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    湖北省仙桃市第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
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    湖北省仙桃市第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

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    这是一份湖北省仙桃市第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题,共12页。试卷主要包含了下列说法正确的是,下列各式计算正确的是,下列说法中正确的有个,已知多项式化简后不含项等内容,欢迎下载使用。

    1.2023年9月23日,第19届亚运会在杭州开幕,开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次,其中数据“503000000”用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    2.下列说法正确的是( )
    A.系数为,次数为3B.系数为-3,次数为1
    C.是二次二项式D.次数为8,常数项是-1
    3.下列各式计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    4.将如图折成一个正方体,下列选项的4个点中,与点D重合的是( )
    A.点AB.点IC.点HD.点F
    5.如图,点A,B,O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点.经测量,郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向,则郑成功纪念馆在日光岩的( )
    A.北偏东38°方向B.北偏西28°方向C.北偏东52°方向D.北偏西38°方向
    6.下列说法中正确的有( )个.
    ①若,则;
    ②若,则;
    ③若,则;
    ④若,则;
    ⑤当时,关于x的方程有且只有一个解.
    A.1B.2C.3D.4
    7.一套衣服出售时先提价10%,三天后又降价10%,现在售价与原价相比( )
    A.高于原价B.低于原价C.等于原价D.无法比较
    8.已知多项式化简后不含项.则m的值是( )
    A.3B.-2C.1D.2
    9.如图,四边形ABCD是长方形,用代数式表示图中阴影部分的面积为( )
    A.B.C.D.
    10.已知a,b,c的大小关系如图所示,则下列各式:
    ①;
    ②;
    ③;
    ④;
    ⑤.
    其中正确的有( )个
    A.1B.2C.3D.4
    二.填空题(共6小题)
    11.与的和是,则__________.
    12.一个角比它的补角少40°,则这个角的余角等于__________度.
    13.已知代数式与的值互为相反数,那么x的值等于__________.
    14.如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知线段,则线段__________cm.
    15.如图1,在长方形纸片ABCD中,E点在边AD上,F、G分别在边AB、CD上,分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平,点A、D的对应点分别是点和点,若平分,且在内部,如图2,设,则__________度.
    16.图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体.第1个几何体由1个正方体叠成,第2个几何体由4个正方体叠成,第3个几何体由10个正方体叠成,…,按此规律,记第n个几何体由个正方体叠成,其中,2,3,…,则的值为__________。
    三.解答题(共11小题)
    17.(1);(2).
    18.解方程:
    (1);(2).
    19.“双11”期间,某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售,若购进3件A和4件B需支付2400元,若购进1件A和1件B,则需支付700元.
    (1)求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元.
    (2)若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件,均按每件600元进行销售,销售一段时间后,把剩下的羽绒服按6折销售完,若总获利为3800元,求个体商户打折销售的羽绒服是多少件.
    20.先化简再求值:,其中,.
    21.如图,点O在直线AB上,与互补,OM,ON分别是,的平分线.
    (1)当时,求,的度数.
    (2)若,求的度数.
    22.2016年春节即将来临,甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人,其中甲单位人数多于乙单位人数,且甲单位人数不够100人.经了解,该风景区的门票价格如下表:
    如果两单位分别单独购买门票,一共应付5500元.
    (1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票,那么比各自购买门票共可以节省多少钱?
    (2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩?
    (3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买门票才能最省钱?
    23.新定义问题
    如图①,已知,在内部画射线OC,得到三个角,分别为、、.若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍,则称射线OC为的“幸运线”.(本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角.)
    图① 图② 备用图
    【阅读理解】
    (1)角的平分线__________这个角的“幸运线”;(填“是”或“不是”)
    【初步应用】
    (2)如图①,,射线OC为的“幸运线”,则的度数为____________________;
    【解决问题】
    (3)如图②,已知,射线OM从OA出发,以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转,同时,射线ON从OB出发,以每秒15°的速度绕O点逆时针旋转,设运动的时间为t秒().若OM、ON、OA三条射线中,一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”,求出所有可能的t值.
    24.如图,已知直线l有两条可以左右移动的线段:,,且m,n满足.
    (1)求线段AB,CD的长;
    (2)线段AB的中点为M,线段CD中点为N,线段AB以每秒4个单位长度向右运动,线段CD以每秒1个单位长度也向右运动,若运动6秒后,,求移动前线段BC的长;
    (3)将线段CD固定不动,线段AB以每秒4个单位速度向右运动,M、N分别为AB、CD中点,,在线段AB向右运动的某一个时间段t内,始终有为定值.求出这个定值,并直接写出t在哪一个时间段内.
    2023年12月7年级月考试卷答案
    一.选择题(共10小题)
    1.【解答】解:.
    故选:B.
    2.【解答】解:A、的系数是,次数是2,故选项错误;
    B、系数为-3,次数为2,故选项错误;
    C、是二次二项式,故选项正确;
    D、次数为4,常数项是-1,故选项错误.
    故选:C.
    3.【解答】解:,故选项A错误,不符合题意;
    ,故选B正确,符合题意;
    ,故选项C错误,不符合题意;
    ,故选项D错误,不符合题意;
    故选:B.
    4.【解答】解:展开图求重合点可以运用“马走日”的方法,走两次即可找到重合点,
    如图:
    与点D重合的点有两个,分别是A、G.
    故答案为:A.
    5.【解答】解:∵,,∴,
    ∴郑成功纪念馆在日光岩的北偏西38°方向,
    故选:D.
    6.【解答】解:①若,当时不成立,故①错;
    ②若,则,满足等式的性质一,故②对;
    ③若,则成立,隐含,满足等式的性质二,故③对;
    ④若,则不成立,由于与0的关系不确定,不满足等式的性质二,故④不对;
    ⑤当时、关于x的方程有且只有一个解成立,由于,解为(唯一),故⑤对;
    共三个对,
    故选:C.
    7.【解答】解:,
    故选:B.
    8.【解答】解:原式

