人教版数学四年级上册 第15讲 笔算除法（讲义） （含答案）

这是一份人教版数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）【易错题精析】第15讲 笔算除法（讲义） （含答案），共22页。

班级： 姓名： 亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！【心得记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！ 年 月 日 第15讲 笔算除法（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1. 被除数是两位数的除法的估算方法。一般先把算式中不是整十数的被除数或除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十数，再进行口算。2. 被除数是三位数的除法的估算方法。一般先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数计进行估算。3. 除数是整十数的笔算方法。一看:先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位；二写:除到被除数的哪一位，商就在哪一位的上面；三比较:余数一定要比除数小。4. 用“四舍五入”法试商的方法。如果除数的个位数较小(比如是1，2或 3)，就先用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商；如果除数的个位数比较大(比如是 9 ，8 或 7)时，那么先用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，最后按照除数是两位数的除法完成笔算。5. 除数是两位数的笔算方法。先用除数试除被除数的前两位数，前两位数比除数小，再试除前三位数； 除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。1. 被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。2. 用估算解决生活中的实际问题时，要联系生活灵活运用“去尾”法和“进一”法。3. 整十数除两位数，要把商写在个位上。4. 计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。5. 整十数除三位数，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。6. 试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面 。7. 用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。8.  除到哪一位，不够商“１”，就在哪一位上用“０”占位。9. 确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大小或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。【易错一】东东家距奶奶家210千米，爸爸开车平均每小时行80千米，大约几小时到奶奶家？玲玲在解决这个问题时，写出了下面的竖式：A．从东东家到奶奶家需要行的路程B．爸爸开车2小时行的路程C．2小时后还要行的路程【解题思路】80是行驶的速度，160是80乘2的积，表示爸爸开车2小时行驶的路程，据此即可解答。【完整解答】根据分析可知，箭头所指的160表示爸爸开车2小时行驶的路程。故答案为：B。【易错点】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。【易错二】最近流感盛行，9岁的晓东咳嗽不止，准备喝止咳糖浆，下面这瓶止咳糖浆最少能喝几天？ 【解题思路】根据题意可知，9岁的晓东每次每次15－20毫升，要使喝的天数最少，则每次都应喝最多，因此用20乘3计算出每天喝的量，再用900除以每天喝的量即可，依此计算。【完整解答】20×3＝60（毫升）900÷60＝15（天）答：这瓶止咳糖浆最少能喝15天。【易错点】此题考查的是三位数与两位数的除法计算，先计算出每天喝的量是解答此题的关键。【易错三】动物公园售票处儿童票：20元/张成人票：50元/张（1）买3张儿童票和4张成人票一共要多少钱？（2）小明有220元，可以买几张儿童票和几张成人票？【解题思路】（1）根据题意，用票价乘购买的张数，分别求出购买儿童票和成人票各需要的钱数，再相加，即可解题。