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安徽省宿州市砀山县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷
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这是一份安徽省宿州市砀山县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各数中无理数是（ ）
A．53131131113B．8C．227D．3−27
2．已知点P (a，3+a)在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a<0B．a>-3C．-33．如果a是2021的算术平方根，则 2021100 的算术平方根是（ ）
A．a10B．a100C．± a100D．a210
4．一次函数y=2x+m的图象上有两点A(x1， 32) 、B(x2，5)，则x1与x2的大小关系是（ ）
A．x1x2C．x1=x2D．无法确定
5．下列命题中是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果x1，x2，x3…xn的平均数是x，那么(x1- x ) + (x2- x )…+ (xn- x ) =0
6．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按 5:3:2 的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是 90 ， 95 ， 90 （单位：分）他的总评成绩是（ ）
A．91 分B．91.5 分C．92 分D．92.5 分
7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ）
A．x=y−50x+y=180B．x=y+50x+y=180
C．x=y+50x+y=90D．x=y−50x+y=90
8．如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=50°，∠2=40°，则<3的（ ）
A．80°B．70°C．90°D．100°
9．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P(m，4)，则方程组 y=x+2y=kx+b 的解是（ ）
A．(2，4)B．(-2，4)C．(4，2)D．(4，-2)
10．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时向t(分)之间的函数关系如图所示；下列说法中正确的是（ ）
A．甲步行的速度为8米/分
B．乙走完全程用了34分钟
C．乙用16分钟追上甲
D．乙到达终点时，甲离终点还有360米
二、填空题(每小题4分，共32分)
11．当x 时，二次根式 x -3在实数范围内有意义。
12．已知一次函数y=-3x+1-m2经过原点，则m= 。
13．点P关于X轴的对称点为(2，-3)，则P点坐标为 。
14．最简二次根式b+2与 a−15−2b 是同类最简二次根式，则a-b= 。
15．已知二元一次方程组 2m−n=3m−2n=4 ，则m-n的值是 。
16．已知某直线经过点A(0，1)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2；则该直线的函数表达式是 。
17．如图， Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ， BC=3 ， AC=4 ．以 AB 为边在点 C 同侧作正方形 ABDE ，则图中阴影部分的面积为 ．
18．在一单位为1的方格纸上，有一列点A1，A2，A3，…An…，(其中n为正整数)均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，A4(2，2) …则A2021的坐标为 。
三、解答题(共58分)
19．计算：
（1）18+13×24+(2+1)(2−1)
（2）解下列方程： 2x+y=5x−2y=0
20．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果精确到0.1米， 2 =1.414， 3 =1.732)
21．如图，点B在AC上，AF与BD、CE分别交于H、G，已知∠1=50°，∠2=130°，∠ABD=∠A。
（1）证明：∠C=∠A；
（2）求∠C的度数。
22．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，进行加工后销售：粗加工后销售每吨可获利1000元，精加工后销售每吨获利2000元：已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在-．定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工。
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？
23．已知点A(4，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且x+y=6，设△OPA的面积为S。
（1）用含x的式子表示S，并写出自变量x的取值范围；
（2）求S=9时P点坐标；
（3）在(2)的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ+AQ的值最小时，求点Q坐标。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；无理数的概念
【解析】【解答】解：A、53131131113是有限小数，是有理数，故A不符合题意；
B、8=22是无理数，故B符合题意；
C、227是分数，是有理数，故C不符合题意；
D、3−27=-3，是有理数，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，还要掌握有理数的定义：整数和分数统称为有理数，逐项进行判断，即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ 点P (a，3+a)在第二象限，
∴a＜03+a＞0，
∴-3故答案为：C.
【分析】根据第二象限的点的的坐标特征：横坐标为负，纵坐标为正，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】∵a=2021，
∴2021100=202110=a10.
故答案为：A.
【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可.
4．【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵32＜5，
∴x1＜x2.
故答案为：A.
