（学霸思维拓展）植树问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

这是一份（学霸思维拓展）植树问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版），共22页。

2．某一淡水湖的周长800米，在湖边每隔10米种柳树一棵，在两棵柳树中间等距种4棵杨树，可种柳树多少棵？可种杨树多少棵？最近的两棵杨树之间相距多少米？
3．把一根木料锯成3段要用9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分钟？
4．马路的一边挂了15面红旗，每两面红旗之间挂一面黄旗，一共有多少面黄旗？
5．学校路有一行树，每两棵相隔6米，从第1棵树到第10棵树共有多少米？
6．在长为30米的教室门前插彩旗，如果每隔6米插一面（两端都插），一共要插多少面？
7．时钟每整点报时，一点钟敲一下，两点钟敲两下，……十二点钟敲十二下。12小时一共敲了多少下？
8．爸爸和小红进行爬楼比赛，爸爸的速度是小红的2倍，小红从一楼到三楼用了40秒，那爸爸从一楼到六楼要多少秒？
9．少先队员在教室门前的走廊里每隔4米插一面彩旗（两端都插），一共插了10面彩旗，走廊有多长？
10．有一个正方形游泳池，边长为9米，沿着某条边的起点每隔3米插一根铁管，共需多少根铁管？
11．小芳和爷爷一起上楼，小芳走得快，爷爷走得慢，小芳上2层，爷爷才上1层，当小芳上到5楼时，爷爷上到几楼？
12．蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
13．一根木料长12米，把它锯成2米长的一段，一段一段的锯，如果每锯一次需要5分钟，一共需多少分钟？
14．把50棵树按整米的距离种在公路两旁，要求两旁树对应对齐，但同旁每两棵树间的距离不同。这批树最少种在多少米长的公路上？
15．时钟敲3下，2秒敲完。时钟敲8下，要几秒才敲完？
16．小泉要锯一根长4米的木头．从一端开始，先25厘米锯一段，再15厘米锯一段，长短交替着锯．若每锯一段需要3分钟，且锯完一段要休息3分钟．那么小泉锯完这根木头需要多长时间？
17．一个池塘的周长为1000米，沿池塘岸边每隔10米种一棵桃树，又在每两棵桃树中间种两棵黄皮树，一共种黄皮树多少棵？
18．湖滨广场在沿湖的林荫道上放了一排长椅（两端不放），一共有16张，每两张椅子之间相距5米。这条林荫道长多少米？
19．一个400米长的环形跑道，从起点A开始每50米插一面蓝旗，然后从起点A开始每隔10米插一面红旗，插有蓝旗的位置不再插红旗，那么一共插了多少面旗子？
20．用15秒可把一根木料锯成四段，用同样的速度把这根木料锯成五段需要多少秒？
21．某地新修一条长1500米的公路，计划在道路两侧，每隔60米种一棵树。请问：
（1）如果路的两头都种树，共种多少棵？
（2）如果路的两头都不种树，共种多少棵？
（3）如果路的一头种树、另一头不种树，共种多少棵？
22．一个正六边形的苗圃，用平行于苗圃边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，在三角形的顶点上都栽种树苗，已知苗圃的最外面一圈栽有90棵．问：苗圃中共栽树苗多少棵？
23．在一条长63米的路的一边每隔9米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？
24．如图，移动三角形，使正方形每条边都有3个三角形。你会吗？请画一画。
25．环湖路全长1470米，计划在路边每隔30米栽一棵柳树，一共要栽多少棵？
26．园林工人要在周长300米圆形花坛边等距离地栽上风景树，他们首先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完40个坑时，突然接到通知，改为每隔5米栽一棵树，这样他们要完成挖坑的任务，还需要挖的坑数是多少？
27．广场的一边插了21面彩旗（包括两头），每2面之间相隔3米，这行彩旗有多长？
