180个，用108＋180，是这四天做的零件个数再加上第二天做的零件个数，再减去这批零件的总个数，等于第二天做零件的个数，即108＋180－x；已知第二天做的个数这批零件的，用零件总个数×＝第二天做的零件个数；第二天做的零件个数不变，列方程：108＋180－x＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批零件一共有x个。
108＋180－x＝x
288＝x＋x
x＝288
x＝288÷
x＝288×
x＝240
答：这批零件一共有240个。
【分析】本题考查方程的实际应用；利用第二天做的零件个数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．1600元
【分析】把六一班捐款的钱数看作单位“1”，六二班的捐款是六一班的，用六一班捐款的钱数×，求出六二班捐款的钱数；再把六二班捐款的钱数看作单位“1”，六三班捐款的钱数是六二班的，再用六二班捐款的钱数×，即可求出六三班捐款的钱数。
【详解】2400××
＝2000×
＝1600（元）
答：六三班共捐款1600元。
【分析】熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
8．1吨
【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×5
＝1（吨）
答：这批茶叶有1吨。
9．32面
【分析】先将小国旗的数量看成单位“1”，小党旗的数量是它的，根据分数乘法的意义，用小国旗的数量×求出小党旗的数量；再将小党旗的数量看成单位“1”，小彩旗的数量是它的，根据分数乘法的意义，用小党旗的数量×求出小彩旗的数量；据此解答。
【详解】
＝48×
＝32（面）
【分析】本题主要考查连续求一个数的几分之几的实际应用。
10．250千克
【分析】用青菜的质量×，求出白菜的质量，把白菜的质量看作单位“1”，西红柿的质量比白菜少，西红柿的质量是白菜的（1－），再用白菜的质量×（1－），即可求出西红柿的质量。
【详解】500××（1－）
＝300×
＝250（千克）
答：西红柿的质量是250千克。
【分析】利用求一个数的几分之几是多少，求比一个数多或少几分之几的数是多少计算方法进行解答。
11．相等
【分析】A电脑，把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，计算出现在的价钱；B电脑，把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的（1−），根据分数乘法的意义，计算出现在的价钱；最后比较两种电脑的现价即可。
【详解】
（元）
（元）
答：两种品牌的电脑现在价钱相等。
【分析】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
12．3960元
【分析】先把这部手机的原来价格看作单位“1”，在“十一”国庆节期间降价，降价后的价格是原来价格的（1－），用这部手机的原来价格×（1－），求出降价后手机的价格；再把降价后手机的价格看作单位“1”，国庆节之后又涨价，涨价后的价格是降价后价格的（1＋），再用降价后手机的价格×（1＋），即可求出这部手机现在的价格。
【详解】4000×（1－）×（1＋）
＝4000××
＝3600×
＝3960（元）
答：这部手机现在的价格是3960元。
【分析】解答本题的关键是分清楚两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
13．60吨
【分析】把这批化肥的吨数看作单位“1”，第一天运走120吨，占这批化肥的，用120÷，求出这批化肥的吨数，再用这批化肥的吨数×，即可求出第二天运走化肥的吨数。
【详解】120÷×
＝120××
＝300×
＝60（吨）
答：第二天运走60吨。
【分析】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
14．（1）见详解
（2）225页
【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，就是把单位“1”平均分成2份，其中的1份就是第一天读的分率；再把剩下的部分看作单位“1”，平均分成5份，第二天读了其中的3份，表示出第二天读的分率，剩下的部分就是没读的45页。据此画图；
（2）用1－，求出第一天读完这本书的，剩下没读占这本数的分率；再把剩下部分看作单位“1”，再用剩下的分率×第二天读了剩下的分率，求出第二天读了这本书的分率，再用1－第一天读了这本书的分率－第二天读了这本书的分率，求出还剩下这本书的分率，对应的是45页，再用45÷剩下没读的部分占的分率，即可求出这本书的总页数。
【详解】（1）如图：
（2）45÷[1－－（1－）×]
＝45÷[－×]
＝45÷[－]
＝45÷[－]
＝45÷
＝45×5
＝225（页）
答：这本书一共有225页。
【分析】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
15．1280本
【分析】已知六年级同学捐了800本，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用800乘即可求出五年级同学的捐书本数，再加上六年级的本数即可解答。
【详解】
＝800＋480
＝1280（本）
答：五、六年级一共捐了1280本书。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出五年级同学的捐书本数是解题的关键。
16．31840名
【分析】把全国支援上海抗疫医护人员数看作单位“1”，陕西共派出医护人员相等于全国的（1－），对应的是1592人，用1592÷（1－），即可求出全国有多少名医护人员支援上海。
【详解】1592÷（1－）
＝1592÷
＝1592×20
＝31840（名）
答：全国有31840名医护人员支援上海。
【分析】本题考查分数除法的应用，关键是单位“1”的确定。
17．25吨
【分析】根据题意可知，把全部吨数看作单位“1”，已知第一天运走全部的，则第二天运走的吨数加上剩下的吨数和是全部的（1－），根据分数除法的意义，用（11.25＋8.75）÷（1－）即可求出全部吨数。
【详解】（11.25＋8.75）÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（吨）
答：这批水泥原有25吨。
【分析】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
18．114名
【分析】把学校阅览室的人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占总人数的（1－），用阅览室的人数×（1－），求出阅览室女生人数；后来又有几名男生来看书，把这时阅览室的人数看作单位“1”，这时男生人数占所有看书人数的，女生人数占所看书人数的（1－），由于女生人数不变，再用女生人数÷（1－），即可求出这时阅览室的人数。
【详解】108×（1－）÷（1－）
＝108×÷
＝60×
＝114（名）
答：这时阅览室有114名学生看书。
【分析】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
19．3天
【分析】把这项装修项目的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根据工作时间＝工作工作总量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出几天可以完成这项任务的。
【详解】1÷6＝
1÷10＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
答：3天可以完成这项任务的。
