初中数学人教版七年级下册6.1 平方根作业课件ppt

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知识点1 平方根的定义及性质
2. [教材P47习题6.1T2变式][2021广东广州期中]下列各数中,没有平方根的是 (　　)A.-22B.(-2)2C.-(-2)D.|-2|
2.A　A项,-22=-4,负数没有平方根,符合题意;B项,(-2)2=4,正数有两个平方根,不符合题意;C项,-(-2)=2,正数有两个平方根,不符合题意;D项,|-2|=2,正数有两个平方根,不符合题意.
3. [2021山东滨州期末]中国清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》,卷首有“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之”,说明了所谓“代数”,就是用符号来代表数的一种方法.若一个正数的平方根分别是2m-4和6-m,则这个正数是　　　　. 
3.64　因为一个正数的两个平方根分别是2m-4和6-m,所以2m-4+6-m=0,所以m=-2,所以这个正数是(2m-4)2=[2×(-2)-4]2=(-8)2=64.
4. 3a-2的平方根是它本身,则a2+1的值是　　　　. 
5. 若a-3有平方根,则a的取值范围是　　　　. 
5.a≥3　根据题意,得a-3≥0,所以a≥3.
6. [2021河北石家庄模拟]已知2a-1和-a+2是一个正数的平方根,则这个正数是　　　. 
6.9或1　因为2a-1和-a+2是一个正数的平方根,所以2a-1-a+2=0或2a-1=-a+2,解得a=-1或a=1.当a=-1时,2a-1=-3,(-3)2=9,所以这个正数是9;当a=1时,2a-1=1,12=1,所以这个正数是1.综上,这个正数是9或1.
7. [2020河北沧州期末]64的平方根是 (　　)A.8B.4C.±8D.±4
7.C　因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8.
8. 如果a2=(-3)2,那么a等于 (　　)A.3B.-3C.9D.±3
8.D　因为a2=(-3)2=9,所以a=±3.
13. 求下列各式中x的值.(1)9x2+12=16;(2)2(2x-1)2-50=0.
14. 已知3a-2的平方根是±2,a+2b-1的算术平方根是5,求2a+b的平方根.
14.解:因为3a-2的平方根是±2,所以3a-2=4,解得a=2.因为a+2b-1的算术平方根是5,所以a+2b-1=25,所以2+2b-1=25,解得b=12.所以2a+b=4+12=16,所以2a+b的平方根是±4.
1. [2021河北邯郸期末]下列各数中一定有平方根的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.a2-5B.-aC.a+1D.a2+1
3. 易错题[2021河南师大附中期末]若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论正确的是 (　　)A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根C.a-5是19的算术平方根 D.b+5是19的平方根
3.C　因为方程(x-5)2=19的两根为a和b,所以a-5和b-5是19的两个平方根,且互为相反数.因为a>b,所以a-5是19的算术平方根.
6. [2020云南昆明模拟]若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为　　　　. 
6.5或-5　∵a2=4,b2=9,∴a=±2,b=±3.∵ab<0,∴a=2,b=-3或a=-2,b=3.当a=2,b=-3时,a-b=2-(-3)=5;当a=-2,b=3时,a-b=-2-3=-5.综上,a-b的值为5或-5.
7.4　由题意,得x-4≥0且4-x≥0,所以x=4.
9. [2020江苏无锡惠山区期中]如图是一数值转换机,若输出的结果为-32,则输入的x的值为　　　　. 
9.±4　由题意,得x2×(-2)=-32,所以x2=16,因为(±4)2=16,所以x=±4.
10.3　因为(x2+y2)2-9=0,所以(x2+y2)2=9.因为(±3)2=9,且x2+y2≥0,所以x2+y2=3.
12. [2021河北唐山期中]已知正数x的平方根是m和m+b(b≠0).(1)若b=8,求m的值;(2)若m2x+(m+b)2x=4,求x的值.
13. [教材P41探究变式](1)如图1,小明想剪一块面积为25 cm2的正方形纸板,请你帮他求出正方形纸板的边长;(2)若小明想将两块边长都为3 cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图2所示的一个大正方形,你能帮他求出这个大正方形的面积吗?它的边长是整数吗?若不是整数,请你估计这个边长的值在哪两个整数之间.