专题15+三角函数解答题-【2023高考必备】十年（2013-2022）高考数学真题分项汇编（理科，全国通用）

2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编专题15 三角函数解答题一、解答题1．(2022年全国乙卷理科·第17题)记的内角的对边分别为，已知．(1)证明：；(2)若，求的周长．2．(2022新高考全国II卷·第18题)记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．(1)求面积；(2)若，求b．3．(2022新高考全国I卷·第18题)记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若，求B；(2)求的最小值．4．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第18题)在中，角、、所对的边长分别为、、，，．．(1)若，求的面积；(2)是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．5．(2021年新高考Ⅰ卷·第19题)记是内角，，的对边分别为，，．已知，点在边上，．(1)证明：；(2)若，求．6．(2020年新高考I卷(山东卷)·第17题)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．7．(2020新高考II卷(海南卷)·第17题)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．8．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第17题)中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．(1)求A；(2)若BC=3，求周长的最大值．9．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第18题)的内角的对边分别为，已知．(1)求；(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．10．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第17题)的内角的对边分别为．设．(1)求；(2)若，求．11．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第17题)(12分)在平面四边形中，，， ,．(1)求; (2)若,求．12．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第17题)的内角的对边分别为,已知的面积为．(1)求; (2)若,,求的周长．13．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第17题)(12分)的内角的对边分别为．已知，，．(1)求；(2)设为边上一点，且，求的面积．14．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第17题)(12分)的内角的对边分别为 ,已知．(1)求 (2)若 , 面积为2,求 15．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第17题)(本题满分为12分)的内角的对边分别为，已知(= 1 \* ROMANI)求；(= 2 \* ROMANII)若，的面积为，求的周长． 16．(2015高考数学新课标2理科·第17题)(本题满分12分)中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，，求和的长．17．(2013高考数学新课标2理科·第17题)中内角的对边分别为，已知．(1)求；(2)若，求面积的最大值．18．(2013高考数学新课标1理科·第17题)如图，在中，，，P为内一点，(1)若，求；(2)若，求．