物理必修 第一册第2节 位移变化规律优秀测试题

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考点1：匀变速直线运动的位移—时间关系
1.公式的适用条件：位移公式s＝v0t＋eq \f(1,2)at2只适用于匀变速直线运动．
2．公式的矢量性：公式s＝v0t＋eq \f(1,2)at2为矢量公式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向．通常有以下几种情况：
3.公式的两种特殊形式
（1）当a＝0时，s＝v0t(匀速直线运动)．
（2）当v0＝0时，s＝eq \f(1,2)at2(由静止开始的匀加速直线运动)．
【例1】 一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2，求：
（1）物体在3 s内的位移；
（2）物体在第3 s内的位移；
（3）物体在15 s内的位移．





【技巧与方法】
关于s＝v0t＋eq \f(1,2)at2的注意点
1 利用公式s＝v0t＋eq \f(1,2)at2计算出的物理量是位移而不是路程．
2 物体做匀减速运动时，若以初速度v0的方向为正方向，a仅表示加速度的大小，这时的位移公式可表示为s＝v0t－eq \f(1,2)at2.
3 因为位移公式是一元二次函数，故s­t图像是一条抛物线(一部分)．
【针对训练】
1．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是( )
A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2
B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2
C．2 s内的位移为24 m
D．2 s末的速度为24 m/s
2．以36 km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m，求：
（1）汽车刹车过程中加速度的大小；
（2）刹车后5 s内的位移大小．





考点2：匀变速直线运动的位移—速度关系
1．公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．
2．公式的意义：公式2as＝v2－veq \\al(2,0)反映了初速度v0、末速度v，加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量．
3．公式的矢量性：公式中v0、v、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向．
（1）物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．
（2）s>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．
4．两种特殊形式
（1）当v0＝0时，v2＝2as.(初速度为零的匀加速直线运动)
（2）当v＝0时，－veq \\al(2,0)＝2as.(末速度为零的匀减速直线运动)
【例2】 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)．
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度．


【技巧与方法】
解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法
1 如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式v＝v0＋at.
2 如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式s＝v0t＋eq \f(1,2)at2.
3 如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－veq \\al(2,0)＝2as.
【针对训练】
3．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l时，速度为v.那么，当他的速度是eq \f(v,2)时，下滑的距离是( )
A.eq \f(l,2) B.eq \f(\r(2)l,2) C.eq \f(l,4) D.eq \f(3l,4)
4．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，己知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？




考点达标
一、选择题
1．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则sAB∶sBC等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
2．竖直升空的火箭，其v­t图像如图所示，由图可知以下说法正确的是( )
A．火箭在40 s时速度方向发生变化
B．火箭上升的最大高度为48 000 m
C．火箭经过120 s落回地面
D．火箭经过40 s到达最高点
3．以20 m/s的速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动．则汽车在制动后的5 s内的位移是( )
A．45 m B．37.5 m
C．50 m D．40 m
4．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为7 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为( )
A．7 m/s B．10 m/s
C．14 m/s D．20 m/s
5．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶eq \r(2) D．2∶1
6．一物体做匀变速直线运动，速度—时间图线如图所示，则下列关于前4 s内(设向右为正方向)物体运动情况的判断正确的是( )
A．物体始终向右运动
B．物体先向左运动，第4 s末开始向右运动
C．第3 s末物体在出发点的右侧
D．第2 s末物体距出发点最远
二、非选择题
7．一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：
(1)第4 s末的速度；
(2)运动后7 s内的位移；
(3)第3 s内的位移．


巩固提升
一、选择题
1.如图所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速度下滑．当他下滑的距离为l时，速度为v；那么，当他的速度是eq \f(v,2)时，下滑的距离是( )
A.eq \f(l,2) B.eq \f(\r(2)l,2)
C.eq \f(l,4) D.eq \f(3l,4)
2．(多选)质点由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内位移为2 m，关于它的运动情况，下列说法正确的是( )
A．第1 s内的平均速度为2 m/s
B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．第2 s内的位移为4 m
D．运动过程中的加速度为4 m/s2
3．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为( )
A．3v2－v1 B．3v2＋v1
C.eq \r(\f(3v\\al(2,2)－v\\al(2,1),2)) D.eq \f(3v\\al(2,2)－v\\al(2,1),2)
4.(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图像可能是( )

A B C D
二、非选择题
5．一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？




6．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：
(1)火车的加速度a；
(2)火车中点经过此路标时的速度v；
(3)整列火车通过此路标所用的时间t.
运动情况
取值
若物体做匀加速直线运动
a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)
若物体做匀减速直线运动
a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)
若位移的计算结果为正值
说明位移的方向与规定的正方向相同
若位移的计算结果为负值
说明位移的方向与规定的正方向相反