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（学霸思维拓展）巧算周长（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）
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这是一份（学霸思维拓展）巧算周长（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版），共33页。试卷主要包含了求下列图形的周长，计算下面图形的周长，求下面图形的周长吗？，如图，求周长等内容，欢迎下载使用。
1．求下列图形的周长．（单位：厘米）
2．计算下面图形的周长．（单位：厘米）
3．求下面图形的周长吗？（单位：米）
4．如图：正方形ABCD的边长是1厘米，BE＝2厘米，求阴影部分的周长是多少厘米？
5．如图是一座楼房的平面图，求这个图的周长．
6．如图是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长5厘米，这个零件高30厘米，求这个零件侧面的周长是多少厘米？
7．在如图中，阴影部分BCGF是正方形，线段FH长30厘米，线段AC长50厘米，大长方形ADHE的周长是多少？
8．如图是一座楼房的平面图（单位：米），这座楼房平面图的周长是多少米？
9．求周长（单位：厘米）．
10．要在如图所示的台阶上铺红地毯，至少需要与台阶宽度相同的红地毯多少米？
11．如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，摆成的图形周长是多少厘米？
12．如图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？
13．有一个长20厘米、宽15厘米的长方形，用2条平行于长方形边界的直线可以将其划分成3个或4个小长方形．这些小长方形周长之和最大是多少厘米？
14．计算如图的周长（单位：厘米）．
15．如图是一个零件的平面图，该零件长45厘米，高25厘米，这个零件的周长是多少厘米？（图中除两条较长线段外，其余每条线段均相等。）
16．如图是某建设物的设计图，如图所示（单位：米）现根据需要在它周围绕电线一圈，试求需电线多少米？
17．正方形的树林每边长1000米，里面有白杨树和榆树，小明从树林的西南角走入树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰见一株榆树就往正东走，最后他走了东北角上，问：小明一共走了多少米的距离？
18．如图，在一个长方形中有一段阴影部分，如果阴影部分恰好是正方形，那么图中大长方形的周长是多少厘米？
19．如图中每个小正方形的边长是2厘米，请你算一算每个图形的周长是多少？
20．求下面图形的周长．
21．求图上“凹”形的周长．单位：厘米．
22．比较如图中哪个图形的周长长。
23．如图，涂色部分是正方形，你能求出图中最大长方形的周长吗？
24．如图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长．
25．如图，在长方形ABCD中，AD＝120厘米，截去一个正方形EDCF后，问还剩下长方形AEFB的周长是多少厘米？
26．如图中每个小长方形的长是4cm，宽是2cm，你能利用平移的知识很快算出这个图形的周长吗？先试着画一画，再算出来．
27．如图用四个完全相同的边长为5、12、13的直角三角形拼成了一个“风车”，求这个风车的周长．
28．如图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．
29．用6张同样的正方形纸按如图方法重叠，每个正方形的顶点恰好位于另一个正方形的中心，且边相互平行．每个正方形的边长为10厘米，求重叠后图形的周长．
30．如图：阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？
31．如图，想要计算如图的周长，最少需要测量几条线段的长度？
32．计算下面图形的周长。（单位：米）
33．大长方形已被分割为若干小长方形，如果其中几个小长方形的周长已经给定（如图，单位：厘米），最大的长方形的周长是多少？
34．计算如图所示图形的周长．
35．如图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？（单位：分米）
36．要知道如图的周长，至少应测量哪几条边？为什么？
37．如图，阴影部分是一个正方形，请计算出长方形ABCD的周长。
38．如图OA和OB都是小半圆的直径，OA＝OB＝6cm，分别求图1，图2的阴影部分的面积和周长．
39．如图由正方形剪裁而成，正方形一边长为2厘米，求如图周长。
40．如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1厘米、9厘米、9厘米、5厘米．求这个六边形的周长．
41．用转化法求图形的周长．
42．劳技课上，小胖用铅丝做了一个楼梯侧面模型（如图）．请你算一算，小胖一共用了多长的铅丝？
43．如图是边长为5厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长．
44．如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长．（单位：厘米）
45．求如图所示图形的周长．
46．如图有8条线段，至少要分别测量编号为 的三条线段的长度，才能求这个图形的周长．（不用写出思维过程）
47．求图中阴影部分的周长．（提示：先把周长部分的线段（曲线）用笔描一遍）
48．用15个边长2厘米的小正方形摆成如图的形状，求图形周长是多少厘米？
49．如图是由7个长宽分别是5厘米和3厘米的长方形，经过竖横间隔排列而组成的图形。这个图形的周长是多少厘米？
50．在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形组成的图形。显然，这个图形有多种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的画法中，
（1）哪种画法画出的线段总长最长？是多长？
（2）哪种画法画出的线段总长最短？是多长？
51．某水池如图，它的周长为多少米？
52．计算如图的周长与面积。（单位：厘米）
53．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？
54．一张长方形纸长20厘米，宽12厘米，现在沿着对角线对折（见图），阴影部分图形的周长是多少？
55．如图，已知阴影部分BEFD是正方形，线段BH长15厘米，线段CF长20厘米．求长方形AHGC的周长．
巧算周长
参考答案与试题解析
一．解答题（共55小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】把这个图形折线部分的小线段分别向上、向左平移，则这个图形的周长就是这个长25厘米，宽12厘米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式即可解答．
【解答】解：（25+12）×2
＝37×2
＝74（厘米）
答：这个图形的周长是74厘米．
【分析】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用，要注意利用平移的思想求不规则图形的周长的计算方法．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】将图形转化为长6+7＝13厘米宽3+5+4＝12厘米的长方形，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2解答即可．
【解答】解：3+5+4＝12（厘米）
6+7＝13（厘米）
（13+12）×2
＝25×2
＝50（厘米）
答：图形的周长是50厘米．
【分析】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，把这个图形右上方的小线段向上、向右平移后，可得这个图形的周长等于长10米，宽5米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式计算即可解答．
【解答】解：周长是：（10+5）×2
＝15×2
＝30（米）
答：这个图形的周长是30米．
【分析】此题考查组合图形的周长的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用周长公式进行计算．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据图示，可得AE＝AB+BE＝1+2＝3（厘米），DF＝AD+AF＝1+3＝4（厘米），CG＝CD+GD＝1+4＝5（厘米），BH＝BC+CH＝1+5＝6（厘米），然后分别求出半径是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的14圆的长度，再加上EK的长度，求出阴影部分的周长是多少厘米即可．