28．学校教学楼有5层，每上一层楼要走18级台阶，小明从一楼到五楼要走多少级台阶？
29．在一条直路的一侧等距离地植了128棵树，路的两端都有树．若第3棵树和第7棵树相距20米，求这条路的长．
30．平平在地上摆火柴，每隔4厘米摆一根，到20厘米处可以摆几根？
31．工人叔叔在一条全长为240米的马路的两侧种水杉树，每隔10米种一棵。
（1）如果路的两端都各种一棵，共需要多少棵树？
（2）如果路的一端不种，另一端种，共需要多少棵树？
（3）如果路的两端都不种，共需要多少棵树？
32．在周长600米的环形跑道上，每隔8米插一面小旗，然后在相邻两面小旗之间每隔2米插一面大旗，应准备小旗几面？大旗几面？
33．王叔叔要锯一根长12米的木棍，每锯一次用120秒，他锯成5段需要几分钟？
34．在长为40米的小路一侧植树，每隔5米植一棵树（起点和终止都植），一共可以植多少棵树？
35．时钟2点钟敲2下，2秒钟敲完；4点钟敲4下，几秒钟敲完？
36．一条水渠长50米，在它的一边每隔5米种一棵树，起点和终点都要种，一共要种多少棵树？
37．一幢高楼，每层的高度是2.9米，乘每秒上升3.7米的电梯，中间不停留，23秒内能从第一层楼到达第30层楼吗？
38．两人同时从一楼往上爬，快的上到4层，慢的恰好上到了3层，照这样计算，快的上到16层时，慢的上到几层？
39．小明和小冬同住一幢楼，小明住二楼，小冬住四楼。小明说小冬上楼的楼梯数是他的2倍，你说对吗？为什么？
40．时钟两时敲2下，2秒敲完；五时敲5下，几秒敲完？
41．在长40米的走廊的墙上，要挂宽度为50厘米的镜框8个，宽度为80厘米的镜框6个．要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是几厘米？
42．张华从1楼到3楼需要20秒，以同样的速度继续上楼，当他停下来时一共用了120秒，请问他现在到了几楼？
43．在圆形花坛周围放了9盆花，每两盆花之间相隔1米，这个花坛的一圈长多少米？
44．四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米。现在这根绳共长多少厘米？
45．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次．装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时30千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？
46．公路边每隔8米有一棵桉树，小光坐汽车从第1棵树到第351棵用了2分钟，这辆汽车的速度是每小时多少千米？
47．某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开。如果从第1层走到第4层需要30秒，那么以同样的速度走到第8层，还需要多少秒？
48．两根栏杆相距45米，每隔5米放一辆自行车，可以放多少辆自行车？
49．学校操场有一条200米长的环形跑道，为了长期使用，每隔2米埋下一根小木桩，请问这个跑道需要埋多少根小木桩？
50．小叶用12张纸订成一本练习本，从头数起，每隔4张纸夹1个书签，这个本子内共夹了多少个书签？
51．梦梦住的一幢楼共7层，每层楼梯有20级，她家住五楼，你知道梦梦每次走多少级楼梯才能到家？
有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
52．某部180名官兵加入阅兵式，排成6路纵队，前后两个人间隔为1米，这个队伍长多少米？
53．小叮当家有个老式的钟，每敲响一下持续时间3秒，间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过几秒钟？
植树问题
参考答案与试题解析
一．解答题（共53小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】因为这是一个封闭图形，所以植树的棵数与分成的段数是相同的．从题目中也可以知道柳树和桃树的棵数是相同的．