【分析】根据一次函数的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，据此解答即可.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；标准差
【解析】【解答】解：A、 中位数就是一组数据中最中间的一个数或时中间两个数的平均数，故A错误，不符合题意；
B、这组数据0，2，3，3，4，6的平均数=0+2+3+3+4+66=3，方差=160−32+2−32+3−32+3−32+4−32+6−32=103，故B错误，不符合题意；
C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，故C错误，不符合题意；
D、如果x1，x2，x3…xn的平均数是x，那么(x1- x ) + (x2- x )…+ (xn- x ) =x1+x2+…+ xn-nx=0，
故D正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据中位数的定义、方差的计算公式和意义、平均数的计算公式，逐项进行判断，即可求解.
6．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：5+3+2=10，
90×510+95×310+90×210 =91.5分.
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数计算公式计算即可.
7．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解： 设∠1=x°，∠2=y°，
根据题意得：x=y+50x+y=90.
故答案为：C.
【分析】利用∠1的度数比∠2的度数大50°得出x=y+50， 根据∠1和∠2互余，得出x+y=90，从而列出方程组即可.
8．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
【解析】【解答】解：∵ AB∥CD，∠1=50°，
∴∠C=∠1=50°，
∵ ∠2=40°，
∴∠3=∠C+∠2=50°+40°=90°.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形外角的性质得出∠3=∠C+∠2，即可得出答案.
9．【答案】A
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：∵一次函数y=x+2的图象经过点P(m，4)，
∴m+2=4，
∴m=2，
∴点P的坐标为（2，4），
∴ 方程组 y=x+2y=kx+b 的解是x=2y=4.
故答案为：C.
【分析】把点P的坐标代入一次函数的解析式y=x+2，得出m+2=4，求出m的值，得出点P的坐标，即可得出 答案.
10．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：A、甲步行的速度为240÷4=60米/分，故A错误；
B、乙步行的速度为60+240÷（16-4）=80米/分，乙走完全程的时间=2400÷80=30分钟，故B错误；
C、乙追上甲用的时间为16-4=12分钟，故C错误；
D、乙到达终点时，甲离终点还有2400-（4+30）×60=360米，故D正确.
故答案为：D.
【分析】A、根据甲先出发4小时共走了240米，即可得出甲步行的速度为60米/分；
B、先求出乙步行的速度，再用全程2400米除以速度，即可求出乙走完全程用了30分钟；
C、利用16-4=12，即可得出乙用12分钟追上甲；
D、乙到达终点时甲步行34分钟，用全程2400米减去甲已走的路程，即可得出乙到达终点时，甲离终点还有360米.
11．【答案】x≥3
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵ 二次根式x−3在实数范围内有意义，
∴x-3≥0，
∴x≥3.
故答案为：x≥3.
【分析】根据二次根式有意义的条件得出x-3≥0，求出x的取值范围即可.
12．【答案】±1
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵ 一次函数y=-3x+1-m2经过原点，
∴1-m2=0，
∴m=±1.
【分析】把原点坐标代入一次函数的解析式，得出1-m2=0，从而求出m的值，即可得出答案.
13．【答案】(2，3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 点P关于x轴的对称点为（2，-3），
∴ P点坐标为（2，3）.
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，据此即可得出答案.
14．【答案】2
【知识点】代数式求值；同类二次根式
【解析】【解答】解：∵ 最简二次根式 b+2 与 a−15−2b 是同类最简二次根式，
∴a-1=2，5-2b=b+2，
∴a=3，b=1，
∴a-b=3-1=2.
【分析】根据同类二次根式的定义得出a-1=2，5-2b=b+2，求出a，b的值，即可得出答案.
15．【答案】73
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：2m−n=3①m−2n=4②
①×2得：4m-2n=6 ③，
③-①得：m=23，
把m=23代入①得：n=-53，
∴方程组的解为m=23n=−53，
∴m-n=23-（-53）=73.
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再把m，n的值代入m-n进行计算，即可求解.