（2）根据题意，可以列出如下购买方案：全部购买儿童票，可以购买（220÷20）张，购买0张成人票；可以购买1张成人票，8张儿童票；可以购买2张成人票，6张儿童票；可以购买3张成人票，3张儿童票；可以购买4张成人票，1张儿童票；据此解题即可。【完整解答】（1）20×3＋50×4＝60＋200＝260（元）答：买3张儿童票和4张成人票一共要260元钱。（2）方案一：220÷20＝11（张）方案二：50×1＝50（元）（220－50）÷20＝170÷20＝8（张）……10（元）方案三：50×2＝100（元）（220－100）÷20＝120÷20＝6（张）方案四：50×3＝150（元）（220－150）÷20＝70÷20＝3（张）……10（元）方案五：50×4＝200（元）（220－200）÷20＝20÷20＝1（张）答：可以购买（220÷20）张，购买0张成人票，或可以购买1张成人票，8张儿童票；或可以购买2张成人票，6张儿童票；或可以购买3张成人票，3张儿童票；或可以购买4张成人票，1张儿童票。【易错点】熟练掌握多位数乘一位数的计算方法、除数是两位数的计算方法，是解答此题的关键。【易错四】李敏在计算252÷32时，出现了图中的情况，说明（   ）。A．试商偏小，要将商调大 B．试商偏大，要将商调小C．试商正好，不需要调商 D．无法判断【解题思路】把除数32看作30来试商，因为把除数看小了，商偏大，造成商与除数的积大于被除数，这时应把商调小。【完整解答】竖式中把32看作30来试商，商与除数的积256大于被除数252，要将商调小。故答案为：B【易错点】试商偏大，商与除数的积会大于被除数，应将商调小；试商偏小，余数会大于或等于除数，应将商调大。【易错五】修一条2400米长的公路，已经修了18天，还剩下1320米没有修。（1）修路队平均每天修多少米？（2）如果这条路要30天修完，从第19天起，平均每天修多少米？【解题思路】根据题意可知修一条2400米长的公路，已经修了18天，还剩下1320米没有修。先求出已经修的路程，再除以已经修的天数，就是每天修的路程。剩下的路程除以剩下的天数，就是以后每天修的路程。【完整解答】（1）2400－1320＝1080（米）1080÷18＝60（米）答：修路队平均每天修60米。（2）30－18＝12（米）1320÷12＝110（米）答：平均每天修110米。【易错点】平均每天修的米数＝路程÷天数。【易错六】除法竖式中，方框里的“80”表示的意思错误的是（   ）。A．表示“800” B．表示1个80C．表示10个80 D．表示10×80【解题思路】由给出的竖式可以看出，方框里的“80”是80×1的积，而且“1”在十位上，所以代表10个80，据此解答即可。【完整解答】根据除数是两位数的除法的计算方法，方框里的“80”相当于10个80。故答案为：B【易错点】熟练掌握除数是两位数的除法的计算方法是解决本题的关键。【易错七】李东在图书室借了一本书，如果平均每天看40页，那么需要18天看完。学校要求只借12天归还，他平均每天要看多少页？【解题思路】先用李东计划平均每天看的页数乘计划看的天数，从而计算出这本书的总页数，然后用这本书的总页数除以实际需要看的天数即可，依此计算。【完整解答】40×18＝720（页）720÷12＝60（页）答：他平均每天要看60页。【易错点】此题考查的是归总问题，先计算出这本书的总页数是解答此题的关键。【易错八】受疫情影响，元旦期间某品牌皮包公司在万达商场进行促销活动。元旦这天卖出斜挎包15个，背包22个，男式手提包16个。斜挎包每个售价52元，背包每个售价75元，男式手提包一共卖了880元。（1）这天卖出的斜挎包和背包一共多少钱？（2）王大叔准备购买50个男式手提包分给厂里的员工，需要付出多少钱？（3）一种单肩包原来每个80元。降价后，原来买5个的钱可以多买3个。这种单肩包每个降价多少元？【解题思路】（1）单价×数量＝总价，依此分别计算出15个斜挎包、22个背包卖出去的钱，然后再计算出这天斜挎包和背包一共卖出的钱即可；（2）单价＝总价÷数量，依此计算出男式手提包的单价，再根据“单价×数量＝总价”计算即可；（3）根据题意可知，原来买5个的钱可以买8个，先根据“单价×数量＝总价”计算原来买5个需要的钱，再根据“单价＝总价÷数量”计算出降价后的单价，然后用原来的单价减去降价后的单价即可。【完整解答】（1）52×15＝780（元）75×22＝1650（元）780＋1650＝2430（元）答：这天卖出的斜挎包和背包一共2430元。（2）880÷16＝55（元/个）55×50＝2750（元）答：王大叔准备购买50个男式手提包分给厂里的员工，需要付出2750元。（3）80×5＝400（元）5＋3＝8（个）400÷8＝50（元/个）80－50＝30（元）答：这种单肩包每个降价30元。【易错点】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。一．选择题1．□，□里应填　　A．23 B．20 C．21 D．192．