    ∵化简后不含项,
    ∴,解得:.
    故选:C.
    9.【解答】解:
    故选:A.
    10.【解答】解:由图可知.
    ①∵,∴,故本小题错误;
    ②∵,,∵,∴,故本小题错误;
    ③∵,∴,,∴,故本小题正确;
    ④∵,,∴,故本小题正确;
    ⑤∵,,,∴原式,故本小题正确.
    故选:C.
    二.填空题(共6小题)
    11.6
    【解答】解:由题意知,
    ∴与是同类项,
    ∴,,
    ∴,
    ∴.
    故答案为:6.
    12.20
    【解答】解:设这个角为x,则这个角的补角为,那么

    解得,

    答:这个角的余角等于20度.
    故答案为:20.
    13.1
    【解答】解:根据题意得:,
    移项合并得:,
    解得:,
    故答案为:1
    14.12
    【解答】解:∵C为线段AB的中点,D为线段AC的中点,
    ∴,,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    故答案为:12.
    15.40
    【解答】解:∵,,
    ∴,
    ∵,,
    ∴,
    ∴,
    ∵平分,
    ∴.
    故答案为:40°.
    16.
    【解答】解:由题意得:
    第1个几何体由1个正方体叠成,
    第2个几何体由4个正方体叠成,即,
    第3个几何体由10个正方体叠成,即,
    第4个几何体由20个正方体叠成,即,

    第n个几何体中的正方体个数为:,
    ∴,,,,…,,


    三.解答题(共11小题)
    17.【解答】解:(1)原式

    (2)原式

    18.【解答】解:(1)去括号得,,
    移项得,,
    合并同类项得,;
    (2)去分母得,,
    去括号得,,
    移项得,,
    合并同类项得,,
    系数化为1得,.
    19【解答】解:(1)设A款羽绒服在网上的售价每件是x元,则B款羽绒服在网上的售价每件是元,
    根据题意得:,
    解得,
    ∴,
    ∴A款羽绒服在网上的售价每件是400元,B款羽绒服在网上的售价每件是300元;
    (2)设个体商户打折销售的羽绒服是m件,
    根据题意得:,
    解得,
    ∴个体商户打折销售的羽绒服是5件.
    20.【解答】解:

    当,时,
    原式

    21.【解答】解:(1)∵,
    ∴,
    ∵OM平分,
    ∴,
    ∵与互补,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∵ON平分,
    ∴,
    ∴;
    (2)∵,
    ∴,
    ∵OM,ON分别是,的平分线,
    ∴,
    ∴,
    ∵与互补,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    22.【解答】解:(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需(元),
    则比各自购买门票共可以节省:(元);
    (2)设甲单位有退休职工x人,则乙单位有退休职工人.
    依题意得:,
    解得:.
    则乙单位人数为:.
    答:甲单位有62人,乙单位有40人;
    (3)方案一:各自购买门票需(元);
    方案二:联合购买门票需(元);
    方案三:联合购买101张门票需(元);
    综上所述:因为.
    故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱.
    23.解:(1)一个角的平分线是这个角的“幸运线”;
    故答案为:是;
    (2)①设,则,
    由题意得,,解得,
    ②设,则,
    由题意得,,解得,
    ③设,则,
    由题意得,,解得,
    故答案为:15°或22.5°或30°;
    (3)当时,,,
    若射线OA是的幸运线,
    则,即,解得;
    ,即,解得;
    ,即,解得;
    当时,,,
    若射线ON是的幸运线,
    则即15t-60=1/2 ×20t,解得(舍);
    ,即,解得;
    ,即,解得(舍);
    故t的值是或或或.
    24.【解答】解:(1)∵,
    ∴,,
    ∴,,
    ∴,;
    (2)若6秒后,在点左边时,
    由,
    即,
    解得,
    若6秒后,在点右边时,
    则,
    即,
    解得,
    (3)运动t秒后,,
    当时,,
    当时,,
    当时,,
    ∴当时,为定值.数量(张)
    1-50
    51-100
    101张及以上
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