【解答】解：根据图示，可得
AE＝AB+BE＝1+2＝3（厘米），
DF＝AD+AF＝1+3＝4（厘米），
CG＝CD+GD＝1+4＝5（厘米），
EK＝5（厘米），
2×3.14×3×14+2×3.14×4×14+2×3.14×5×14+2×3.14×6×14+5
＝4.71+6.28+7.85+9.42+5
＝28.26+5
＝33.26（厘米）
答：阴影部分的周长是33.26厘米．
【分析】此题主要考查了组合图形的周长的求法，解答此题的关键是熟练掌握圆的周长公式．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知：这个平面图形的周长等于长50厘米、宽30厘米的长方形的周长与两条10厘米的长度之和，据此计算即可解答．
【解答】解：（50+30）×2+10×2，
＝80×2+20，
＝160+20，
＝180（米），
答：这座楼房平面图的周长是180米．
【分析】此题主要考查不规则图形的周长的计算方法，正确理解图形是关键．
6．【答案】见试题解答内容
【分析】将这个图形的一些线段进行平移，零件侧面的周长等于长方形周长加上内部10条最短线段长．
【解答】解：
（5×7+30）×2+5×10＝180（厘米）
答：这个零件侧面的周长是180厘米．
【分析】此题采用转化的方法进行简化计算．
7．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可得：线段FH长30厘米加上线段AC长50厘米，正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长，小正方形的边长与大长方形的宽相等，由此可得：30+50＝80厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长+宽）×2即可解决问题．
【解答】解：（30+50）×2
＝80×2
＝160（厘米）
答：大长方形ADHE的周长是160厘米．
【分析】此题的图形是一个典型的题目，中间的正方形的边长是一个中间等量，正好等于大长方形的一条宽的长度；由此得出题干中30+50的和就是大长方形的一条长与宽的和．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】把各不规则部分的中间的横线段进行平移，可得到所求周长恰好是长为80米，宽为50米的长方形的周长，再加上中间2条20米、2条10米的竖线段的长度．
【解答】解：（80+50）×2+（20+10）×2
＝260+60
＝320（米）
答：这座楼房平面图的周长是320米．
【分析】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图发现把凹下的部分向上平移，就会得到一个长方形，原图的周长比长方形多了2个2厘米的线段，所以用长方形的周长加上这两条线段的长度就是这个图形的周长．
【解答】解：
（8+5）×2+2×2
＝13×2+4
＝26+4
＝30（厘米）
答：这个图形的周长是30厘米．
【分析】解答此题的关键是，利用平移的方法，变成长方形，再利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题，注意别忘了加2个2厘米线段的长度．
10．【答案】4米。
【分析】把台阶的水平线段向上平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为截面长与宽的和。据此解答。
【解答】解：2+2＝4（米）
答：至少需要与台阶宽度相同的红地毯4米。
【分析】此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于截面长与宽的和是解题关键。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，把这个图形的上半部分的周长上的小线段分别向外平移，则这个图形的周长就等于长是2×3＝6厘米，宽是1×3＝3厘米的长方形的周长，据此计算即可解答．
【解答】解：（2×3+1×3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
答：摆成的图形周长是18厘米．
【分析】此题考查了利用线段平移的方法计算不规则图形的周长的灵活应用．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】将原图进行平移
【解答】解：
[（120+130+60）+（70+250）]×2×3＝3780（米）．
答：每天跑3780米．
【分析】本题采用转化的方法解题．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】沿长度方向划分为3个小长方形的周长之和为：2×（20+15）+4×20；分别沿长度和宽度方向划分为4个小长方形的周长之和为：4×（20+15），求出结果，选出周长之和最大值即可．
【解答】解：沿长度方向划分为3个小长方形的周长之和为：
2×（20+15）+4×20＝110厘米
分别沿长度和宽度方向划分为4个小长方形的周长之和为：
4×（20+15）＝140厘米
因此，这些小长方形周长之和最大是140厘米．
答：这些小长方形周长之和最大是140厘米．
【分析】完成此题，注意空间想象力，也可画出图形来帮助理解．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处，这样正好移补成一个长方形，根据长方形的周长公式：（长+宽）×2解答即可．
【解答】解：（10+15）×2＝50（厘米）
答：这个图形的周长是50厘米
【分析】本题考查用平移法巧求周长．
15．【答案】190厘米。
【分析】用平移的方法将原图变为一个长方形，长方形的周长与原图相差10条边长为5厘米的线段，据此解答即可。
【解答】解：（45+25）×2+5×10
＝70×2+50
＝140+50
＝190（厘米）
答：这个零件的周长是190厘米。
【分析】明确原图的周长与平移得到的长方形的周长相差多少厘米是解题的关键。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】
将图形中的部分线段通过平移变成长10厘米、宽6厘米的长方形，那还有2条3厘米的线段没有平移，所以这个图形比平移后的长方形周长多2个3厘米．
【解答】解：
（4+2+4）×2+（1+1+1+3）×2+3×2＝38（米）
答：电线长38米．
【分析】此类题目通常采用平移的方法使其变成一个规则的图形，在平移的过程中要注意哪些线段没有平移．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】如图，小明所走的路线图可以表示如下：
由此直接求出结果即可．
【解答】解：小明一共走了：
1000×2＝2000（米）；
答：小明一共走了2000米．
【分析】通过图形把问题直观化，使问题变得容易解答．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可得：上面的6厘米加上下面的9厘米，正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长，小正方形的边长与大长方形的宽相等，由此可得：6+9＝15厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长+宽）×2即可解决问题．
【解答】解：（6+9）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：大长方形的周长是30厘米．
【分析】此题的图形是一个典型的题目，中间的正方形的边长是一个中间等量，正好等于大长方形的一条宽的长度；由此得出题干中6+9的和就是大长方形的一条长与宽的和．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】先数出每个图形的周长由小正方形的几个边长组成，进而计算出两个图形的周长．
【解答】解：图形（1）的周长是12×2＝24（厘米）
图形（2）的周长是：18×2＝36（厘米）
图形（1）的周长为24厘米，图形（2）的周长是36厘米．
【分析】此题主要考查长方形的周长的计算方法，以及平面图形的周长的意义的理解和灵活应用．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，把向内凹进去的横向的线段向外平移会得到一个长9厘米，宽5厘米的长方形，用该长方形的周长加上余下的竖向的小线段的长度就是原图形的周长．
【解答】解：（9+5）×2+2×4+1×2
＝28+8+2
＝38（厘米）
