2023-2024学年人教版（2012）七年级下册第八章二元一次方程组单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 人教版（2012）七年级下册 第八章� 二元一次方程组� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）A． B． C． D．2．如图所示，能表示二元一次方程的直线是（    ）A． B．C． D．3．用加减消元法解方程组下列结果正确的是（   ）A．要消去，可以将①② B．要消去，可以将①②C．要消去，可以将①② D．要消去，可以将①②4．文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元．已知第1天和第2天的记录无误，第3天和第4天有一天的记录有误，则记录有误的一天收入（    ）A．多记1元 B．多记2元 C．少记1元 D．少记2元5．解方程组时，若①-3×②可直接消去未知数y，则a的值是（    ）A．2 B．－2 C．3 D．－36．某车间有工人54人，每人平均每天可加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（    ）.A． B．C． D．7．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（    ）A．3 B．1 C． D．8．若方程组，的解也是二元一次方程的一个解，则的值为（    ）A．3 B．4 C．5 D．69．下列方程中，是二元一次方程的是（    ）A． B． C． D．10．如果方程组的解满足方程，那么a的值是（    ）A．20 B． C． D．11．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯． 1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排 名工人加工茶壶．12．已知点的坐标满足二元一次方程组，则点A在第 象限．13．若与可以合并成一项，则m+n的平方根是 ．14．已知关于a，b，c的方程组，则＝ ．15．已知是二元一次方程，则 .16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为则关于x，y的方程组的解为 ．17．根据下列语句，分别设适当的未知数，列二元一次方程或方程组．(1)甲数的比乙数的5倍大2；(2)梯形的面积为，高是6cm，且下底比上底的2倍少1cm，求梯形上底和下底的长；(3)如图，点C在直线上，的度数比的度数的3倍少，求和的度数．18．解方程（组）(1)；(2)．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，满足下列条件的方程组是二元一次方程组：①方程组中的方程都是整式方程，②共含有两个未知数，③方程组含有未知数的项的最高次数是1．根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【详解】解：．，是二元一次方程组，故本选项符合题意；．，含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；．，方程组含有未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；．，方程组含有未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：A．2．C【分析】本题考查了二元一次方程的解，分别令、，求出相对应的值，结合图象即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键．【详解】解：在中，当时，，则，当时，，则，能表示二元一次方程的直线是，故选：C．3．C【解析】略4．C【解析】略5．B【解析】略6．B【分析】本题考查了列二元一次方程组，设分配x个工人生产轴杆，y个工人生产轴承，则生产轴杆个，生产轴承个，根据一个轴杆和两个轴承配成一套建立方程即可．【详解】解：设分配x个工人生产轴杆，y个工人生产轴承，根据题意得故选：B．7．D【分析】此题考查的是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程．把代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【详解】解：把代入二元一次方程，得，解得：，故选：D8．B【分析】本题考查根据方程组的解的情况求参数，将两个不含参数的方程组成方程组求出方程组的解，再代入含参的方程，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：方程组与方程组的解也相同，解方程组得：，∴，解得：；故选B．9．C【分析】本题主要考查二元一次方程的识别，两边都是整式，含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程，叫做二元一次方程．【详解】A、含有三个未知数，不是二元一次方程，该选项不符合题意；B、含有未知数的项的次数为二次，不是二元一次方程，该选项不符合题意；C、是二元一次方程，该选项符合题意；D、含有未知数的项的次数为二次，不是二元一次方程，该选项不符合题意．故选：C．10．C【分析】题目主要考查解二元一次方程组，理解题意，先确定的解，然后代入求解即可．【详解】解：解方程组，得将方程组的解代入得解得，故选C．11．6【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组求解即可.【详解】解：设名工人加工茶杯，名工人加工茶壶，根据题意得：，解得：，故8名工人加工茶杯，6名工人加工茶壶．故答案为：6．12．三【分析】本题考查解二元一次方程组，平面直角坐标系中点所在象限．先解方程组，从而得到点A的坐标，进而可判断点A所在的象限．【详解】解方程组得，∴点A的坐标为，∵，∴点A在第三象限．故答案为：三13．【解析】略14．9【解析】略15．0【分析】本题主要考查二元一次方程的概念，二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，据此解答即可．【详解】解：由是二元一次方程，得，，解得，∴，故答案为：0．16．【分析】本题考查二元一次方程组的解，根据题意可得的解为，即可．【详解】解：∵的解为∴的解为，即：；故答案为：．17．(1)(2)(3)【详解】（1）设甲数为x，乙数为y，则．（2）设梯形的上底为xcm，下底为ycm，则（3）设和的度数分别为，，则18．(1)(2)【分析】（1）本题考查解一元一次方程．去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；（2）本题考查解二元一次方程组．加减消元法解方程组即可．【详解】（1）解：，，，∴；（2），，得：，解得：；把代入②，得：，解得：；所以方程组的解集为：．