16．【答案】y= 14 x+1或y=- 14 x+1
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积
【解析】【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b，与x轴的交点为B，
∵ 直线经过点A（0，1），
∴OA=1，
∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，
∴12OA·OB=2，
∴OB=4，
∴点B的坐标为（4，0）或（-4，0），
把点A，B的坐标代入直线的解析式，得：
4k+b=0b=1或−4k+b=0b=1，
解得k=−14b=1或k=14b=1，
∴ 直线的函数表达式为y=14x+1或y=-14x+1.
【分析】设直线的解析式为y=kx+b，与x轴的交点为B，根据题意求出点B的坐标，再把点A，B的坐标代入直线的解析式，求出k，b的值，即可求解.
17．【答案】19
【知识点】几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】在 Rt△ABC 中，∵∠ACB=90° ， BC=3 ， AC=4 ，
∴AB=5 ，
∴阴影部分的面积为： 52−12×3×4=19 ．
故答案为：19．
【分析】利用勾股定理求出正方形的边长，再利用割补法求解即可。
18．【答案】（1012，0）
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解： ∵A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），A4（2，2），…，
易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第一象限，
∵2021÷4=505…1，
∴A2021的坐标在x轴的正半轴上，
横坐标为（2021-1）÷4+2=1012，纵坐标为0，
∴点A2021的坐标是（1012，0）．
故答案为：（2012，0）.
【分析】 通过计算前面几个点的坐标发现规律，得出4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第一象限，点A2021的坐标在x轴的正半轴上，然后进一步求出点A2021的坐标即可．
19．【答案】（1）18 + 13 × 24 +（ 2 +1）（ 2 -1）
= 32 + 8 +2-1
= 32 + 2 2 +1
= 52 +1
（2）解：（1） ，由②得：x＝2y③
把③代入①得：2×2y+y＝5，
∴y＝1
把y＝1代入③得：x＝2
∴原方程组的解为
【知识点】二次根式的混合运算；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质、二次根式的乘法法则和平方差公式进行化简，然后再合并同类二次根式即可；
（2）利用代入消元法求解，先由②得x＝2y③，把方程③代入方程①，消去x求出y的值，再把y的值代入③求出x的值，即可求出方程组的解.
20．【答案】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=13m，AC=5m
∴AB= 132−52 =12
∵此人以0.5m/s的速度收绳，6s后移动到点D的位置
∴CD=13-0.5×6=10m
∴AD= CD2−AC2 = 102−52 = 53 m
∴BD=AB-AD=12- 53 ≈3.3m
答：船向岸边移到了大约3.3m
【知识点】勾股定理；解直角三角形的其他实际应用
【解析】【分析】根据勾股定理求出AB的长，再根据题意求出CD的长，从而求出AD的长，利用BD=AB-AD即可得出答案.
21．【答案】（1）证明：∵∠1＝50°，∠2＝130°
∴∠1+∠2＝180°
∴BD∥CE
∴∠ABD＝∠C
∵∠ABD＝∠A
∴∠C＝∠A
（2）解：∵∠A＝∠C，∠A+∠C＝∠2且∠2＝130°
∴∠C＝ 12 ∠2 = 12 ×130°=65°
【知识点】平行线的判定与性质；三角形的外角性质
【解析】【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行，得出BD∥CE，再根据两直线平行，同位角相等得出 ∠ABD＝∠C，由∠ABD＝∠A，即可得出∠C＝∠A ；
（2）根据∠A＝∠C，∠A+∠C＝∠2，得出∠C=12∠2，即可求出∠C的度数.
22．【答案】（1）设应安排 x 天进行精加工， y 天进行粗加工，
根据题意得 x+y=12，5x+15y=140. 解得 x=4，y=8.
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.
（2）①精加工 m 吨，则粗加工（ 140−m ）吨，根据题意得
W=2 000m+1 000(140−m) = 1 000m+140 000
②∵ 要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴m5+140−m15≤10 ，解得 m≤5 ∴0又 ∵ 在一次函数 W=1 000m+140 000 中， k=1 000>0
∴W 随 m 的增大而增大
∴ 当 m=5 时， W最大=1 000×5+140 000=145 000.