答：原图形的周长是38厘米．
【分析】解答此题的关键是，利用平移的方法进行平移，再利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题，注意别忘了加余下的线段长度．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】如图，将图中凹下去的边平移到上面，那么这个图形的周长正好是这个长为5厘米，宽为3厘米的长方形的周长与边长为1厘米的2两条线段的长度之和．
【解答】解：（3+5）×2+1×2，
＝8×2+2，
＝16+2，
＝18（厘米），
答：这个图形的周长是18厘米．
【分析】此类问题是利用平移的性质，将图形中的一些线段进行平移，利用图形中的规则图形的周长进行计算．
22．【答案】一样长。
【分析】①根据平移可知，图形的周长等于长为3a、宽为5b的长方形的周长；
②根据平移可知，图形的周长等于长为3a、宽为5b的长方形的周长。
【解答】解：根据平移可知，图形①和图形②的周长都等于长为3a、宽为5b的长方形的周长，所以图形①和图形②的周长一样长。
【分析】运用平移的方法把原图形的周长转化为求长方形的周长是解题的关键。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据图示，设正方形的边长是acm，则长方形的宽是acm，再求出最大长方形的长是多少，然后根据长方形的周长公式，求出图中最大长方形的周长是多少即可．
【解答】解：设正方形的边长是acm，
则长方形的宽是acm，
所以图中最大长方形的周长是：
（27+19﹣a+a）×2
＝46×2
＝92（cm）
答：图中最大长方形的周长是92cm．
【分析】此题主要考查了长方形的周长的巧算问题，解答此题的关键是要熟练掌握长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形、通过线段的平移可知，这个图形的周长等于长2×4＝8厘米、宽是2×2＝4厘米的长方形的周长，再加上中间2条2厘米的线段的长度和；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
2×4＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
（8+4）×2+2×2
＝24+4
＝28（厘米）
答：这个图形的周长是28厘米．
【分析】本题考查了根据拼组图形的特征，巧求图形的周长，关键是通过线段的平移把求不规则图形的周长变成求规则图形的周长．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】因为EDCF是正方形，所以EF＝ED＝AB＝CF，所以剩下的长方形的周长就是120×2＝240厘米．
【解答】解：
120×2＝240（厘米）
答：剩下的周长是240厘米．
【分析】此题运用替换的策略，得到剩下的长方形的周长与大长方形的长之间的关系．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，如图：通过平移，把这个图形的周长可以变成一个大长方形的周长，大长方形的长是小长方形长的4倍，宽也是小长方形宽的4倍，由此求出大长方形的长和宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2进行求解．
【解答】解：平移后图形的周长是一个长方形的周长，
这个长方形的长是：4×4＝16（厘米）
宽是：2×4＝8（厘米）
周长就是：
（16+8）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：这个图形的周长48厘米．
【分析】解决本题关键是通过平移把组合图形的周长变成一个长方形的周长，再由此进行求解．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意及图可知，这个风车的周长是由4个直角三角形的斜边加上直角边的一部分组成的，已知斜边长13，直角边的一部分是12﹣5＝7，据此解答即可．
【解答】解：（12﹣5+13）×4
＝20×4
＝80
答：这个风车的周长是80．
【分析】解答此题关键是明确这个风车的周长是由哪些线段围成的．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】从一个点开始，数共有多少条线段．
【解答】解：
周长是由24条1厘米的边长组成，所以周长＝1×24＝24（厘米）．
【分析】在数的时候要按一定的顺序．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】第一个和最后一个正方形各相当于3条边的长度，中间的每个正方形露在外边的长度相当于2条边的长度，所以从最后形成的多边形的周长是：3×2+2×（6﹣2）＝14；
【解答】解：3×2×10+2×（6﹣2）×10，
＝60+80，
＝140（厘米）；
答：这个图形的周长是140厘米．
【分析】此题考查了学生空间想象力以及分析图形的能力，同时考查了图形的计算方法．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】正方形的边长为6厘米，即长方形的宽为5厘米，长方形的周长＝（长+宽）×2，就此解答即可．
【解答】解：（10+6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
答：最大长方形的周长是32厘米．
【分析】此题考查长方形的周长，长方形的周长＝（长+宽）×2，注意分析长方形的长和宽分别是多少．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】先把一些线段平移，组成一个大长方形，剩下部分的线段的长度就是需要测量的长度，据此解答即可．
【解答】解：
如上图，只需测量长方形的长和宽，即c和b的长度，以及g的长度即可，共3条．
答：想要计算如图的周长，最少需要测量3条线段的长度．
【分析】本题考查了根据拼组图形的特征，巧求图形的周长，关键是通过线段的平移把求不规则图形的周长变成求规则图形的周长．
32．【答案】160米。
【分析】根据图形分析，该图形的周长＝一个长方形的周长+两条18米长的线段，长方形的周长＝（长+宽）×2，据此解答。
【解答】解：（50+12）×2+18×2
＝62×2+36
＝124+36
＝160（米）
故答案为：160米。
【分析】本题考查了长方形的周长公式，解决本题的关键是将图形的周长转化为长方形的周长加上两条线的的和。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】给图形中的线段进行编号如下：
根据长方形的特点：对边相等，先求出未知的小长方形的周长，再找出大长方形的周长与已知周长的小长方形周长之间关系，从而解决问题．
【解答】解：如图，给图中线段进行编号：
对于左上角的部分图形：
通过对比知道：
d﹣e＝1，
那么“？”的周长比下面长方形的周长多：
2（d﹣e）＝2×1＝2；
所以？为：12+2＝14；
则进一步可以填出：
大长方形的周长可以表示为：
（a+b+c+d+e+f）×2
＝2（a+e）+2（b+f）+2（c+d）
＝12+8+8
＝28（厘米）
答：最大的长方形的周长是28厘米．
【分析】根据长方形的特点，以及长方形周长的公式，进行代换求解即可．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，把这个图形的右上方的横着的小线段向上平移，竖着的小线段向右平移，则这个图形的周长可以看做是长7分米，宽4分米的长方形的周长，再利用长方形的周长公式计算即可解答．
【解答】解：（6+4）×2
＝10×2
＝20（分米）
答：这个图形的周长是20分米．
【分析】此题主要考查利用线段平移的方法把不规则图形的周长转化到规则图形中利用公式进行计算的方法．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】把那些与水平方向平行的小线段都”放”下来，恰好与底边一致；把竖直方向的小线段都依次”贴到”右边，恰好贴满左边，因此多有的短横线的长的和为6分米，所有的短竖线的长的和为3分米，就相当于求长是7分米，宽是3分米的长方形的面积；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
（6+3）×2
＝9×2
＝18（分米）
答：周长是18分米．
【分析】有些图形通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长．对于这些图形，这是一个巧方法．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】如图：把每个角上的两条线段分别平移，则得出要求的该图形的周长，即长方形的周长，据此可知：只要知道a、b的长度即可．
