【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1附中八年级上册期中数学试卷（知识梳理+无答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1附中八年级上册期中数学试卷（知识梳理+无答案），共6页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，若，，则P与Q的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
注意事项
1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚；
2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁；
5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本试卷时量120分钟，满分120分.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列组成冬奥会会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组线段能组成一个三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，10cmB．5cm，4cm，9cm
C．4cm，6cm，9cmD．4cm，6cm，10cm
4．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的理由是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．三角形具有稳定性
C．垂线段最短
D．两直线平行，内错角相等
5．如图，△ABC≌△DEC，若点B，C，D在同一条直线上，且，，则BD的长为（ ）
A．1．5B．2C．4．5D．6
6．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（ ）
A．10B．11C．12D．13
7．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_______块去，这利用了三角形全等中的_______原理．（ ）
A．1；SASB．2；AASC．3；SSSD．4；ASA

第5题图 第7题图 第10题图
8．下列计算中正确的是（ ）
A．B． C．D．
9．若，，则P与Q的大小关系是（ ）
A．B．C．D．由x的取值而定
10．如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N．现有四个结论：①CP平分∠ACF；②；③；④．其中结论正确的是（ ）
A．①②④B．①④C．①②③D．②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，已知，，则________．
12．点关于x轴对称的点P'的坐标是________．
13．如图，在△ABC和△DEF中，，，若要用“斜边直角边（HL）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE，则还需补充条件：________．

第11题图 第13题图 第16题图
14．用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长为________cm．
15．多项式展开后不含x一次项，则________．
16．如图，在Rt△ABC中，，，，，AD平分∠CAB交BC于点D，若点E、F分别是AD、AC边上的动点，则的最小值为________．
三、解答题（本大题共8个小题，其中第17题12分，第18题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题9分，第23、24题每题10分，共72分）
17．（12分）计算：（1）；（2）．
18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是，，．
（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）请写出点C1、B2的坐标．
19．（8分）如图，，，．求证：．
20．（8分）如图，在△ABC中，，，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E，DE交BC于点D，连接AD．
（1）求证：AD平分∠CAB；
（2）若，求BD的长．
21．（9分）如图1，在某住宅小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖、宽度均为b米的通道．

图1 图2
（1）通道的面积共有多少平方米？
（2）剩余草坪的面积是多少平方米？
（3）若修一横两竖，宽度均为b米的通道（如图2），已知，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？
22．（9分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点B作AD的垂线，垂足为点D，DE//AC，交AB于点E，CD//AB．
（1）求证：△BDE是等腰三角形；
（2）求证：．
23．（10分）对定义一种新运算，规定，其中a，b是非零常数．
如：当，时，．
（1）当a、b满足时，计算；
（2）已知，请求出的值；
（3）若当，时，关于x的不等式组恰好有5个整数解，求的取值范围．
24．（10分）在平面直角坐标系中，如图1，直线AB与x轴交于点，与y轴交于点．
（1）求∠ABO；
（2）如图1，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角三角形BDE，其中，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标；
（3）如图2，在第（2）问的条件下，M是y轴正半轴上的一个动点，以AM为直角边作等腰直角三角形AMC，其中，点C在第四象限．点H是y轴上点F下方的一个动点，连接AH，过点H作KH⊥AH，交CF的延长线于点K．求证：．