∴ 精加工天数为 5÷5 =1，粗加工天数为 (140−5)÷15=9．
∴ 安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为 145 000 元.
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1） 设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意找出等量关系，列出方程组，解方程组求出x，y的值，即可得出答案；
（2）①精加工m吨，粗加工（140-m）吨，利用利润= 粗加工后每吨的利润×吨数+精加工后每吨的利润×吨数 ，列出函数关系式，进行化简即可得出答案；
②根据题意列出不等式，求出m的取值范围 ，再根据一次函数的性质得出当m=5时，利润最大，进行计算即可求解.
23．【答案】（1）∵x+y=6
∴y=6-x，
∴S=4（6-x）÷2
即：S = 12-2x
∵12-2x＞0
∴x＜6
∴0＜x＜6
（2）∵s=9
∴9=12-2x，解得：x=1.5，
∴y=6-1.5=4.5
∴当s=9时，P点坐标（1.5，4.5）
（3）如图所示：作出A的对称点A′，连接PA′，此时PA′与y轴交于点Q，此时PQ+AQ的值最小.
∵A点坐标为（4，0），∴A′（-4，0），
∴将（-4，0），（1.5，4.5）代入y=kx+b，
{−4k+b=01.5k+b=4.5 ，得：
解得： {k=911b=3611
∴ y= 911 x+ 3611 ，∴x=0时，y= 3611
∴当PQ+AQ的值最小时，Q点坐标为：（0， 3611 ）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；轴对称的应用-最短距离问题；一次函数图象与坐标轴交点问题；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）由x+y=6，得出y=6-x，利用三角形的面积公式得出S=4（6-x）÷2，化简得出 S=12-2x，再求出x的取值范围即可；
（2）把S=9代入S=12-2x，求出x的值，再求出y的值，即可得出点P的坐标；
（3） 作出A的对称点A′，连接PA′，此时PA′与y轴交于点Q，此时PQ+AQ的值最小，求出直线PA′的解析式，再求出于y轴的交点坐标，即可求解.
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各数中无理数是（ ）
A．53131131113B．8C．227D．3−27
2．已知点P (a，3+a)在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a<0B．a>-3C．-3
A．a10B．a100C．± a100D．a210
4．一次函数y=2x+m的图象上有两点A(x1， 32) 、B(x2，5)，则x1与x2的大小关系是（ ）
A．x1
5．下列命题中是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果x1，x2，x3…xn的平均数是x，那么(x1- x ) + (x2- x )…+ (xn- x ) =0
6．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按 5:3:2 的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是 90 ， 95 ， 90 （单位：分）他的总评成绩是（ ）
A．91 分B．91.5 分C．92 分D．92.5 分
7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ）
A．x=y−50x+y=180B．x=y+50x+y=180
C．x=y+50x+y=90D．x=y−50x+y=90
8．如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=50°，∠2=40°，则<3的（ ）
A．80°B．70°C．90°D．100°
9．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P(m，4)，则方程组 y=x+2y=kx+b 的解是（ ）
A．(2，4)B．(-2，4)C．(4，2)D．(4，-2)
10．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时向t(分)之间的函数关系如图所示；下列说法中正确的是（ ）
A．甲步行的速度为8米/分
B．乙走完全程用了34分钟
C．乙用16分钟追上甲
D．乙到达终点时，甲离终点还有360米
二、填空题(每小题4分，共32分)
11．当x 时，二次根式 x -3在实数范围内有意义。
12．已知一次函数y=-3x+1-m2经过原点，则m= 。
13．点P关于X轴的对称点为(2，-3)，则P点坐标为 。
14．最简二次根式b+2与 a−15−2b 是同类最简二次根式，则a-b= 。
15．已知二元一次方程组 2m−n=3m−2n=4 ，则m-n的值是 。
16．已知某直线经过点A(0，1)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2；则该直线的函数表达式是 。
17．如图， Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ， BC=3 ， AC=4 ．以 AB 为边在点 C 同侧作正方形 ABDE ，则图中阴影部分的面积为 ．
18．在一单位为1的方格纸上，有一列点A1，A2，A3，…An…，(其中n为正整数)均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，A4(2，2) …则A2021的坐标为 。
三、解答题(共58分)
19．计算：
（1）18+13×24+(2+1)(2−1)
（2）解下列方程： 2x+y=5x−2y=0