【解答】解：求它的周长，至少要测量出a、b，2条边的长度就能算出图形的周长；
【分析】此题应结合图进行认真分析，找出边与边之间的关系，进而得出结论．
37．【答案】42厘米。
【分析】仔细观察图形，通过等量代换可知，长方形ABCD的周长等于（8+13）厘米的2倍，据此解答即可。
【解答】解：（8+13）×2
＝21×2
＝42（厘米）
答：长方形ABCD的周长是42厘米。
【分析】明确长方形ABCD的周长等于（8+13）厘米的2倍是解题的关键。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图1所示，把叶形割补到上面两个空白处，那么阴影部分的面积就是半径为6厘米的四分之一圆的面积减去一个底为6厘米高为6厘米的等腰直角三角形的面积；周长为一个直径为6厘米的圆的周长加上一个半径为6厘米的四分之一圆的周长，据此解答．
（2）如图2所示，把中间的白色填满，正好一个底为6高为6的等腰直角三角形，面积为：6×6÷2＝18（平方厘米）；周长等于一个直径为6厘米的圆的周长加上2条直径的长度．
【解答】解：（1）面积：3.14×62÷4﹣6×6÷2
＝28.26﹣18
＝10.26（平方厘米）
周长：3.14×6+2×3.14×6÷4
＝18.84+9.42
＝28.26（厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米，周长是28.26厘米．
（2）面积：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）．
周长：3.14×6+6×2
＝18.84+12
＝30.84（厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米，周长是30.84厘米．
【分析】本题通过割补旋转，使问题变得简单化，从而更好地解决问题．
39．【答案】8厘米。
【分析】观察图形、通过线段的平移可知，这个图形的周长等于边长2厘米的正方形的周长，根据正方形的周长公式：C＝4a进行计算即可。
【解答】解：2×4＝8（厘米）
答：如图的周长是8厘米。
【分析】本题考查了根据拼组图形的特征，巧求图形的周长，关键是通过线段的平移把求不规则图形的周长变成求规则图形的周长。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】将原图补成一个平行四边形，因此周长为（9+5+1+9）×2﹣1﹣5＝42（厘米）．
【解答】解：如图所示，
这个六边形的周长是：
（9+5+1+9）×2﹣1﹣5，
＝24×2﹣1﹣5，
＝48﹣1﹣5，
＝42（厘米）．
答：这个六边形的周长是42厘米．
【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，等边三角形的性质，多边形的内角与外角的关系，解决本题的关键是构造等边三角形，根据等边三角形的三边相等的性质求解．
41．【答案】见试题解答内容
【分析】观察此图形，要求此图形的周长，将部分线段进行平移，如图，可以发现，此图形的周长就等于长是20，宽是12的长方形的周长，由此根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，列式解答即可．
【解答】解：（20+12）×2
＝32×2
＝64
答：图形的周长是64．
【分析】解答本题的关键是利用平移的方法，将图形转化为我们学过的图形，利用相应的公式解决问题．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】把楼梯的水平的小线段向上平移，竖直的小线段向右平移可得铅丝的长度为边长是7.5厘米的正方形的周长，由此利用正方形的周长公式C＝4a进行解答．
【解答】解：7.5×4＝30（厘米）
答：小胖一共用了30厘米长的铅丝．
【分析】此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出铅丝的长度应等于边长是7.5厘米的正方形的周长是解题关键．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形利用平移的方法，把这个图形中间的折线向下和向左平移，那么正方形中阴影部分的周长就等于正方形的周长，利用正方形的周长公式即可解答．
【解答】解：5×4＝20（厘米）
答：正方形中阴影部分的周长是20厘米．
【分析】本题考查了巧算图形的周长，关键是利用平移的思想转化求出周长．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：将图中折着的几条线段分别向右、向上平移，则可以得出，这个图形的周长就等于长和宽分别为8厘米和6厘米的长方形的周长，据此解答即可．
【解答】解：（8+6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：这个多边形的周长是28厘米．
【分析】解答此题的关键是通过平移，变成规则图形进行解答．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，把图形上部中间凹进去的线段向上平移就成一个长方形，所以该图形的周长就是长21米、宽8米的长方形的周长加上2个2米，根据长方形的周长公式解答即可．
【解答】解：（21+8）×2+2×2
＝29×2+4
＝58+4
＝62（米）
答：该图形的周长是62米．
【分析】此题考查了平移思想及长方形的周长公式的运用．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知：②＝④+⑥+⑧，③+⑦＝①+⑤，把该图形的周长分为两部分计算：该图形的周长＝竖着的线段的和+横着线段的和＝[②+（④+⑥+⑧）]+[（③+⑦）+（⑤+①）]＝②+②+（③+⑦）+（⑤+①）；故可得出答案；
【解答】解：由图可知：②＝④+⑥+⑧，③+⑦＝①+⑤，该图形的周长＝竖着的线段的和+横着线段的和＝[②+（④+⑥+⑧）]+[（③+⑦）+（⑤+①）]＝②+②+（③+⑦）+（⑤+①）；因为：③+⑦＝①+⑤；所以只要能知道号为：①②⑤或②③⑦才能求出该图周长．
【分析】此题应结合图进行认真分析，找出边与边之间的关系，进而得出结论．
47．【答案】见试题解答内容
【分析】如图所示，阴影部分的周长等于半径为6厘米的圆周长的14即弧AB、半径为3厘米的圆周长的14即弧AD、线段DC以及线段BC的和，据此，利用弧长公式求出两段弧长，再求出线段DC以及线段BC的长，相加即可．
【解答】解：由图可知，BC＝OB﹣OC＝6﹣3＝3（厘米）；
CD＝O′C﹣O′D＝AO﹣AO′＝OB﹣AO′＝6﹣3＝3（厘米）；
弧AB的长为：14×2×3.14×6
＝3×3.14
＝9.42（厘米）；
弧AD的长为：14×2×3.14×3
=12×3.14×3
＝4.71（厘米）；
所以阴影部分的周长为：4.71+9.42+3+3
＝14.13+6
＝20.13（厘米）；
答：阴影部分的周长为20.13厘米．
【分析】解决本题的关键是认真观察图形，明确阴影部分的周长由哪几部分组成，再把各部分的周长求出来相加即可．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】
此题可以将部分线段通过平移转化成长9×2厘米、宽3×2的长方形，周长不变．
【解答】解：
9×2×2+3×2×2＝48（厘米）
答：图形周长是48厘米．
【分析】此类题目通常采用平移的方法使其变成一个规则的图形，在平移的过程中要注意哪些线段没有平移．
49．【答案】76。
【分析】根据图形，周长可以从两部分来计算：（1）横着看，上面与下面的边长都是3条长方形的长和4条长方形的宽组成；（2）竖着看：左面与右面的边长都是2条长方形的长和6条长为（5﹣3）厘米长的线段组成的，由此利用长方形的长和宽的长度，即可求得这个图形的周长。
【解答】解：3×4×2+5×3×2+5×2+（5﹣3）×6
＝24+30+10+12
＝64+12
＝76（厘米）
答：这个图形的周长是76厘米。
【分析】此题抓住周长的定义，分别从横着和竖着的线段中找出组成这个图形的周长的边，然后代入数据进行计算即可解决问题。
50．【答案】（1）图1线段画法总长最长，是48厘米。（2）田字格画法线段最短，长为36厘米。
【分析】画出的线段重叠部分越少，线段总长就越长，反之，重叠部分越多，线段总长久越短。
【解答】解：（1）图1线段画法总长最长，长为：3×4×4＝48（厘米）
答：图1线段画法总长最长，是48厘米。
（2）下面的总长线段最短，长为（3+3）×6＝36（厘米）
答：田字格画法线段最短，长为36厘米。
【分析】分别找出线段总长最长和最短的画法是解答本题的关键。
51．【答案】440米。
【分析】通过平移把原图转化为长是120米，宽是100米的长方形，根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”代入数据解答即可。