重百商场十一促销活动，一条围巾24元，840元可以买几条？竖式箭头所指的这一步表示的是　　A．3条围巾的总价 B．5条围巾的总价 C．30条围巾的总价 D．35条围巾的总价3．把除数64看作60来试商，初商会　　。A．偏小 B．偏大 C．不确定4．安居工程要为432户居民解决住房问题。如果每栋楼有2个单元，每个单元有24户，照这样计算，一共需要盖　　栋。A．8 B．9 C．105．□，要使商是两位数，□里最小可以填　　A．6 B．7 C．86．与下列　　的得数相同。A． B． C．7．老师带940元钱去买单价50元的钢笔，小明帮老师列出的竖式如图。根据竖式，下面表述正确的是　　A．买18支，剩余4元 B．买18支，剩余40元 C．买180支，剩余40元 D．买180支，剩余4元8．计算除法试商时，如果除数与余数相同，就把商　　A．减2 B．减1 C．加19．康康、媛嬡、妮妮和晓晓4个人比赛打字。康康每分钟打15个字，媛媛15分钟打465个字，妮妮20分钟打420个字，晓晓打1个字用3秒。　　的打字速度快。A．康康 B．媛媛 C．妮妮 D．晓晓10．下面算式中，和的商相等的是　　A． B． C．二．填空题11．□的商是一位数，□里最大能填 　　；如果商是两位数，那里□最小能填 　　。12．380千米的42倍是 　　千米，954千克是 　　个18千克。13．计算时，把除数23看作 　　来试商，商是 　　位数；计算时，把除数38看作 　　来试商，商的最高位在 　　位上。14．光明小学举办校园运动会，共有324位同学列方阵，每个方阵有36人，一共有 　　个方阵。15．一套演出服需要85元，2125元可以买 　　套。如图竖式中箭头所指的这一步结果表示的是 　　。16．谢阿姨和朋友看《长津湖》，买了11张电影票，花了462元。电影票的单价是 　　。17．学校将买来跳绳512根平均分给各班，如果每班分16根，可以分给 　　个班。图中竖式计算过程中，虚线框内的部分表示 　　个班分掉 　　根。18．要使5□的商是两位数，□里最小要填 　　。19．蔬菜基地有810袋白菜，每辆汽车每次运30袋。用3辆汽车同时运，　　次可以运完。20．在一道除法算式中，被除数、除数、商的和是89，已知商是8且没有余数，则被除数是 　　，除数是 　　。三．计算题21．列竖式计算。（带△的要验算） 22．用竖式计算。（第一行要验算）四．应用题23．小区共有486户居民，每幢楼有3个单元，每个单元住18户居民，这个小区共有多少幢这样的楼房？24．某高校食堂每天需要50千克大米，1250千克大米够这个食堂用多少天？25．装订一本书要65张纸，现有758张纸，可以装订多少本书？26．美心小学组织四年级学生做社区小志愿者，要把288名学生平均分到12个社区，每个社区平均分成4组，平均每组多少名学生？27．把360双袜子进行包装，12双装成一盒，5盒装一箱。这些袜子可以装多少箱？28．学校一共展示了336件书法作品，每块展板放48件，可以放满几块展板？29．元旦节前夕紫云花店运进400枝玫瑰花，每26枝扎成一束，最多可以扎成这样的几束？30．一台机床每小时能够生产286个零件，每天工作12个小时，一共能生产多少个零件？31．张阿姨买了一件衣服花了240元，买了一条裤子花了60元，一件衣服的价钱是一条裤子价钱的多少倍？32．张老师去买篮球，发现篮球的价钱大于65元，他带800元买了12个篮球后钱还没花完，一个篮球多少元？参考答案一．选择题1．【分析】根据在有余数的除法中，求除数，根据：（被除数余数）商除数，据此解答即可。【解答】解：□里应填21。故选：。【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。2．【分析】商最高位上的3在十位上，表示3个十，与24相乘得72个十，即720；表示30条围巾的总价；据此解答。【解答】解：根据题意与分析可得：竖式箭头所指的这一步表示的是30条围巾的总价。故选：。【点评】本题考查了除数是两位数的除法计算方法和算理。3．【分析】根据除数是两位数的除法法则，把除数利用“四舍五入法”，看作与它接近的整十数进行试商，所以把64看作60来试商，除数看小了，初商会偏大，因此需要把商调小。【解答】解：把除数64看作60来试商，除数看小了，所以初商容易偏大。故选：。【点评】此题考查的目的是使学生掌握利用“四舍五入法”，把除数看作与它接近的整十数进行试商的方法。4．【分析】根据题意，先用总户数除以24算出要多少个单元，再用单元个数除以2就可以算出一共需要盖多少栋楼。【解答】解：（栋答：一共需要盖9栋。故选：。【点评】此题需要学生熟练掌握整数除法的计算并灵活运用。5．【分析】要使□的商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数；然后再进一步解答。【解答】解：□，要使商是两位数，则□，□里最小可以填7。