【解答】解：
周长：（150+60）×2＝420（米）
10÷2＝5（米）
总棵数：420÷5＝84（棵）
桃树、柳树84÷2＝42（棵）
答：共需42棵桃树和42棵柳树．
【分析】这是典型的封闭图形的植树问题，段数等于棵数，420米分成42段，也就栽了42棵．
2．【答案】80棵；320棵；2米。
【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数；据此解答即可。
【解答】解：柳：800÷10＝80（棵）
杨：80×4＝320（棵）
距离：10÷（4+1）＝2（米）
答：可种柳树80棵；可种杨树320棵；最近的两棵杨树之间相距2米。
【分析】本题考查了植树问题的灵活运用。
3．【答案】13.5分钟。
【分析】根据“的次数＝段数﹣1”，求出锯3段用的次数，然后除9，求出锯一段用的时间，然后再求出锯4段锯的次数：4﹣1＝3（次）；据此解答。
【解答】解：9÷（3﹣1）×（4﹣1）
＝4.5×3
＝13.5（分钟）
答：要用13.5分钟。
【分析】此题是用段数减1得出锯的次数，再求出锯一次需要几分钟，即可解答此题。
4．【答案】14面。
【分析】计算黄旗的面数，就相当于两端都不植树的问题，即求红旗的间隔数。
【解答】解：15﹣1＝14（面）
答：一共有14面黄旗。
【分析】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即植树的棵数＝间隔数﹣1。
5．【答案】54米。
【分析】从第1棵树到第10棵树共有10﹣1＝9（个）间隔，然后乘间距6米即可。
【解答】解：6×（10﹣1）
＝6×9
＝54（米）
答：从第1棵树到第10棵树共有54米。
【分析】此题只要抓住这是一个植树问题中的两端都栽的情况，得出“间隔数＝植树棵数﹣1”即可解决问题。
6．【答案】6面。
【分析】两端都栽树，棵数比间隔数多1，用30米除以间距6米，求出间隔数，再加上1即可解答。
【解答】解：30÷6+1
＝5+1
＝6（棵）
答：一共要插6面。
【分析】明确两端都栽树，棵数比间隔数多1是解题的关键。
7．【答案】78下。
【分析】一点钟敲一下，两点钟敲两下，……十二点钟敲十二下。12小时一共敲了（1+2+3+……+12）下。
【解答】解：1+2+3+……+12
＝（1+12）×12÷2
＝156÷2
＝78（下）
答：12小时一共敲了78下。
【分析】此题主要考查对用学过的数学知识解决实际问题的掌握情况，也让我们明白数学知识与我们的日常生活很密切。
8．【答案】50
【分析】小红从一楼到三楼用了40秒，也就是她走2层楼梯用了40秒，所以小红走一层楼梯用时40÷2＝20（秒），爸爸的速度是小红的2倍，所以爸爸走一层楼梯用时20÷2＝10（秒），所以爸爸从一楼到六楼要走5层楼梯，就需要10×5＝50（秒），据此解答。
【解答】解：40÷（3﹣1）＝20（秒）
20÷2×（6﹣1）＝50（秒）
答：爸爸从一楼到六楼要50秒。
【分析】本题考查了植树问题，解决本题的关键是求出走一个楼层所用的时间，同时也要注意：楼层数＝所走的楼数的差。
9．【答案】36米。
【分析】少先队员在教室门前的走廊里每隔4米插一面彩旗（两端都插），间隔数＝棵数﹣1，据此求出间隔数，再用间隔数乘间距（4米）即可解答。
【解答】解：（10﹣1）×4
＝9×4
＝36（米）
答：走廊长36米。
【分析】明确两端都栽的情况下，植树棵数与间隔之间的关系是解题的关键。
10．【答案】12根。
【分析】根据：“正方形的周长＝边长×4”，代入数据求出正方形的周长，封闭图形的植树棵数＝间隔数，据此用正方形的周长除以间距（3米）解答即可。
【解答】解：9×4÷3
＝36÷3
＝12（根）
答：共需12根铁管。
【分析】明确封闭图形的植树棵数等于间隔数是解题的关键。
11．【答案】爷爷上到3楼。
【分析】注意上的层数不等于楼的层数，如一楼上两层到三楼。
【解答】解：小芳上2层，爷爷才上1层，则小芳速度是爷爷2倍。
（5﹣1）÷2＝2（层）
1+2＝3（楼）
答：爷爷上到3楼。