【解答】解：（120+100）×2
＝220×2
＝440（米）
答：它的周长为440米。
【分析】把不规则图形转化为规则图形是解题的关键。
52．【答案】226厘米；1931平方厘米。
【分析】
图形的周长＝长方形的周长+2个13厘米，面积＝长方形的面积﹣正方形的面积。
【解答】解：（70+30）×2+13×2
＝200+26
＝226（厘米）
70×30﹣13×13
＝2100﹣169
＝1931（平方厘米）
答：周长是226厘米，面积是1931平方厘米。
【分析】本题属于求组合图形面积和周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积（或周长）和还是差，然后根据面积（或周长）公式解答即可。
53．【答案】见试题解答内容
【分析】将这个图形与长35厘米、宽30厘米的长方形周长相比，分析多了哪几条线段．
【解答】解：
（35+30）×2+5×10＝180（厘米）
答：这个零件的周长180厘米．
【分析】此题采用转化的方法巧求周长．
54．【答案】见试题解答内容
【分析】沿着对角线对折（见图），阴影部分图形的周长还是原来长方形周长，长与宽的和没有变．
【解答】解：（20+12）×2
＝32×2
＝64（厘米）
答：阴影部分图形的周长是64厘米．
【分析】根据考查了学生观察能力和空间想象能力，关键是明确对折后阴影部分图形的周长和原来长方形的长和宽有何关系．
55．【答案】见试题解答内容
【分析】因为阴影部分是一个正方形，所以BE＝EF＝FD＝HG．CF+FG+GH＝CF+BH，据此求解．
【解答】解：
（15+20）×2＝70（厘米）
答：长方形AHGC的周长是70厘米．
1．求下列图形的周长．（单位：厘米）
2．计算下面图形的周长．（单位：厘米）
3．求下面图形的周长吗？（单位：米）
4．如图：正方形ABCD的边长是1厘米，BE＝2厘米，求阴影部分的周长是多少厘米？
5．如图是一座楼房的平面图，求这个图的周长．
6．如图是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长5厘米，这个零件高30厘米，求这个零件侧面的周长是多少厘米？
7．在如图中，阴影部分BCGF是正方形，线段FH长30厘米，线段AC长50厘米，大长方形ADHE的周长是多少？
8．如图是一座楼房的平面图（单位：米），这座楼房平面图的周长是多少米？
9．求周长（单位：厘米）．
10．要在如图所示的台阶上铺红地毯，至少需要与台阶宽度相同的红地毯多少米？
11．如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，摆成的图形周长是多少厘米？
12．如图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？
13．有一个长20厘米、宽15厘米的长方形，用2条平行于长方形边界的直线可以将其划分成3个或4个小长方形．这些小长方形周长之和最大是多少厘米？
14．计算如图的周长（单位：厘米）．
15．如图是一个零件的平面图，该零件长45厘米，高25厘米，这个零件的周长是多少厘米？（图中除两条较长线段外，其余每条线段均相等。）
16．如图是某建设物的设计图，如图所示（单位：米）现根据需要在它周围绕电线一圈，试求需电线多少米？
17．正方形的树林每边长1000米，里面有白杨树和榆树，小明从树林的西南角走入树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰见一株榆树就往正东走，最后他走了东北角上，问：小明一共走了多少米的距离？
18．如图，在一个长方形中有一段阴影部分，如果阴影部分恰好是正方形，那么图中大长方形的周长是多少厘米？
19．如图中每个小正方形的边长是2厘米，请你算一算每个图形的周长是多少？
20．求下面图形的周长．
21．求图上“凹”形的周长．单位：厘米．
22．比较如图中哪个图形的周长长。
23．如图，涂色部分是正方形，你能求出图中最大长方形的周长吗？
24．如图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长．
25．如图，在长方形ABCD中，AD＝120厘米，截去一个正方形EDCF后，问还剩下长方形AEFB的周长是多少厘米？
26．如图中每个小长方形的长是4cm，宽是2cm，你能利用平移的知识很快算出这个图形的周长吗？先试着画一画，再算出来．
27．如图用四个完全相同的边长为5、12、13的直角三角形拼成了一个“风车”，求这个风车的周长．
28．如图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．
29．用6张同样的正方形纸按如图方法重叠，每个正方形的顶点恰好位于另一个正方形的中心，且边相互平行．每个正方形的边长为10厘米，求重叠后图形的周长．
30．如图：阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？
31．如图，想要计算如图的周长，最少需要测量几条线段的长度？
32．计算下面图形的周长。（单位：米）
33．大长方形已被分割为若干小长方形，如果其中几个小长方形的周长已经给定（如图，单位：厘米），最大的长方形的周长是多少？
34．计算如图所示图形的周长．
35．如图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？（单位：分米）
36．要知道如图的周长，至少应测量哪几条边？为什么？
37．如图，阴影部分是一个正方形，请计算出长方形ABCD的周长。
38．如图OA和OB都是小半圆的直径，OA＝OB＝6cm，分别求图1，图2的阴影部分的面积和周长．
39．如图由正方形剪裁而成，正方形一边长为2厘米，求如图周长。
40．如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1厘米、9厘米、9厘米、5厘米．求这个六边形的周长．
41．用转化法求图形的周长．
42．劳技课上，小胖用铅丝做了一个楼梯侧面模型（如图）．请你算一算，小胖一共用了多长的铅丝？
43．如图是边长为5厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长．
44．如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长．（单位：厘米）
45．求如图所示图形的周长．
46．如图有8条线段，至少要分别测量编号为 的三条线段的长度，才能求这个图形的周长．（不用写出思维过程）
47．求图中阴影部分的周长．（提示：先把周长部分的线段（曲线）用笔描一遍）
48．用15个边长2厘米的小正方形摆成如图的形状，求图形周长是多少厘米？
49．如图是由7个长宽分别是5厘米和3厘米的长方形，经过竖横间隔排列而组成的图形。这个图形的周长是多少厘米？
50．在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形组成的图形。显然，这个图形有多种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的画法中，
（1）哪种画法画出的线段总长最长？是多长？
（2）哪种画法画出的线段总长最短？是多长？
51．某水池如图，它的周长为多少米？
52．计算如图的周长与面积。（单位：厘米）
53．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？
54．一张长方形纸长20厘米，宽12厘米，现在沿着对角线对折（见图），阴影部分图形的周长是多少？
55．如图，已知阴影部分BEFD是正方形，线段BH长15厘米，线段CF长20厘米．求长方形AHGC的周长．
巧算周长
参考答案与试题解析
一．解答题（共55小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】把这个图形折线部分的小线段分别向上、向左平移，则这个图形的周长就是这个长25厘米，宽12厘米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式即可解答．
【解答】解：（25+12）×2
＝37×2
＝74（厘米）
答：这个图形的周长是74厘米．
【分析】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用，要注意利用平移的思想求不规则图形的周长的计算方法．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】将图形转化为长6+7＝13厘米宽3+5+4＝12厘米的长方形，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2解答即可．
【解答】解：3+5+4＝12（厘米）
6+7＝13（厘米）
（13+12）×2
＝25×2