20．淘气计算的不正确，因为苹果树的数量是单位“1”，第一步在求苹果树的数量时应该用除法，单位“1”＝对应量÷对应分率，再用苹果树的数量乘，即可算出梨树的数量。
【分析】从“果园里有桃树960棵，是苹果树的”中，可看出把苹果树的数量看作单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，那么用“960÷”即可求出苹果树的数量，又因为“梨树是苹果树的”，此时苹果树的数量已经算出来了，已知单位“1”用乘法，所以用“苹果树的数量×”即可求出梨树的数量。
【详解】由分析可知：
所以淘气计算的不正确，因为苹果树的数量是单位“1”，第一步在求苹果树的棵数时应该用除法，单位“1”＝对应量÷对应分率，再用苹果树的数量乘，即可算出梨树的数量。
【分析】本题考查运用分数乘除混合运算解应用题，找到单位“1”是关键。
21．56袋
【分析】把粮店原来购进面粉的总袋数看作单位“1”，第一周售出了总袋数的，还剩下1－＝，第二周售出了剩下的，用×，求出第二周售出了总袋数的分率，用1减去第一周售出总袋数的分率，减去第二周售出总袋数的分率，求出剩下面粉袋数占总袋数的分率；再把第一周和第二周售出面粉袋数占总袋数的分率相加，求出第一周和第二周售出面粉总袋数的分率，减去剩下面粉袋数占总袋数的分率，求出售出面粉总袋数的分率比剩下面粉占总袋数的分率多了几分之几，对应的是24袋，再用24除以对应的分率，即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＋＝
1－＝
24÷（－）
＝24÷
＝24×
＝56（袋）
桹店原来购进面粉56袋。
【分析】解答本题的关键求出24袋对应的分率，进而利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答，注意单位“1”的确定。
22．85件
【分析】六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了，那么可以把六（2）班交的作品数量看成单位“1”，六（1）班交的作品数量是六（2）班的（1－），根据单位“1”＝对应量÷对应分率，则用“40÷（1－）”即可求出六（2）班交的作品数量，再加40即可。
【详解】由分析可知：
40÷（1－）＋40
＝40÷＋40
＝40×＋40
＝45＋40
＝85（件）
答：两个班一共交了85件作品
【分析】本题考查分数混合运算，注意：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。
23．小雪：84下；雯雯：80下
【分析】把乐乐天的下数看作单位“1”，小雪比乐乐多踢了，小雪踢的下数是乐乐的（1＋），用乐乐踢的下数×（1＋），求出小雪踢的下数；
再把雯雯踢的下数看作单位“1”，乐乐比雯雯少踢了，乐乐踢的下数是雯雯的（1－），求雯雯踢的下数，用乐乐踢的下数÷（1－），即可求出雯雯踢的下数。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝84（下）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（下）
答：小雪踢了84下，雯雯踢了80下。
【分析】本题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
24．6天
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷3即可求出甲的工作效率，用÷3即可求出乙的工作效率，然后根据工作总量＝工作时间×工作效率，用甲的工作效率乘2天，即可求出甲完成的工作量，然后用1减去甲完成的工作量，即可求出剩下的工作量，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可求出乙完成剩下任务需要的时间。
【详解】÷3
＝×
＝
÷3
＝×
＝
×2＝
（1－）÷
＝÷
＝×9
＝6（天）
答：乙还要做6天才能完成任务。
【分析】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
25．300页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据题意可知，剩下的页数是总页数的，根据分数除法的意义，用即可求出总页数。
【详解】
（页）
答：这本故事书一共有300页。
【分析】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
26．36千米
【分析】把这条旧城道路的长度看作单位“1”，则第二周改造的长度占总长度的（1－－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】15÷（1－－）
＝15÷
＝15×
＝36（千米）
答：这条旧城道路有36千米。
【分析】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
27．见详解；9小时
【分析】先把全天的时间看作单位“1”，一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一周岁儿童每天的睡眠时间；
再把一周岁儿童每天的睡眠时间看作单位“1”，小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小学生每天的睡眠时间。
【详解】如图：
24××
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天睡眠时间是9小时。
【分析】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
28．57名
【分析】先把阅览室里原来的总人数看作单位“1”，男生占，则女生占总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女生人数；
再把后来的总人数看作单位“1”，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的，是把阅览室里后来的总人数看作单位“1”，则女生占后来总人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出后来的总人数。
【详解】女生人数：
54×（1－）
＝54×
＝30（名）
后来的总人数：
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝57（名）
答：后来阅览室一共有57名学生。
【分析】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
29．550台
【分析】将计划生产台数看作单位“1”，计划生产台数×第一周对应分率＝第一周生产台数；再将第一周生产台数看作单位“1”，第二周生产台数是第一周的，第一周生产台数×第二周对应分率＝第二周生产台数，据此列式解答。
【详解】
答：第二周生产了550台电视机。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
30．2800包
【分析】把这批口罩的总数量看作单位“1”，第一次用了，还剩下没有用，说明第二次用去了（1－－），已知第二次用了600包，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这批口罩一共有多少包。
【详解】600÷（）
＝600÷（）
＝600÷（）
＝600÷
＝600×
＝2800（包）
答：这批口罩一共有2800包。
【分析】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。电脑
原价3200元，现在涨了
电脑
原价4500元，现在降了
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