2023-2024年度六安市金安区七年级上学期数学期末模拟卷

这是一份2023-2024年度六安市金安区七年级上学期数学期末模拟卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列四个数中，最大的有理数是（ ）
A．-1B．-2019C．3D．0
2．光速约为300000千米/秒，用科学记数法表示为（ ）
A．3×104千米/秒B．3×105千米/秒
C．3×106千米/秒D．30×104千米/秒
3．已知a=b，下列结论错误的是（ ）
A．a-b=0B．ac=bcC．-a=-bD．ba=1
4．下列说法正确的是（ ）
A．-3xy5 的系数是-3B．2m2n 的次数是2次
C．x-2y3 是多项式D．x2-x-1 的常数项是1
5．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是 ( )
A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③
6．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2021+2018b+c2022的值为（ ）
A．2017B．2018C．2019D．0
7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）
A．240x+150x=150×12B．240x-150x=240×12
C．240x+150x=240×12D．240x-150x=150×12
8．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（ ）​
A．AB=2APB．AP=BPC．AP+BP=ABD．BP=12​AB
9．为了了解某中学学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
10．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中错误的是（ ）
A．a﹣d＝b﹣cB．a+c+2＝b+dC．a+b+14＝c+dD．a+d＝b+c
二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分）
11．若+50元表示收入50元，那么支出30元表示为 ．
12．单项式 -5x2 的系数是 .
13．5个人用5天完成了某项工程的 14 ，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用 天．
14．用四舍五入法对3.444 5取近似数，即3.4445 （精确到百分位）≈
15．若关于 x ， y 的方程组 ax-by=4，cx+dy=44 的解是 x=8，y=4， 则关于 x ， y 的方程组 a(x+2)-b(y-1)=4，c(x+2)+d(y-1)=44 的解是
三、解答题（共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题满分8分）计算：
（1）-14+16÷(-2)3×|-3-1|
（2）-2(a2b-14ab2+12a3)-(-2a2b+3ab2)
17．（本题满分10分）解二元一次方程组：
（1） x=3y-2①4y=7-3x②
（2） 2x-3y=-5①3x-4y=-6②
18．（本题满分10分）已知 A=2x2+3xy-2x-1 ， B=-x2+xy-1 .
（1）求3A＋6B；
（2）若3A＋6B的值与 x 无关，求 y 的值．
19．（本体满分10分）为增强同学们垃圾分类意识，某学校举行了垃圾分类知识竞赛，一共有25道题，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.
（1）若某参赛同学只有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题?
（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“垃圾分类小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”?
20．（本题满分12分）以下是某网络书店1~4 月份关于图书销售情况的两个统计图：
（1）求1月份该网络书店绘本类图书销售额．
（2）若4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全条形统计图①．
（3）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元；②该书店1~2月份绘本类图书销售额的月增长率21%.
请你判断以上两个结论是否正确，并选择一个结论说明理由．
21．（本题满分12分）如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是-3，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上的两个动点．
（1）求出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；
（3）若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度．若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P、Q分别对应的数
22．（本题满分14分）某展览中心周六和周日举办了艺术展，周六参观的总人数有300人，周日上午参观的人数比周六上午增加40%，周日下午参观的人数比周六下午增加30%，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人．（参观人数只包括成人和中学生）
（1）求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人？
（2）已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票，周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，且周日上午参观的成人有70人，下午参观的成人有100人．
①求每张成人票和中学生票各多少元？
②嘉嘉说：“周六的售票总收入不可能为8390元．”请你说明理由．
23．（本题满分14分）点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD＝90°．
（1）如图一，过点O作射线OE，使OE为∠AOD的角平分线．若∠COE＝25°时．则∠DOE＝ °，∠AOC＝ °；
（2）如图二，过点O作射线OE．当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF．使得OF平分∠BOD．
①若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；
②若∠AOC＝a（0°＜a＜90°），则∠EOF的度数是 （直接填空）；
（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，当∠BOF＝10°时，则∠AOC的度数是 ．
2023-2024年度六安市金安区七年级秋学期数学期末模拟卷参考答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】﹣30元
12．【答案】-5
13．【答案】10
14．【答案】3.44
15．【答案】x=6y=5
16．【答案】（1）解：-14+16÷(-2)3×|-3-1|
=-1+16÷(-8)×4
=-1+16×(-18)×4
=-1-8
=-9
（2）解：-2(a2b-14ab2+12a3)-(-2a2b+3ab2)
=-2a2b+12ab2-a3+2a2b-3ab2
=-52ab2-a3
17．【答案】（1）解：
（2）解：
18．【答案】（1）解：3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）
=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6
=15xy﹣6x﹣9
（2）解：原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9
要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，
解得：y= 25
19．【答案】（1）解：设该同学一共答对x道题，
∴4x-(25-x-1) ×1=86，
解得：x=22道，
答：该参赛同学一共答对了22道题 ；
（2）解：设该同学至少答对x道题，
4x-(25-x) ×1≥90，
解得：x≥23，
答：该同学至少答对23道题.