＝50（厘米）
答：图形的周长是50厘米．
【分析】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，把这个图形右上方的小线段向上、向右平移后，可得这个图形的周长等于长10米，宽5米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式计算即可解答．
【解答】解：周长是：（10+5）×2
＝15×2
＝30（米）
答：这个图形的周长是30米．
【分析】此题考查组合图形的周长的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用周长公式进行计算．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据图示，可得AE＝AB+BE＝1+2＝3（厘米），DF＝AD+AF＝1+3＝4（厘米），CG＝CD+GD＝1+4＝5（厘米），BH＝BC+CH＝1+5＝6（厘米），然后分别求出半径是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的14圆的长度，再加上EK的长度，求出阴影部分的周长是多少厘米即可．
【解答】解：根据图示，可得
AE＝AB+BE＝1+2＝3（厘米），
DF＝AD+AF＝1+3＝4（厘米），
CG＝CD+GD＝1+4＝5（厘米），
EK＝5（厘米），
2×3.14×3×14+2×3.14×4×14+2×3.14×5×14+2×3.14×6×14+5
＝4.71+6.28+7.85+9.42+5
＝28.26+5
＝33.26（厘米）
答：阴影部分的周长是33.26厘米．
【分析】此题主要考查了组合图形的周长的求法，解答此题的关键是熟练掌握圆的周长公式．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知：这个平面图形的周长等于长50厘米、宽30厘米的长方形的周长与两条10厘米的长度之和，据此计算即可解答．
【解答】解：（50+30）×2+10×2，
＝80×2+20，
＝160+20，
＝180（米），
答：这座楼房平面图的周长是180米．
【分析】此题主要考查不规则图形的周长的计算方法，正确理解图形是关键．
6．【答案】见试题解答内容
【分析】将这个图形的一些线段进行平移，零件侧面的周长等于长方形周长加上内部10条最短线段长．
【解答】解：
（5×7+30）×2+5×10＝180（厘米）
答：这个零件侧面的周长是180厘米．
【分析】此题采用转化的方法进行简化计算．
7．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可得：线段FH长30厘米加上线段AC长50厘米，正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长，小正方形的边长与大长方形的宽相等，由此可得：30+50＝80厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长+宽）×2即可解决问题．
【解答】解：（30+50）×2
＝80×2
＝160（厘米）
答：大长方形ADHE的周长是160厘米．
【分析】此题的图形是一个典型的题目，中间的正方形的边长是一个中间等量，正好等于大长方形的一条宽的长度；由此得出题干中30+50的和就是大长方形的一条长与宽的和．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】把各不规则部分的中间的横线段进行平移，可得到所求周长恰好是长为80米，宽为50米的长方形的周长，再加上中间2条20米、2条10米的竖线段的长度．
【解答】解：（80+50）×2+（20+10）×2
＝260+60
＝320（米）
答：这座楼房平面图的周长是320米．
【分析】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图发现把凹下的部分向上平移，就会得到一个长方形，原图的周长比长方形多了2个2厘米的线段，所以用长方形的周长加上这两条线段的长度就是这个图形的周长．
【解答】解：
（8+5）×2+2×2
＝13×2+4
＝26+4
＝30（厘米）
答：这个图形的周长是30厘米．
【分析】解答此题的关键是，利用平移的方法，变成长方形，再利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题，注意别忘了加2个2厘米线段的长度．
10．【答案】4米。
【分析】把台阶的水平线段向上平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为截面长与宽的和。据此解答。
【解答】解：2+2＝4（米）
答：至少需要与台阶宽度相同的红地毯4米。
【分析】此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于截面长与宽的和是解题关键。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，把这个图形的上半部分的周长上的小线段分别向外平移，则这个图形的周长就等于长是2×3＝6厘米，宽是1×3＝3厘米的长方形的周长，据此计算即可解答．
【解答】解：（2×3+1×3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
答：摆成的图形周长是18厘米．
【分析】此题考查了利用线段平移的方法计算不规则图形的周长的灵活应用．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】将原图进行平移
【解答】解：
[（120+130+60）+（70+250）]×2×3＝3780（米）．
答：每天跑3780米．
【分析】本题采用转化的方法解题．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】沿长度方向划分为3个小长方形的周长之和为：2×（20+15）+4×20；分别沿长度和宽度方向划分为4个小长方形的周长之和为：4×（20+15），求出结果，选出周长之和最大值即可．
【解答】解：沿长度方向划分为3个小长方形的周长之和为：
2×（20+15）+4×20＝110厘米
分别沿长度和宽度方向划分为4个小长方形的周长之和为：
4×（20+15）＝140厘米
因此，这些小长方形周长之和最大是140厘米．
答：这些小长方形周长之和最大是140厘米．
【分析】完成此题，注意空间想象力，也可画出图形来帮助理解．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处，这样正好移补成一个长方形，根据长方形的周长公式：（长+宽）×2解答即可．
【解答】解：（10+15）×2＝50（厘米）
答：这个图形的周长是50厘米
【分析】本题考查用平移法巧求周长．
15．【答案】190厘米。
【分析】用平移的方法将原图变为一个长方形，长方形的周长与原图相差10条边长为5厘米的线段，据此解答即可。
【解答】解：（45+25）×2+5×10
＝70×2+50
＝140+50
＝190（厘米）
答：这个零件的周长是190厘米。
【分析】明确原图的周长与平移得到的长方形的周长相差多少厘米是解题的关键。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】
将图形中的部分线段通过平移变成长10厘米、宽6厘米的长方形，那还有2条3厘米的线段没有平移，所以这个图形比平移后的长方形周长多2个3厘米．
【解答】解：
（4+2+4）×2+（1+1+1+3）×2+3×2＝38（米）
答：电线长38米．
【分析】此类题目通常采用平移的方法使其变成一个规则的图形，在平移的过程中要注意哪些线段没有平移．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】如图，小明所走的路线图可以表示如下：
由此直接求出结果即可．
【解答】解：小明一共走了：
1000×2＝2000（米）；
答：小明一共走了2000米．
【分析】通过图形把问题直观化，使问题变得容易解答．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可得：上面的6厘米加上下面的9厘米，正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长，小正方形的边长与大长方形的宽相等，由此可得：6+9＝15厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长+宽）×2即可解决问题．
【解答】解：（6+9）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：大长方形的周长是30厘米．