【分析】本题根据题目求出两人速度关系，进行求解，注意层数与楼层的关系。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】从第一节爬到第13节需要13﹣1＝12个间隔，每个间隔需要10秒钟，据此即可解答．
【解答】解：10×（13﹣1）＝120 （秒），
120秒＝2分．
答：需要2分钟．
【分析】此题问题原型是植树问题中的两端都要栽的情况：间隔数＝植树棵数﹣1．
13．【答案】25分钟。
【分析】根据植树问题（锯木问题）的计算方法，关键是理解锯的次数始终比锯的段数少1，一根长12米长的木料，每2米锯成一段，可以锯成12÷2＝6（段），也就是锯（6﹣1）次，再乘锯一次需要的时间5分钟即可得解。
【解答】解：5×（12÷2﹣1）
＝5×5
＝25（分钟）
答：一共需要25分钟。
【分析】此题属于植树（锯木）问题，解答关键是理解锯的次数始终比锯的段数少1，由此列式解答即可。
14．【答案】300米。
【分析】先求出公路一旁的树的间隔，再从间隔数最小的整米数1考虑，据此解答即可。
【解答】解：50÷2﹣1
＝25﹣1
＝24（个）
1+2+3+4++24
＝（1+24）×24÷2
＝25×12
＝300（米）
答：这批树最少种在300米长的公路上。
【分析】明确有多少个间隔以及最小的间距是1米，依次为2米、3米、4米米是解题的关键。
15．【答案】7秒。
【分析】敲3下，中间有2个间隔，用2秒除以2，求出每个间隔需要的时间，敲8下有7个间隔，用每个间隔需要的时间乘上7，求出需要的总时间即可。
【解答】解：2÷（3﹣1）
＝2÷2
＝1（秒）
1×（8﹣1）
＝1×7
＝7（秒）
答：要7秒才敲完。
【分析】抓住时钟敲响经历的时间间隔数＝敲响的次数﹣1，即可解决此类问题。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】4米＝400厘米，每25+15＝40厘米锯2次，最后一段不用休息3分钟，400÷40＝10次，每一个40厘米需要3×4＝12分钟，然后乘10﹣1＝9求出前9次的总时间，再加3分钟即可．
【解答】解：4米＝400厘米
400÷（25+15）
＝400÷40
＝10（次）
3×4×9+3
＝108+3
＝111（分钟）
答：小泉锯完这根木头需要111分钟．
【分析】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．
17．【答案】200棵。
【分析】先用1000除以10求出间隔数，然后再乘2即可。
【解答】解：1000÷10×2
＝100×2
＝200（棵）
答：一共种黄皮树200棵。
【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：植树的棵数＝间隔数。
18．【答案】85米。
【分析】两端不放，间隔数是16+1＝17（个），然后再乘间距即可。
【解答】解：（16+1）×5
＝17×5
＝85（米）
答：这条林荫道长85米。
【分析】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】从起点A开始每50米插一面蓝旗，从起点A开始每隔10米插一面红旗，50是10的倍数，所以蓝旗都在10的倍数上，所以求一共插了多少面旗子，就相当于求400里面有几个10，用除法解答即可．
【解答】解：400÷10＝40（面）
答：一共插了40面旗子．
【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．
20．【答案】20秒。
【分析】把一根木料锯成4段，锯了（4﹣1）次，据此求出锯一次要几分钟，然后求出锯5段需几次，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
【解答】解：15÷（4﹣1）×（5﹣1）
＝15÷3×4
＝20（秒）
答：锯成5段需要20秒。
【分析】这是生活实际问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数﹣1。
