高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律导学案，共4页。

一、对机械能守恒定律的理解和判断
如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面。
(1)从A至B的过程中，物体受到哪些力？它们做功情况如何？
(2)求物体在A、B处的机械能EA、EB；
(3)比较物体在A、B处的机械能的大小。
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1．机械能
________、________与________都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。
2．动能与势能的相互转化
通过____________做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
3．机械能守恒定律
(1)内容：在只有________或________做功的物体系统内，________与________可以互相转化，而____________保持不变。
(2)表达式：eq \f(1,2)mv22＋mgh2＝____________或Ek2＋Ep2＝________。
(3)条件：只有系统内的____________做功，其他力不做功或做功的代数和为零。
4．对机械能守恒条件的理解
(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化。
(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。
(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。
(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零。
5．判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体)
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
(3)机械能的定义法
机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加。
(1)重力做正功的过程中，重力势能一定减少，动能一定增加。( )
(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。( )
(3)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变。( )
(4)物体的机械能守恒时，则物体一定做匀速直线运动。( )
(5)物体的速度增大时，其机械能可能减小。( )
(6)“某物体机械能守恒”为习惯说法，实际上应为“某物体和地球组成的系统机械能守恒”。( )
例1 (2022·佛山市测试)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力和滑轮质量，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D．丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒
二、机械能守恒定律的应用
1．机械能守恒定律的不同表达式
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意选取研究对象；
(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能。
(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解。
例2 如图所示，质量m＝60 kg的运动员以6 m/s的速度从高h＝8 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在平面为参考平面，g＝10 m/s2，一切阻力可忽略不计。求：
(1)运动员在A点时的机械能；
(2)运动员到达最低点B时的速度大小；
(3)运动员继续沿斜坡向上运动能到达的最大高度。
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例3 如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。
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例4 (2022·长沙市测试)如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B之间的竖直高度差为h，重力加速度为g，则( )
A．小球的机械能守恒
B．由A到B小球重力势能减少eq \f(1,2)mv2
C．由A到B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－eq \f(1,2)mv2项目
表达式
物理意义
说明
从守恒的角度看
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末
初状态的机械能等于末状态的机械能
必须先选参考平面
从转化角度看
Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp
过程中动能的增加量等于势能的减少量
不必选参考平面
从转移角度看
EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB
系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能