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【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1长郡八年级上册期中数学试卷（知识梳理+含答案）
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这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1长郡八年级上册期中数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含答案-8-2022-2023-1长郡集团八上期中考试docx、答案-8-2022-2023-1长郡八上期中pdf、8-2022-2023-1长郡八上期中docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
注意事项：
１．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
２．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
３．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
４．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
５．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
６．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）
1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列简图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
清华大学 北京大学 中国人民大学 浙江大学
2．若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在等腰△中，，，是的角平分线，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
7．如果与的乘积中不含的一次项，那么的值为（ ）
A．B．C．0D．1
8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
9．如图，在等边△中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（ ）
A．3B．4.5C．6D．7.5
第6题图 第9题图 第10题图 第11题图
10．在如图的三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在上的点处，折痕为，则△的周长为（ ）
A．B．C．D．
11．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知，，分别是等腰△三边的长，且满足，若，，均为正整数，则这样的等腰△存在（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算： ．
14．如图，已知，，，要使△≌△，可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可）
15．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是全等三角形判定定理中的 ．
16．如图所示的正方形的方格中， 度．
17．如图，在△中，是它的角平分线，于点．若，，则△的面积为 ．
18．如图，△为等边三角形，点与点关于直线对称，，分别是边和上的点，，与交于点，交于点．下列四个结论中：①△≌△；②；③；④△为等边三角形．所有正确结论的序号是 ．
第16题图 第17题图 第18题图
三．解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（6分）计算：（1）； （2）．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△的顶点都在网格线的交点上，点的坐标为，点的坐标为．
（1）直接写出点的坐标和点关于轴的对称点的坐标，并画出△关于轴的对称图形△；（不写画法，保留画图痕迹）
（2）求△的面积．
21．（8分）先化简，再求值：，其中．
22．（8分）如图，，，，垂足分别是、，且，求证：．
23．（9分）如图，，，的垂直平分线交于点．
（1）求的度数；
（2）求证：．
24．（9分）如图，点、、、在同一直线上，点、在异侧，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
25．（10分）如图，在△中，，，，，平分交斜边于点，动点从点出发，沿折线向终点运动．
（1）点在上运动的过程中，当 时，△与△的面积相等；（直接写出答案）
（2）点在折线上运动的过程中，若△是等腰三角形，求的度数；
（3）若点是斜边的中点，当动点在上运动时，线段所在直线上存在另一动点，使两线段、的长度之和，即的值最小，则此时 ．（直接写出答案）
备用图
26．（10分）我们规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
（1）如图1，在△中，，，请写出图中两对“等角三角形”．
（2）如图2，在△中，为的平分线，，．求证：为△的“等角分割线”．
（3）在△中，，是△的“等角分割线”，请求出所有可能的的度数．
图1 图2
注意事项：
１．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
２．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
３．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
４．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
５．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
６．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）
1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列简图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
清华大学 北京大学 中国人民大学 浙江大学
2．若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在等腰△中，，，是的角平分线，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
7．如果与的乘积中不含的一次项，那么的值为（ ）
A．B．C．0D．1
8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
9．如图，在等边△中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（ ）
A．3B．4.5C．6D．7.5
第6题图 第9题图 第10题图 第11题图
10．在如图的三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在上的点处，折痕为，则△的周长为（ ）
A．B．C．D．
11．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知，，分别是等腰△三边的长，且满足，若，，均为正整数，则这样的等腰△存在（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算： ．
14．如图，已知，，，要使△≌△，可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可）
15．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是全等三角形判定定理中的 ．
16．如图所示的正方形的方格中， 度．
17．如图，在△中，是它的角平分线，于点．若，，则△的面积为 ．
18．如图，△为等边三角形，点与点关于直线对称，，分别是边和上的点，，与交于点，交于点．下列四个结论中：①△≌△；②；③；④△为等边三角形．所有正确结论的序号是 ．
第16题图 第17题图 第18题图
三．解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（6分）计算：（1）； （2）．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△的顶点都在网格线的交点上，点的坐标为，点的坐标为．
（1）直接写出点的坐标和点关于轴的对称点的坐标，并画出△关于轴的对称图形△；（不写画法，保留画图痕迹）
（2）求△的面积．
21．（8分）先化简，再求值：，其中．
22．（8分）如图，，，，垂足分别是、，且，求证：．
23．（9分）如图，，，的垂直平分线交于点．
（1）求的度数；
（2）求证：．
24．（9分）如图，点、、、在同一直线上，点、在异侧，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
25．（10分）如图，在△中，，，，，平分交斜边于点，动点从点出发，沿折线向终点运动．
（1）点在上运动的过程中，当 时，△与△的面积相等；（直接写出答案）
（2）点在折线上运动的过程中，若△是等腰三角形，求的度数；
（3）若点是斜边的中点，当动点在上运动时，线段所在直线上存在另一动点，使两线段、的长度之和，即的值最小，则此时 ．（直接写出答案）
备用图
26．（10分）我们规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
（1）如图1，在△中，，，请写出图中两对“等角三角形”．
（2）如图2，在△中，为的平分线，，．求证：为△的“等角分割线”．
（3）在△中，，是△的“等角分割线”，请求出所有可能的的度数．
图1 图2
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