21．【答案】（1）52棵；（2）48棵；（3）50棵。
【分析】修一条长1500米的公路，计划在道路两侧，每隔60米种一棵树，则一侧的间隔数有（1500÷60）个；两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1；两端都不栽时，植树棵数＝间隔数﹣1；只有一端栽时，植树棵数＝间隔数；据此先求得一侧栽树的棵数，再乘2即可解答问题。
【解答】解：一侧间隔数：1500÷60＝25（个）
（1）（25+1）×2
＝26×2
＝52（棵）
答：如果路的两头都种树，共种52棵。
（2）（25﹣1）×2
＝24×2
＝48（棵）
答：如果路的两头都不种树，共种48棵。
（3）25×2＝50（棵）
答：如果路的一头种树、另一头不种树，共种50棵。
【分析】此题主要考查植树问题中的三种不同的情况，关键是求出间隔数。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】最外边一圈栽90棵树苗，即周长被分成90份．第二圈，每边少1份，共少6份，即栽90﹣6＝84棵树苗．以此类推，共栽树苗（正六边形中心栽一棵）：90+84+…+6+1＝90×8+1＝721（棵）．
【解答】解：90+84+…+6+1
＝90×8+1
＝721（棵）；
答：苗圃中共栽树苗721棵．
【分析】本题关键明确最外边一圈即周长被分成90份，从第第二圈开始，每边少1份．
23．【答案】9棵。
【分析】两端都栽树，棵数比间隔数多1，用路的长度除以间距9米，求出间隔数，再加上1即可求出从头到尾一共可以栽的松树的棵数。
【解答】解：63÷7+1
＝8+1
＝9（棵）
答：从头到尾一共可以栽9棵松树。
【分析】明确两端都栽树，棵数比间隔数多1是解题的关键。
24．【答案】
【分析】正方形的四个角各摆放一个三角形，每条边的中点处再摆放一个三角形即可解答。
【解答】解：
【分析】把两端都不植树的问题转化为两端都植是解题的关键。
25．【答案】49棵。
【分析】围成一个封闭图形植树时：植树棵数＝间隔数，由此先求出间隔数，从而得出柳树的棵数。
【解答】解：1470÷30＝49（棵）
答：一共要栽49棵柳树。
【分析】围成封闭图形植树时：植树棵数＝间隔数，由此即可解决此类问题。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】先算出已经挖了多少米：（40﹣1）×3＝117（米），那么这些挖好的坑中，有一部分坑可以不动，5和3的最小公倍数是15，117÷15＝7…12，即：有7+1＝8个坑不用动（0、15、30、45、60、75、90、105），则还要挖：300÷5﹣8＝60﹣8＝52（个）．
【解答】解：（40﹣1）×3＝117（米），
5×3＝15，
117÷15＝7…12，
7+1＝8（个），
300÷5﹣8
＝60﹣8
＝52（个）．
答：还要挖52个坑才能完成任务．
【分析】本题的关键是让学生理解不用动的坑是3和5的公倍数，注意因首尾都栽，起始的一个坑也不用动．
27．【答案】60米。
【分析】两端都有彩旗，那么间隔数比彩旗数少1，即21﹣1＝20（个），再乘上间隔的距离3米即可。
【解答】解：21﹣1＝20（个）
3×20＝60（米）
答：这行彩旗有60米长。
【分析】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
28．【答案】72级。
【分析】从一楼到五楼一共有5﹣1＝4（层）楼梯。求从一楼到五楼一共要走多少级台阶，就是求4个18是多少，据此解答。
【解答】解：18×（5﹣1）
＝18×4
＝72（级）
答：小明从一楼到五楼要走72级台阶。
【分析】解答此题重点要弄清“从一楼走到五楼实际只走了四层楼梯”。
29．【答案】见试题解答内容
【分析】路的两端都有树说明间隔数是128﹣1＝127个，从第3棵树和第7棵树共有间隔7﹣3＝4，相距20米，所以间距是20÷4＝5（米），然后再乘总间隔数127即可．