故选：。【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。6．【分析】根据除法的性质。连续除以两个数，可以写成除以两个数的乘积。据此解答即可。【解答】解：故选：。【点评】本题考查连除的计算。掌握除法的性质是解决本题的关键。注意计算的准确性。7．【分析】计算“”时，根据商的变化规律，被除数和除数同时去掉末尾的0，商不变，变为计算“”，商是18，表示可以购买18支钢笔，虽然余数是4，但是因为被除数和除数末尾均去掉1个0，所以实际余数应该是40，表示剩余40元。【解答】解：老师带940元钱去买单价50元的钢笔，可以买18支，剩余40元。故选：。【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除三位数的计算并灵活运用。8．【分析】在除法计算过程中，试商后如果遇到余数正好和除数相等，说明商写小了，应将商调大，把商加1，据此解答。【解答】解：计算除法试商时，如果除数和余数相同，就把商加1。故选：。【点评】解决本题的关键是熟练掌握试商的方法。9．【分析】分别求出4个人每分钟打字多少个，然后再进行比较即可。【解答】解：媛媛：（个妮妮：（个晓晓：（个答：媛媛的打字速度快。故选：。【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的运算，分别求出每个人每分钟打字多少个是关键。10．【分析】根据两位数除三位数的计算方法，依次计算结果，再选择正确答案。【解答】解：所以和的商相等的是。故选：。【点评】本题解题关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法。二．填空题11．【分析】□的商是一位数，被除数前两位数小于除数；如果商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，然后再进一步解答。【解答】解：□的商是一位数，□，那么□里面可以填1、2、3、4，最大能填4；如果商是两位数，□，那么□里面可以填5、6、7、8、9，最小能填5。故答案为：4；5。【点评】三位数除以两位数，如果被除数的前两位数小于除数，那么商是一位数；如果被除数的前两位数大于或等于除数，那么商是两位数。12．【分析】（1）要求380千米的42倍是多少千米，用；（2）要求954千克是几个18千克，用。【解答】解：（1）（千米）答：380千米的42倍是15960千米。（2）答：954千克是53个18千克。故答案为：15960，53。【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答；求一个数里面有几个另一个数，用除法进行解答。13．【分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把除数看作是和它接近的整十数来试商，如果除数变大，商容易偏小，要调大；如果除数变小，商容易偏大，要调小；由此求解。【解答】解：计算时，把除数23看作 20来试商，商是 两位数；计算时，把除数38看作 40来试商，商的最高位在 个位上。故答案为：20，两，40，个。【点评】本题主要考查了学生对试商方法的掌握情况。14．【分析】根据题意，用总人数除以每个方阵的人数就可以算出一共有多少个方阵。【解答】解：（个答：一共有9个方阵。故答案为：9。【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除三位数的计算并灵活运用。15．【分析】根据题意，用买衣服的总价2125元除以一套演出服85元，就可以求出可以买几套，从竖式中可以看出“”计算出的结果是25，所以2125元可以买25套；如图竖式中箭头所指的这一步是商个位上的5乘85得到的，表示5套演出服需要425元。【解答】解：一套演出服需要85元，2125元可以买25套；如图竖式中箭头所指的这一步结果表示的是5套演出服需要425元。故答案为：25；5套演出服需要425元。【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除三位数的计算并灵活运用。16．【分析】根据单价总价数量，代入数据解答即可。【解答】解：（元答：电影票的单价是42元。故答案为：42元。【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。17．【分析】根据题意，跳绳的总根数每班分的根数可以分的班数，根据三位数除以两位数的计算法则进行解答即可。【解答】解：商3在十位上表示3个十，所以表示16乘3个十，即。故选：32，30，480。【点评】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。18．