20．【答案】（1）解：由题意得
70×6％=4.2元.
答：1月份该网络书店绘本类图书销售额为4.2元.
（2）解：设4月份的销售额为x元，根据题意得
7％x=4.2，
解之：x=60，
∴4月份的销售额为60元，
补全条形统计图如下
·
（3）解：①正确，②错误.
理由：该书店第一季度的销售总额为70+62+50=182万元，故正确；
1月份绘本的销售额为70×6％=4.2万元，
2月份的绘本的销售额为62×8％=4.96万元，
该书店1~2月份绘本类图书销售额的月增长率（4.96-4.2）÷4.2×100％≈18％，故②错误.
21．【答案】（1）解：∵点M表示的数是-3，点N在点M的右侧且MN＝4，
∴点N所表示的数为-3+4＝1，
答：点N所表示的数为1；
（2）解：因为MN＝5，因此点P不可能在点M、N之间，
当点P在点M的左侧时，设点P所表示的数为x，则PM＝-3-x，PN＝1-x，
由PM+PN＝5得，-3-x+1-x＝5，
解得x＝-3.5，
当点P在点N的右侧时，设点P所表示的数为y，则PM＝y+3，PN＝y-1，
由PM+PN＝5得，y+3+y-1＝5，
解得y＝1.5，
所以当点P到点M，N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是-3.5或1.5；
（3）解：点P，Q对应的数为-37，-35或-45，-47
22．【答案】（1）解：设周六上午和下午参观艺术展的各有x人和y人，根据题意得：
x+y=30040%x+30%y=100，
解得：x=100y=200，
∴100+100×40%=140（人），200+200×30%=260（人），
答：周日上午和下午参观艺术展的各有140人和260人．
（2）解：①周日上午参观的成人有70人，学生有140-70=70（人），
下午参观的成人有100人，学生有260-100=160（人），
设每张成人票和中学生票各为m元和n元，根据题意得：
70m+70n=4200100m+160n=7200，
解得：m=40n=20，
答：每张成人票和中学生票各为40元和20元；
②设周六有成人t人，则有中学生(300-t)人，根据题意得：
40t+20(300-t)=8390，
解得：t=119.5，
∵t必须是整数，
∴周六的售票总收入不可能为8390元．
23．【答案】解：（1）∵∠COE＝25°，∠COD＝90°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣25°＝65°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠DOE＝65°，
∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝65°﹣25°＝40°，
故答案为：65，40；
（2）①∵∠AOC＝50°，∠COD＝90°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝40°，
∵OF平分∠BOD，OE平分∠AOC，
∴，，
∴∠EOF＝∠COE+∠COD+∠DOF＝25°+90°+20°＝135°；
②∵∠AOC＝α，∠COD＝90°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝90°﹣α，
∵OF平分∠BOD，OE平分∠AOC，
∴，，
∴，
故答案为：135°；
（3）当OF在∠EOD内部时，如图：
∵OF平分∠COD，∠COD＝90°，
∴，
∵∠EOF＝10°，
∴∠COE＝∠COF﹣∠EOF＝35°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE＝35°；
当OF在∠EOD外部时，如图：
∵OF平分∠COD，∠COD＝90°，
∴，
∵∠EOF＝10°，
∴∠COE＝∠COF+∠EOF＝55°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE＝55°；
综上可知，∠AOC的度数是35°或55°，
故答案为：35°或55°．