【解答】解：20÷（7﹣3）×（128﹣1）
＝5×127
＝635（米）
答：这条路长635米．
【分析】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．距离＝间距×间隔数．
30．【答案】6根。
【分析】先用20除以4求出间隔数，再加上1即可。
【解答】解：20÷4+1
＝5+1
＝6（根）
答：到20厘米处可以摆6根。
【分析】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
31．【答案】（1）50棵；（2）48棵；（3）46棵。
【分析】（1）根据两端都各种一棵，棵数＝间隔数+1，用公路全长除以间距求出间隔数，再加1，因为公路两侧都种，所以求出一侧的棵数，再乘2即可；
（2）一端不种，另一端种，棵数＝间隔数，据此列式解答；
（3）两端都不种，棵数＝间隔数﹣1，据此列式解答即可。
【解答】解：（1）240÷10＝24
（24+1）×2
＝25×2
＝50（棵）
答：如果路的两端都各种一棵，共需要50棵树。
（2）240÷10×2
＝24×2
＝48（棵）
答：如果路的一端不种，另一端种，共需要48棵树。
（3）（240÷10﹣1）×2
＝23×2
＝46（棵）
答：如果路的两端都不种，共需要46棵树。
【分析】熟练掌握值问题的规律是解题的关键。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】因为是环形跑道即封闭环形，每隔8米插一面小旗，分的段数即插小旗的面数；又知每隔2米插一面大旗，600米分成每隔2米能分多少段，即插大旗的数量；大旗插在相邻两面小旗之间，即小旗、大旗不重复插，然后减去小旗的面数即可．
【解答】解：60O÷8＝75（面）
600÷2﹣75
＝300﹣75
＝225（面）；
答：应准备小旗75面，大旗225面．
【分析】此题要明确环形每隔几米所分的段数，即栽树的棵数，即求一个数里含有多少个另一个数；只要明确了题意即可得出结论．
33．【答案】8分钟。
【分析】锯成5段，需要锯（5﹣1）次，然后再乘120即可。
【解答】解：120×（5﹣1）
＝120×4
＝480（秒）
＝8分钟
答：他锯成5段需要8分钟。
【分析】本题主要考查植树问题，关键注意锯的次数和段数的关系。
34．【答案】9棵。
【分析】两端都栽树，棵数比间隔数多1，用小路的长除以间距5米，求出间隔数，再用间隔数加上1即可解答。
【解答】解：40÷5+1
＝8+1
＝9（棵）
答：一共可以植9棵树。
【分析】明确两端都栽树，棵数比间隔数多1是解题的关键。
35．【答案】6秒。
【分析】时钟敲2下，中间有2﹣1＝1（个）间隔，这一个间隔是2秒钟；时钟敲4下，中间有4﹣1＝3（个）间隔，需要3个2秒钟，也就是6秒钟。
【解答】解：2÷（2﹣1）×（4﹣1）
＝2×3
＝6（秒）
答：6秒钟敲完。
【分析】明确间隔数与敲的下数之间的关系是解题的关键。
36．【答案】11棵。
【分析】先用50除以5求出间隔数，然后再加1即可。
【解答】解：50÷5+1
＝10+1
＝11（棵）
答：一共要种11棵树。
【分析】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
37．【答案】能。
【分析】从1楼到30楼一共有30﹣1＝29个间隔，每层高度是2.9米，由此可求达第30层楼所行的路程，再除以速度，即得到达第30层楼所用的时间，再与23秒比较得解。
【解答】解：（30﹣1）×2.9÷3.7
＝84.1÷3.7
≈22.73（秒）
22.73＜23
答：23秒内能到达第30层楼。
【分析】利用间隔数＝层数﹣1，求出求达第30层楼所行的路程，即可解答问题。
38．【答案】11层。
【分析】快的上到4层，走了（4﹣1）层楼梯，慢的上到3层，走了（3﹣1）层楼梯，快的上到16层，走了（16﹣1）层楼梯，所以（16﹣1）里有几个（4﹣1）就有几个（3﹣1），据此求出慢的走的楼梯层数，根据植树问题的两端都种，棵数＝间隔数+1，即层数＝楼梯层数+1，即可求出结果。
