【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1博才七上期中考试数学试卷（知识梳理+无答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1博才七上期中考试数学试卷（知识梳理+无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时量：120分钟 满分：120分
一、选择题（在下列各题中的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，的相反数是（ ）
A．B．2023C．D．
2．下列各数：，，4．11213415，0，，3.14，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
3．电影《长安三万里》是一部以我国盛唐历史为背景的高票房动漫电影，截止到2023年10月23日，其票房1824000000元，用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列不是同类项的是（ ）
A．52和25B．与baC．0．2a2b与D．a2b3与
5．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米B．收入30元和支出10元
C．向东走10米和向北走10米D．超过5克和不足2克
6．的系数是（ ）
A．B．C．D．1
7．变形后的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，式子化简为（ ）
A．B．C． D．
10．按一定规律排列的单项式：，3a4，，5a8，，7a12，…，第n个单项式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．比较大小：_________．
12．某品牌电视机搞促销：在原价基础上先立减100元，再打九折销售．若该电视机原价每台为a元，则售价为_________元．（用含a的代数式表示）
13．3．8963精确到百分位约为_________．
14．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则_________．
15．若多项式是关于x，y的三次多项式，则_________．
16．如果有理数a，b满足，则的值为_________．
三、解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“<”号连接．
、+1．25、、、
18．（8分）计算：
（1）（2）
19．（6分）先化简，再求值：
，其中，．
20．（8分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；
（2）已知，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？
21．（8分）已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
22．（8分）杭州亚运会期间，某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批游客，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0．3升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1．6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
23．（8分）已知：，．
（1）化简：；
（2）若，，求的值；
（3）若代数式的值与a无关，求此时b的值．
24．（10分）阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要思想方法，在多项式化简与求值应用广泛，如把看成一个整体，．根据以上方法解答下列问题：
（1）用整体思想化简：；
（2）若，求的值；
（3）已知：，，求代数式的值．
25．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q到达A点后，再立即以同样的速度返回B点，当点P到达终点后，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒．
【综合运用】
（1）填空：A，B两点间的距离______，线段AB的中点表示的数为______；
（2）当t为何值时，P，Q两点间距离为3．
（3）若点M为AQ的中点，点N为BP的中点，在运动过程中，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出相应的数值．
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
6km