【分析】此题的图形是一个典型的题目，中间的正方形的边长是一个中间等量，正好等于大长方形的一条宽的长度；由此得出题干中6+9的和就是大长方形的一条长与宽的和．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】先数出每个图形的周长由小正方形的几个边长组成，进而计算出两个图形的周长．
【解答】解：图形（1）的周长是12×2＝24（厘米）
图形（2）的周长是：18×2＝36（厘米）
图形（1）的周长为24厘米，图形（2）的周长是36厘米．
【分析】此题主要考查长方形的周长的计算方法，以及平面图形的周长的意义的理解和灵活应用．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，把向内凹进去的横向的线段向外平移会得到一个长9厘米，宽5厘米的长方形，用该长方形的周长加上余下的竖向的小线段的长度就是原图形的周长．
【解答】解：（9+5）×2+2×4+1×2
＝28+8+2
＝38（厘米）
答：原图形的周长是38厘米．
【分析】解答此题的关键是，利用平移的方法进行平移，再利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题，注意别忘了加余下的线段长度．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】如图，将图中凹下去的边平移到上面，那么这个图形的周长正好是这个长为5厘米，宽为3厘米的长方形的周长与边长为1厘米的2两条线段的长度之和．
【解答】解：（3+5）×2+1×2，
＝8×2+2，
＝16+2，
＝18（厘米），
答：这个图形的周长是18厘米．
【分析】此类问题是利用平移的性质，将图形中的一些线段进行平移，利用图形中的规则图形的周长进行计算．
22．【答案】一样长。
【分析】①根据平移可知，图形的周长等于长为3a、宽为5b的长方形的周长；
②根据平移可知，图形的周长等于长为3a、宽为5b的长方形的周长。
【解答】解：根据平移可知，图形①和图形②的周长都等于长为3a、宽为5b的长方形的周长，所以图形①和图形②的周长一样长。
【分析】运用平移的方法把原图形的周长转化为求长方形的周长是解题的关键。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据图示，设正方形的边长是acm，则长方形的宽是acm，再求出最大长方形的长是多少，然后根据长方形的周长公式，求出图中最大长方形的周长是多少即可．
【解答】解：设正方形的边长是acm，
则长方形的宽是acm，
所以图中最大长方形的周长是：
（27+19﹣a+a）×2
＝46×2
＝92（cm）
答：图中最大长方形的周长是92cm．
【分析】此题主要考查了长方形的周长的巧算问题，解答此题的关键是要熟练掌握长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形、通过线段的平移可知，这个图形的周长等于长2×4＝8厘米、宽是2×2＝4厘米的长方形的周长，再加上中间2条2厘米的线段的长度和；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
2×4＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
（8+4）×2+2×2
＝24+4
＝28（厘米）
答：这个图形的周长是28厘米．
【分析】本题考查了根据拼组图形的特征，巧求图形的周长，关键是通过线段的平移把求不规则图形的周长变成求规则图形的周长．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】因为EDCF是正方形，所以EF＝ED＝AB＝CF，所以剩下的长方形的周长就是120×2＝240厘米．
【解答】解：
120×2＝240（厘米）
答：剩下的周长是240厘米．
【分析】此题运用替换的策略，得到剩下的长方形的周长与大长方形的长之间的关系．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，如图：通过平移，把这个图形的周长可以变成一个大长方形的周长，大长方形的长是小长方形长的4倍，宽也是小长方形宽的4倍，由此求出大长方形的长和宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2进行求解．
【解答】解：平移后图形的周长是一个长方形的周长，
这个长方形的长是：4×4＝16（厘米）
宽是：2×4＝8（厘米）
周长就是：
（16+8）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：这个图形的周长48厘米．
【分析】解决本题关键是通过平移把组合图形的周长变成一个长方形的周长，再由此进行求解．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意及图可知，这个风车的周长是由4个直角三角形的斜边加上直角边的一部分组成的，已知斜边长13，直角边的一部分是12﹣5＝7，据此解答即可．
【解答】解：（12﹣5+13）×4
＝20×4
＝80
答：这个风车的周长是80．
【分析】解答此题关键是明确这个风车的周长是由哪些线段围成的．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】从一个点开始，数共有多少条线段．
【解答】解：
周长是由24条1厘米的边长组成，所以周长＝1×24＝24（厘米）．
【分析】在数的时候要按一定的顺序．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】第一个和最后一个正方形各相当于3条边的长度，中间的每个正方形露在外边的长度相当于2条边的长度，所以从最后形成的多边形的周长是：3×2+2×（6﹣2）＝14；
【解答】解：3×2×10+2×（6﹣2）×10，
＝60+80，
＝140（厘米）；
答：这个图形的周长是140厘米．
【分析】此题考查了学生空间想象力以及分析图形的能力，同时考查了图形的计算方法．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】正方形的边长为6厘米，即长方形的宽为5厘米，长方形的周长＝（长+宽）×2，就此解答即可．
【解答】解：（10+6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
答：最大长方形的周长是32厘米．
【分析】此题考查长方形的周长，长方形的周长＝（长+宽）×2，注意分析长方形的长和宽分别是多少．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】先把一些线段平移，组成一个大长方形，剩下部分的线段的长度就是需要测量的长度，据此解答即可．
【解答】解：
如上图，只需测量长方形的长和宽，即c和b的长度，以及g的长度即可，共3条．
答：想要计算如图的周长，最少需要测量3条线段的长度．
【分析】本题考查了根据拼组图形的特征，巧求图形的周长，关键是通过线段的平移把求不规则图形的周长变成求规则图形的周长．
32．【答案】160米。
【分析】根据图形分析，该图形的周长＝一个长方形的周长+两条18米长的线段，长方形的周长＝（长+宽）×2，据此解答。
【解答】解：（50+12）×2+18×2
＝62×2+36
＝124+36
＝160（米）
故答案为：160米。
【分析】本题考查了长方形的周长公式，解决本题的关键是将图形的周长转化为长方形的周长加上两条线的的和。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】给图形中的线段进行编号如下：
根据长方形的特点：对边相等，先求出未知的小长方形的周长，再找出大长方形的周长与已知周长的小长方形周长之间关系，从而解决问题．
【解答】解：如图，给图中线段进行编号：
对于左上角的部分图形：
通过对比知道：
d﹣e＝1，
那么“？”的周长比下面长方形的周长多：
2（d﹣e）＝2×1＝2；
所以？为：12+2＝14；
则进一步可以填出：
大长方形的周长可以表示为：
（a+b+c+d+e+f）×2
＝2（a+e）+2（b+f）+2（c+d）
＝12+8+8
＝28（厘米）
答：最大的长方形的周长是28厘米．
【分析】根据长方形的特点，以及长方形周长的公式，进行代换求解即可．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，把这个图形的右上方的横着的小线段向上平移，竖着的小线段向右平移，则这个图形的周长可以看做是长7分米，宽4分米的长方形的周长，再利用长方形的周长公式计算即可解答．
【解答】解：（6+4）×2
＝10×2
＝20（分米）
答：这个图形的周长是20分米．