20．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果精确到0.1米， 2 =1.414， 3 =1.732)
21．如图，点B在AC上，AF与BD、CE分别交于H、G，已知∠1=50°，∠2=130°，∠ABD=∠A。
（1）证明：∠C=∠A；
（2）求∠C的度数。
22．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，进行加工后销售：粗加工后销售每吨可获利1000元，精加工后销售每吨获利2000元：已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在-．定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工。
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？
23．已知点A(4，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且x+y=6，设△OPA的面积为S。
（1）用含x的式子表示S，并写出自变量x的取值范围；
（2）求S=9时P点坐标；
（3）在(2)的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ+AQ的值最小时，求点Q坐标。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；无理数的概念
【解析】【解答】解：A、53131131113是有限小数，是有理数，故A不符合题意；
B、8=22是无理数，故B符合题意；
C、227是分数，是有理数，故C不符合题意；
D、3−27=-3，是有理数，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，还要掌握有理数的定义：整数和分数统称为有理数，逐项进行判断，即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ 点P (a，3+a)在第二象限，
∴a＜03+a＞0，
∴-3
【分析】根据第二象限的点的的坐标特征：横坐标为负，纵坐标为正，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】∵a=2021，
∴2021100=202110=a10.
故答案为：A.
【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可.
4．【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵32＜5，
∴x1＜x2.
故答案为：A.
【分析】根据一次函数的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，据此解答即可.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；标准差
【解析】【解答】解：A、 中位数就是一组数据中最中间的一个数或时中间两个数的平均数，故A错误，不符合题意；
B、这组数据0，2，3，3，4，6的平均数=0+2+3+3+4+66=3，方差=160−32+2−32+3−32+3−32+4−32+6−32=103，故B错误，不符合题意；
C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，故C错误，不符合题意；
D、如果x1，x2，x3…xn的平均数是x，那么(x1- x ) + (x2- x )…+ (xn- x ) =x1+x2+…+ xn-nx=0，
故D正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据中位数的定义、方差的计算公式和意义、平均数的计算公式，逐项进行判断，即可求解.
6．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：5+3+2=10，
90×510+95×310+90×210 =91.5分.
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数计算公式计算即可.
7．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解： 设∠1=x°，∠2=y°，
根据题意得：x=y+50x+y=90.
故答案为：C.
【分析】利用∠1的度数比∠2的度数大50°得出x=y+50， 根据∠1和∠2互余，得出x+y=90，从而列出方程组即可.
8．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
【解析】【解答】解：∵ AB∥CD，∠1=50°，
∴∠C=∠1=50°，
∵ ∠2=40°，
∴∠3=∠C+∠2=50°+40°=90°.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形外角的性质得出∠3=∠C+∠2，即可得出答案.
9．【答案】A
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：∵一次函数y=x+2的图象经过点P(m，4)，
∴m+2=4，
∴m=2，
∴点P的坐标为（2，4），
∴ 方程组 y=x+2y=kx+b 的解是x=2y=4.
故答案为：C.
【分析】把点P的坐标代入一次函数的解析式y=x+2，得出m+2=4，求出m的值，得出点P的坐标，即可得出 答案.
10．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：A、甲步行的速度为240÷4=60米/分，故A错误；
B、乙步行的速度为60+240÷（16-4）=80米/分，乙走完全程的时间=2400÷80=30分钟，故B错误；
C、乙追上甲用的时间为16-4=12分钟，故C错误；
D、乙到达终点时，甲离终点还有2400-（4+30）×60=360米，故D正确.
