2022-2023学年江西省宜春市高安市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江西省宜春市高安市八年级（上）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知三角形的两边长分别为5和6，第三边长是奇数，则第三边长不可以是( )
A. 5B. 7C. 9D. 11
2.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日盛大开幕．下列奥运会会徽中，是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△BDA≌△ACB，还需加上条件( )
A. AD=BC
B. ∠D=∠C
C. BD=AC
D. OA=OB
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AF是角平分线，AB=5，CF=32，则△AFB的面积为( )
A. 5
B. 154
C. 152
D. 132
5.如图，在四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为( )
A. 100°
B. 90°
C. 70°
D. 80°
6.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0)，A2(1,−1)，A3(0,0)，则依图中所示规律，A2022的坐标为( )
A. (2,1010)B. (2,1011)C. (1,−1010)D. (1,−1011)
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.已知一个n边形的各内角都等于150°，则n= ______ ．
8.科学家可以使用冷流显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分解率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米，将0.0000000022用科学记数法表示为______．
9.已知：3m=2，9n=3，则3m−2n= ______ ．
10.已知m2−4m+1=0，则m+1m=______．
11.已知平面直角坐标系内两点P(2m−1,3n+1)，Q(−3,−2)关于x轴对称，则m+n= ______ ．
12.如图所示，AOB是一钢架，设∠AOB=α，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，若最多能添加这样的钢管5根，则α的取值范围是______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
13.先化简(x2x+1−x+1)÷x+2x2+2x+1，再从−1，+1，−2中选择合适的x值代入求值．
四、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题6分)
(1)分解因式：6x2y−3y；
(2)计算：(x−1)(x+3)−x(x−2)．
15.(本小题6分)
(1)解下列方程：19x−3=13−21−3x；
(2)计算：(π−3)0+(12)−2−23+(−1)2022．
16.(本小题6分)
如图，已知线段AC，BD相交于点E，连接AB，DC，BC，AB=DC，∠ABC=∠DCB．
(1)求证：AC=BD；
(2)当∠CED=120°时，猜想△BCE的形状，并说明理由．
17.(本小题6分)
已知关于x的分式方程k2x−4−1=xx−2的解为非负数，求k的取值范围．
18.(本小题6分)
如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内部，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB.请根据下列要求，使用无刻度的直尺画图：
(1)在图①中，画出∠BAC的平分线；
(2)在图②中，画出BC的平行线．
19.(本小题8分)
如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b=10，ab=18，求阴影部分的面积．
20.(本小题8分)
在如图所示的直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(4,3)．
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A、B、C分别和A1、B1、C1对应；
(2)在x轴上找一点M，使MB1+MC1的值最小(用黑色水性笔描)；
(3)坐标轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为腰的等腰三角形，如果存在请直接写出所有点P的坐标______．
21.(本小题9分)
已知(x2+px−13)(x2−3x+q)的展开式中不含x项与x3项.
(1)求p、q的值；
(2)求(−2p2q)2+(3pq)0+p2021q2022的值．
22.(本小题9分)
在新冠肺炎疫情期间，某校为了常态化的测量学生的体温，拟购买若干个额温枪发放到班主任和相关人员手中，现有A型、B型两种型号的额温枪可供选择．已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪的数量与用4500元购进B型额温枪的数量相等．
(1)每只A型、B型额温枪的价格各是多少元？
(2)若该校计划购进型B型额温枪共30只，且购进两种型号额温枪的总金额不超过5800元，则最多可购进A型额温枪多少只？
23.(本小题12分)
如图①，在平面直角坐标系中，点A，点B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在第二象限，且∠ACB=90°，AC=BC，点B的坐标为(0,m)，点C的纵坐标为n，满足m2+n2−2m+17=0．
(1)求点A的坐标；
(2)如图②，点D是AB的中点，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且DE⊥DF，在点E，F移动过程中，四边形的面积是否为定值？请说明理由；
(3)在平面直角坐标系中，是否存在点P，使得△PAC是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点P的坐标．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，
得6−5