【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数。【解答】解：要使5□的商是两位数，则5□，□里可以填6、7、8、9，最小填6。故答案为：6。【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。19．【分析】先用810除以3求出每辆汽车运的袋数，然后再除以30即可。【解答】解：（次答：9次可以运完。故答案为：9。【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。20．【分析】设除数是，商是8，那么被除数可以表示为，再由被除数、除数、商三个数的和是89列出方程求解。【解答】解：设除数是，由题意得：        答：被除数是72，除数是9。故答案为：72，9。【点评】被除数除数商，所以商，则被除数除数。被除数商除数，则被除数除数。则除数，从而求得除数，进而求出被除数。三．计算题21．【分析】根据两位数除三位数除法的竖式计算方法进行解答即可。有余数的除法用商除数余数被除数进行验算。【解答】解：验算：【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法以及有余数除法的验算方法，注意运算的准确性。22．【分析】根据两位数除三位数除法的竖式计算方法进行解答即可。有余数的除法用商除数余数被除数进行验算。【解答】解：验算：验算：验算：【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，注意余数要比除数小。四．应用题23．【分析】根据题意，用这个小区的居民数除以每幢楼的单元数，一个单元有多少户居民，然后再除以每个单元的住户数，即可求出这个小区共有多少幢这样的楼房。【解答】解：（幢答：这个小区共有9幢这样的楼房。【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，要熟练掌握。24．【分析】根据整数除法的意义，用大米的总数量除以每天吃的数量，就是可以吃的天数。【解答】解：（天答：1250千克大米够这个食堂用25天。【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，要熟练掌握。25．【分析】根据题意，就是求758里面有几个65，用除法计算即可。【解答】解：（本（张答：可以装订11本书。【点评】解答此题应根据求一个数里面含有多少个另一个数，用除法解答。26．【分析】先用学生的总人数除以12，求出平均每个社区队的人数，再除以每个社区平均分成的组数，即可求出平均每组有多少名学生。【解答】解：（名答：平均每组有6名学生。【点评】解决本题根据除法平均分的意义列出连除算式求解。27．【分析】可以先求360双装多少盒，用360除以12，可以装30盒，又知5盒装一箱，所以再求出30盒装多少箱，用30除以5即可求出这些袜子可以装多少箱。【解答】解：（箱答：这些袜子可以装6箱。【点评】本题考查了连除问题，本题也可以先求出一箱装多少双，然后再用360除以一箱装的双数即可解答。28．【分析】根据题意，求可以放满几块展板，就是求336里面有几个48，用除法解答。【解答】解：（块答：可以放满7块展板。【点评】本题考查了两位数除三位数的计算方法，关键是根据除法的意义正确列式。29．【分析】根据题意，可用400枝除以每束的枝数，得到的商就是可以扎成的束数，得到的余数就是剩下的枝数，不够扎成1束舍去。【解答】解：（束（枝答：最多可以扎成这样的15束。【点评】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。30．【分析】用每小时生产零件的个数乘12即可解答。【解答】解：（个答：一共能生产3432个零件。【点评】根据乘法的意义列式解答，本题主要考查整数乘法的计算。31．【分析】用一件衣服的价钱除以一条裤子的价钱即可解答。【解答】解：答：一件衣服的价钱是一条裤子价钱的4倍。【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的实际应用，求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。32．【分析】用带的钱数除以买篮球的数量，即可求出每个篮球需要的钱数，注意每个篮球的价钱要大于65元。【解答】解：（元（元答：一个篮球66元。【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的实际应用，解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，根据数量关系列式解答。规格：每瓶900毫升用法：口服，每日3次3－7岁儿童：每次5－10毫升7岁以上儿童：每次15－20毫升△