2023-2024学年四川省南充市阆中中学高一上学期第二次段考数学试题含答案

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考试时间：120分钟 试卷满分：150分
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 若，，，则是（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
4. 用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C D.
7. 已知符号函数 ，则是 （ ）
A. 充分条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
8. 设函数，若方程有3个实数解，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下面说法正确的有（ ）
A. 化成弧度是
B. 终边在直线上的角的取值集合可表示为
C. 3弧度的角终边在第二象限
D. 第一象限角是锐角
10. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增函数是（ ）
A. B.
C. D.
11. 若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）．
A. B. C. D.
12. 已知为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数（其中且不等于1）的图象恒过定点__________.
14. 幂函数为偶函数，且在区间上单调递增，则__________.
15. 已知某扇形的周长是，圆心角的弧度数为，则该扇形的面积是__________．
16. 定义在的函数满足，且，则不等式的解集为__________.
四､解答题：本题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 计算：
（1）；
（2）.
18 已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
19. 已知二次函数且.
（1）若函数的最小值为，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围.
20. 已知函数的图象与，且的图象关于对称，且的图象过点.
（1）求函数的解析式；
（2）若成立，求取值范围.
21. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每千件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式：
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大？
22. 已知函数的图象关于轴对称.
（1）求实数的值；