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    江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
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    江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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    这是一份江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题,文件包含精品解析江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题原卷版doc、精品解析江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。

    1. 已知集合,,则
    A. B. C. D.
    2. 不等式的解集是( )
    A. B.
    C. D. 或
    3. 设集合,集合,若,则实数的值为( )
    A. 4B. 5C. 6D. 5或6
    4. 如果“”是“”的充分条件,则实数的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    5. 已知集合,集合,若,则( )
    A. B. C. D. 4
    6. 如果不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是( )
    A. B. C. 或D. 或
    7. 命题有实数根,若是假命题,则实数的取值范围是( )
    A. B. C. 或D.
    8. 设为全集,是集合,则“存在集合使得是“”的
    A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
    C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
    二、多选题(每题5分,共20分,选不全得3分,全对得5分,选错得0分)
    9. 已知集合,则的值可能为( )
    A. 0B. C. 1D. 2
    10. 已知,则集合可能是( )
    A. B. C. D.
    11. 下列说法正确的是( )
    A. “”是“”成立的充分必要条件;
    B. 命题,则;
    C. 命题“若,则”的否定是假命题;
    D. “”是“”成立充分不必要条件.
    12. 设,为非零实数,给出下列不等式,其中恒成立的不等式是( )
    A. B.
    C D.
    三、填空题(每题5分,共20分)
    13. 已知,,则的范围是_________.
    14. 已知集合A=,B=,且9∈(A∩B),则a值为________.
    15. 集合或,,若,则实数取值范围是_________.
    16. 对于集合,,定义,,设,,则________.
    四、解答题(本题共6题,满分70分)
    17. (1)求函数的最小值及此时的值;
    (2)已知函数,,求此函数的最小值及此时的值.
    18. 若集合,.
    (1)若,写出的子集;
    (2)若,求实数的取值范围.
    19. (1)若关于的不等式的解集为,求实数,的值;
    (2)已知不等式的解集为,求不等式的解集.
    20. (1)已知关于的不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;
    (2)解关于的不等式.
    21. 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为:().
    (1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(保留分数形式)
    (2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范用内?
    22. (1),,求证:(用比较法证明)
    (2)除了用比较法证明,还可以有如下证法:
    ∵,

    ∴,
    当且仅当时等号成立,
    ∴,
    学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
    1)证明:若,,,则并指出等号成立的条件.
    2)试将上述不等式推广到个正数、…,、情形,并证明.
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