故答案为：D.
【分析】A、根据甲先出发4小时共走了240米，即可得出甲步行的速度为60米/分；
B、先求出乙步行的速度，再用全程2400米除以速度，即可求出乙走完全程用了30分钟；
C、利用16-4=12，即可得出乙用12分钟追上甲；
D、乙到达终点时甲步行34分钟，用全程2400米减去甲已走的路程，即可得出乙到达终点时，甲离终点还有360米.
11．【答案】x≥3
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵ 二次根式x−3在实数范围内有意义，
∴x-3≥0，
∴x≥3.
故答案为：x≥3.
【分析】根据二次根式有意义的条件得出x-3≥0，求出x的取值范围即可.
12．【答案】±1
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵ 一次函数y=-3x+1-m2经过原点，
∴1-m2=0，
∴m=±1.
【分析】把原点坐标代入一次函数的解析式，得出1-m2=0，从而求出m的值，即可得出答案.
13．【答案】(2，3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 点P关于x轴的对称点为（2，-3），
∴ P点坐标为（2，3）.
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，据此即可得出答案.
14．【答案】2
【知识点】代数式求值；同类二次根式
【解析】【解答】解：∵ 最简二次根式 b+2 与 a−15−2b 是同类最简二次根式，
∴a-1=2，5-2b=b+2，
∴a=3，b=1，
∴a-b=3-1=2.
【分析】根据同类二次根式的定义得出a-1=2，5-2b=b+2，求出a，b的值，即可得出答案.
15．【答案】73
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：2m−n=3①m−2n=4②
①×2得：4m-2n=6 ③，
③-①得：m=23，
把m=23代入①得：n=-53，
∴方程组的解为m=23n=−53，
∴m-n=23-（-53）=73.
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再把m，n的值代入m-n进行计算，即可求解.
16．【答案】y= 14 x+1或y=- 14 x+1
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积
【解析】【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b，与x轴的交点为B，
∵ 直线经过点A（0，1），
∴OA=1，
∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，
∴12OA·OB=2，
∴OB=4，
∴点B的坐标为（4，0）或（-4，0），
把点A，B的坐标代入直线的解析式，得：
4k+b=0b=1或−4k+b=0b=1，
解得k=−14b=1或k=14b=1，
∴ 直线的函数表达式为y=14x+1或y=-14x+1.
【分析】设直线的解析式为y=kx+b，与x轴的交点为B，根据题意求出点B的坐标，再把点A，B的坐标代入直线的解析式，求出k，b的值，即可求解.
17．【答案】19
【知识点】几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】在 Rt△ABC 中，∵∠ACB=90° ， BC=3 ， AC=4 ，
∴AB=5 ，
∴阴影部分的面积为： 52−12×3×4=19 ．
故答案为：19．
【分析】利用勾股定理求出正方形的边长，再利用割补法求解即可。
18．【答案】（1012，0）
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解： ∵A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），A4（2，2），…，
易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第一象限，
∵2021÷4=505…1，
∴A2021的坐标在x轴的正半轴上，
横坐标为（2021-1）÷4+2=1012，纵坐标为0，
∴点A2021的坐标是（1012，0）．
故答案为：（2012，0）.
【分析】 通过计算前面几个点的坐标发现规律，得出4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第一象限，点A2021的坐标在x轴的正半轴上，然后进一步求出点A2021的坐标即可．
19．【答案】（1）18 + 13 × 24 +（ 2 +1）（ 2 -1）
= 32 + 8 +2-1
= 32 + 2 2 +1
= 52 +1
（2）解：（1） ，由②得：x＝2y③
把③代入①得：2×2y+y＝5，
∴y＝1
把y＝1代入③得：x＝2
∴原方程组的解为
【知识点】二次根式的混合运算；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质、二次根式的乘法法则和平方差公式进行化简，然后再合并同类二次根式即可；
（2）利用代入消元法求解，先由②得x＝2y③，把方程③代入方程①，消去x求出y的值，再把y的值代入③求出x的值，即可求出方程组的解.