【解答】解：（16﹣1）÷（4﹣1）×（3﹣1）+1
＝15÷3×2+1
＝5×2+1
＝10+1
＝11（层）
答：慢的上到11层。
【分析】一楼没有楼梯，把楼梯数看作间隔数，把层数看作树，根据植树问题的两端都种：“棵数＝间隔数+1，层数＝楼梯层数+1”解答即可。
39．【答案】不对，小冬上楼的楼梯数是小明的3倍。
【分析】楼数比楼梯层数多1，根据小明住二楼，小冬住四楼，即可求出他们各自爬的楼梯层数。
【解答】解：不对，因为小明住二楼，爬了一层楼梯，
小冬住四楼，爬了三层楼梯，
所以小冬上楼的楼梯数是小明的3倍
答：不对，小冬上楼的楼梯数是小明的3倍。
【分析】本题主要考查爬楼梯问题。
40．【答案】8秒。
【分析】2时敲2下，间隔1个时间段，需要2秒，5时敲5下，间隔4个时间段，再求出这4个时间段是多少秒即可。
【解答】解：2÷（2﹣1）×（5﹣1）
＝2×4
＝8（秒）
答：8秒敲完。
【分析】关键是根据间隔数＝时钟敲的下数﹣1与基本的数量关系解决问题。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】40米＝4000厘米，先求出两种镜框的实际总长度：50×8+80×6＝880厘米，那么两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离总长度是：4000﹣880＝3120厘米；由于两头与镜框有间隔，所以总的间隔数是：8+6+1＝15个，然后用3120除以15就是间距．
【解答】解：50×8+80×6
＝400+480
＝880（厘米）
40米＝4000厘米
（4000﹣880）÷（5+6+1）
＝3120÷15
＝208（厘米）
答：要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是208厘米．
【分析】本题考查了复杂的植树问题，关键是求出两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离总长度，和间隔数；注意如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知，从1楼到第3楼，实际是走了2层，可以求出走每层的时间，以同样的速度继续上楼，用120秒除以每层需要的时间，即可求出一共上了多少层，再加上1层即可求出他现在到了几楼．
【解答】解：20÷（3﹣1）
＝20÷2
＝10（秒）
120÷10+1
＝12+1
＝13（楼）
答：他现在到了13楼．
【分析】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
43．【答案】9米。
【分析】围成一个圆形摆放花盆时，花盆数＝间隔数，所以一共有9个间隔，每个间隔的长度是1米，再利用乘法的意义即可解答。
【解答】解：9×1＝9（米）
答：这个花坛的一圈长9米。
【分析】此题属于植树问题中，围成圆圈植树时：植树的棵数＝间隔数，由此即可解答。
44．【答案】26厘米。
【分析】根据题意可得，中间的两条都用去2厘米，第一、四条都用去1厘米；据此解答即可。
【解答】解：8﹣1﹣1＝6（厘米）
7+6+6+7＝26（厘米）
答：现在这根绳共长26厘米。
【分析】解答本题要注意每条减少的长度。
45．【答案】见试题解答内容
【分析】一共3小时减去装卸时间，3小时＝180分钟，则行驶的时间为3×60﹣2×30﹣8×5＝80分钟，汽车的速度是30千米/小时，所以总路程是40千米．第一趟距离：起点到第一根跑了2次（一来一回）；第一根到第四根距离为3×50＝150米，一来一回就是300米．第二趟：起点到第一根跑了2次（一来一回）；第一根到第四根距离为3×50＝150米，一来一回就是300米；第四根到第八根，4×50＝200，一来一回的话就是400米据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：3小时＝180分钟，
则行驶的时间为3×60﹣2×30﹣8×5＝80分钟=43小时，
所以总路程是30×43=40（千米）
第一趟距离：起点到第一根跑了2次（一来一回）；
第一根到第四根距离为3×50＝150米，一来一回就是300米＝0.3千米
第二趟：起点到第一根跑了2次（一来一回）；
第一根到第四根距离为3×50＝150米，一来一回就是300米＝0.3千米
第四根到第八根，4×50＝200，一来一回的话就是400米＝0.4千米．
所以：（40﹣0.3﹣0.3﹣0.4）÷4
＝39÷4
＝9.75（千米）
答：则从出发点到第一根电线杆的距离是 9.75千米．
【分析】此题等量关系较复杂，关键是明确从出发点到第一根电线杆一共来回跑了4次，并求出4次行驶的总路程即可解答问题．
46．【答案】84千米。
【分析】根据题意可知，路边有351棵树，共有351﹣1＝350（个）间隔，每个间隔距离是8米，用350×8可以求出这辆汽车2分钟行驶的距离，再根据“路程÷时间＝速度”，可以求出这辆汽车每分钟行多少米，然后转化单位即可。
【解答】解：（351﹣1）×8÷2
＝350×4
＝1400（米/分钟）
1400米/分钟＝84千米/小时
答：这辆汽车的速度是每小时84千米。
【分析】根据题意，在植树问题中，如果两端都栽，那么“间隔数×间隔距离＝路程长”，再根据“路程÷时间＝速度”，进一步解答即可。
47．【答案】40秒。
【分析】从第1层走到第4层走了（4﹣1）个间隔，用30秒除以（4﹣1）就是走1个间隔需要的时间，从第四层走到第8层走了（8﹣4）个间隔，用走一个间隔需要的时间乘从第四层走到第8层的间隔数即可解答。
【解答】解：30÷（4﹣1）
＝30÷3
＝10（秒）
（8﹣4）×10
＝4×10
＝40（秒）
答：还需要40秒。
【分析】明确从第1层走到第4层走了（4﹣1）个间隔是解题的关键。
48．【答案】8辆。
【分析】本题属于两端都不栽树的问题，棵数比间隔数少1，用两根栏杆相距的米数除以间距（5米），求出间隔数，再用间隔数减去1即可解答。
【解答】解：45÷5﹣1
＝9﹣1
＝8（辆）
答：可以放8辆自行车。
【分析】明确两端都不栽树，棵数比间隔数少1是解题的关键。
49．【答案】100根。
【分析】用环形跑道的周长除以间距（2米），求出间隔数，就是这个跑道需要埋多少根小木桩。
【解答】解：200÷2＝100（根）
答：这个跑道需要埋100根小木桩。
【分析】封闭图形的植树棵数＝间隔数，据此解答即可。
50．【答案】2个。
【分析】先用12除以4求出间隔数，再减去1即可。
【解答】解：12÷4﹣1
＝3﹣1
＝2（个）
答：这个本子内共夹了2个书签。
【分析】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
51．【答案】80级；14分钟。
【分析】（1）间隔数比楼层数少1，据此求出从一楼到五楼的间隔数，再用间隔数乘每层楼梯的级数即可解答；
（2）用锯的段数减去1，求出需要锯的次数，再用需要锯的次数乘锯一次需要的时间即可解答。
【解答】解：（1）（5﹣1）×20
＝4×20
＝80（级）
答：梦梦每次走80级楼梯才能到家。
（2）（8﹣1）×2
＝7×2
＝14（分钟）
答：全部锯完需要14分钟。
【分析】明确间隔数比楼层数少1、需要锯的段数比次数多1是解题的关键。
52．【答案】29米。
【分析】先求出每路纵队的人数，再用每路纵队的人数减去1就是间隔数，由于前后每两人间隔1米，由此即可求出队伍的长度。
【解答】解：（180÷6﹣1）×1
＝（30﹣1）×1
＝29×1
＝29（米）
答：这个队伍长29米。
【分析】关键是利用“间隔数＝人数﹣1”与基本的数量关系解决问题，注意排6路纵队，不要再乘6。
53．【答案】24秒。
【分析】第1下敲响后，持续时间3秒，间隔1秒后再敲第2下，即两次敲钟之间间隔（3+1）秒，小叮当要在听到钟6次敲响后，没等到第7下敲响的情况下，才能确切判断是清晨6点，所以小叮当需要6个（3+1）秒才能确切判断是清晨6点。
【解答】解：（3+1）×6
＝4×6
＝24（秒）
答：前后共经过了24秒。