20．【答案】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=13m，AC=5m
∴AB= 132−52 =12
∵此人以0.5m/s的速度收绳，6s后移动到点D的位置
∴CD=13-0.5×6=10m
∴AD= CD2−AC2 = 102−52 = 53 m
∴BD=AB-AD=12- 53 ≈3.3m
答：船向岸边移到了大约3.3m
【知识点】勾股定理；解直角三角形的其他实际应用
【解析】【分析】根据勾股定理求出AB的长，再根据题意求出CD的长，从而求出AD的长，利用BD=AB-AD即可得出答案.
21．【答案】（1）证明：∵∠1＝50°，∠2＝130°
∴∠1+∠2＝180°
∴BD∥CE
∴∠ABD＝∠C
∵∠ABD＝∠A
∴∠C＝∠A
（2）解：∵∠A＝∠C，∠A+∠C＝∠2且∠2＝130°
∴∠C＝ 12 ∠2 = 12 ×130°=65°
【知识点】平行线的判定与性质；三角形的外角性质
【解析】【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行，得出BD∥CE，再根据两直线平行，同位角相等得出 ∠ABD＝∠C，由∠ABD＝∠A，即可得出∠C＝∠A ；
（2）根据∠A＝∠C，∠A+∠C＝∠2，得出∠C=12∠2，即可求出∠C的度数.
22．【答案】（1）设应安排 x 天进行精加工， y 天进行粗加工，
根据题意得 x+y=12，5x+15y=140. 解得 x=4，y=8.
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.
（2）①精加工 m 吨，则粗加工（ 140−m ）吨，根据题意得
W=2 000m+1 000(140−m) = 1 000m+140 000
②∵ 要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴m5+140−m15≤10 ，解得 m≤5 ∴0
∴W 随 m 的增大而增大
∴ 当 m=5 时， W最大=1 000×5+140 000=145 000.
∴ 精加工天数为 5÷5 =1，粗加工天数为 (140−5)÷15=9．
∴ 安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为 145 000 元.
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1） 设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意找出等量关系，列出方程组，解方程组求出x，y的值，即可得出答案；
（2）①精加工m吨，粗加工（140-m）吨，利用利润= 粗加工后每吨的利润×吨数+精加工后每吨的利润×吨数 ，列出函数关系式，进行化简即可得出答案；
②根据题意列出不等式，求出m的取值范围 ，再根据一次函数的性质得出当m=5时，利润最大，进行计算即可求解.
23．【答案】（1）∵x+y=6
∴y=6-x，
∴S=4（6-x）÷2
即：S = 12-2x
∵12-2x＞0
∴x＜6
∴0＜x＜6
（2）∵s=9
∴9=12-2x，解得：x=1.5，
∴y=6-1.5=4.5
∴当s=9时，P点坐标（1.5，4.5）
（3）如图所示：作出A的对称点A′，连接PA′，此时PA′与y轴交于点Q，此时PQ+AQ的值最小.
∵A点坐标为（4，0），∴A′（-4，0），
∴将（-4，0），（1.5，4.5）代入y=kx+b，
{−4k+b=01.5k+b=4.5 ，得：
解得： {k=911b=3611
∴ y= 911 x+ 3611 ，∴x=0时，y= 3611
∴当PQ+AQ的值最小时，Q点坐标为：（0， 3611 ）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；轴对称的应用-最短距离问题；一次函数图象与坐标轴交点问题；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）由x+y=6，得出y=6-x，利用三角形的面积公式得出S=4（6-x）÷2，化简得出 S=12-2x，再求出x的取值范围即可；
（2）把S=9代入S=12-2x，求出x的值，再求出y的值，即可得出点P的坐标；
（3） 作出A的对称点A′，连接PA′，此时PA′与y轴交于点Q，此时PQ+AQ的值最小，求出直线PA′的解析式，再求出于y轴的交点坐标，即可求解.
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