【分析】此题主要考查利用线段平移的方法把不规则图形的周长转化到规则图形中利用公式进行计算的方法．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】把那些与水平方向平行的小线段都”放”下来，恰好与底边一致；把竖直方向的小线段都依次”贴到”右边，恰好贴满左边，因此多有的短横线的长的和为6分米，所有的短竖线的长的和为3分米，就相当于求长是7分米，宽是3分米的长方形的面积；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
（6+3）×2
＝9×2
＝18（分米）
答：周长是18分米．
【分析】有些图形通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长．对于这些图形，这是一个巧方法．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】如图：把每个角上的两条线段分别平移，则得出要求的该图形的周长，即长方形的周长，据此可知：只要知道a、b的长度即可．
【解答】解：求它的周长，至少要测量出a、b，2条边的长度就能算出图形的周长；
【分析】此题应结合图进行认真分析，找出边与边之间的关系，进而得出结论．
37．【答案】42厘米。
【分析】仔细观察图形，通过等量代换可知，长方形ABCD的周长等于（8+13）厘米的2倍，据此解答即可。
【解答】解：（8+13）×2
＝21×2
＝42（厘米）
答：长方形ABCD的周长是42厘米。
【分析】明确长方形ABCD的周长等于（8+13）厘米的2倍是解题的关键。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图1所示，把叶形割补到上面两个空白处，那么阴影部分的面积就是半径为6厘米的四分之一圆的面积减去一个底为6厘米高为6厘米的等腰直角三角形的面积；周长为一个直径为6厘米的圆的周长加上一个半径为6厘米的四分之一圆的周长，据此解答．
（2）如图2所示，把中间的白色填满，正好一个底为6高为6的等腰直角三角形，面积为：6×6÷2＝18（平方厘米）；周长等于一个直径为6厘米的圆的周长加上2条直径的长度．
【解答】解：（1）面积：3.14×62÷4﹣6×6÷2
＝28.26﹣18
＝10.26（平方厘米）
周长：3.14×6+2×3.14×6÷4
＝18.84+9.42
＝28.26（厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米，周长是28.26厘米．
（2）面积：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）．
周长：3.14×6+6×2
＝18.84+12
＝30.84（厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米，周长是30.84厘米．
【分析】本题通过割补旋转，使问题变得简单化，从而更好地解决问题．
39．【答案】8厘米。
【分析】观察图形、通过线段的平移可知，这个图形的周长等于边长2厘米的正方形的周长，根据正方形的周长公式：C＝4a进行计算即可。
【解答】解：2×4＝8（厘米）
答：如图的周长是8厘米。
【分析】本题考查了根据拼组图形的特征，巧求图形的周长，关键是通过线段的平移把求不规则图形的周长变成求规则图形的周长。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】将原图补成一个平行四边形，因此周长为（9+5+1+9）×2﹣1﹣5＝42（厘米）．
【解答】解：如图所示，
这个六边形的周长是：
（9+5+1+9）×2﹣1﹣5，
＝24×2﹣1﹣5，
＝48﹣1﹣5，
＝42（厘米）．
答：这个六边形的周长是42厘米．
【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，等边三角形的性质，多边形的内角与外角的关系，解决本题的关键是构造等边三角形，根据等边三角形的三边相等的性质求解．
41．【答案】见试题解答内容
【分析】观察此图形，要求此图形的周长，将部分线段进行平移，如图，可以发现，此图形的周长就等于长是20，宽是12的长方形的周长，由此根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，列式解答即可．
【解答】解：（20+12）×2
＝32×2
＝64
答：图形的周长是64．
【分析】解答本题的关键是利用平移的方法，将图形转化为我们学过的图形，利用相应的公式解决问题．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】把楼梯的水平的小线段向上平移，竖直的小线段向右平移可得铅丝的长度为边长是7.5厘米的正方形的周长，由此利用正方形的周长公式C＝4a进行解答．
【解答】解：7.5×4＝30（厘米）
答：小胖一共用了30厘米长的铅丝．
【分析】此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出铅丝的长度应等于边长是7.5厘米的正方形的周长是解题关键．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形利用平移的方法，把这个图形中间的折线向下和向左平移，那么正方形中阴影部分的周长就等于正方形的周长，利用正方形的周长公式即可解答．
【解答】解：5×4＝20（厘米）
答：正方形中阴影部分的周长是20厘米．
【分析】本题考查了巧算图形的周长，关键是利用平移的思想转化求出周长．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：将图中折着的几条线段分别向右、向上平移，则可以得出，这个图形的周长就等于长和宽分别为8厘米和6厘米的长方形的周长，据此解答即可．
【解答】解：（8+6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：这个多边形的周长是28厘米．
【分析】解答此题的关键是通过平移，变成规则图形进行解答．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，把图形上部中间凹进去的线段向上平移就成一个长方形，所以该图形的周长就是长21米、宽8米的长方形的周长加上2个2米，根据长方形的周长公式解答即可．
【解答】解：（21+8）×2+2×2
＝29×2+4
＝58+4
＝62（米）
答：该图形的周长是62米．
【分析】此题考查了平移思想及长方形的周长公式的运用．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知：②＝④+⑥+⑧，③+⑦＝①+⑤，把该图形的周长分为两部分计算：该图形的周长＝竖着的线段的和+横着线段的和＝[②+（④+⑥+⑧）]+[（③+⑦）+（⑤+①）]＝②+②+（③+⑦）+（⑤+①）；故可得出答案；
【解答】解：由图可知：②＝④+⑥+⑧，③+⑦＝①+⑤，该图形的周长＝竖着的线段的和+横着线段的和＝[②+（④+⑥+⑧）]+[（③+⑦）+（⑤+①）]＝②+②+（③+⑦）+（⑤+①）；因为：③+⑦＝①+⑤；所以只要能知道号为：①②⑤或②③⑦才能求出该图周长．
【分析】此题应结合图进行认真分析，找出边与边之间的关系，进而得出结论．
47．【答案】见试题解答内容
【分析】如图所示，阴影部分的周长等于半径为6厘米的圆周长的14即弧AB、半径为3厘米的圆周长的14即弧AD、线段DC以及线段BC的和，据此，利用弧长公式求出两段弧长，再求出线段DC以及线段BC的长，相加即可．
【解答】解：由图可知，BC＝OB﹣OC＝6﹣3＝3（厘米）；
CD＝O′C﹣O′D＝AO﹣AO′＝OB﹣AO′＝6﹣3＝3（厘米）；
弧AB的长为：14×2×3.14×6
＝3×3.14
＝9.42（厘米）；
弧AD的长为：14×2×3.14×3
=12×3.14×3
＝4.71（厘米）；
所以阴影部分的周长为：4.71+9.42+3+3
＝14.13+6
＝20.13（厘米）；
答：阴影部分的周长为20.13厘米．
【分析】解决本题的关键是认真观察图形，明确阴影部分的周长由哪几部分组成，再把各部分的周长求出来相加即可．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】
此题可以将部分线段通过平移转化成长9×2厘米、宽3×2的长方形，周长不变．
【解答】解：
9×2×2+3×2×2＝48（厘米）
答：图形周长是48厘米．
【分析】此类题目通常采用平移的方法使其变成一个规则的图形，在平移的过程中要注意哪些线段没有平移．
49．【答案】76。
【分析】根据图形，周长可以从两部分来计算：（1）横着看，上面与下面的边长都是3条长方形的长和4条长方形的宽组成；（2）竖着看：左面与右面的边长都是2条长方形的长和6条长为（5﹣3）厘米长的线段组成的，由此利用长方形的长和宽的长度，即可求得这个图形的周长。
【解答】解：3×4×2+5×3×2+5×2+（5﹣3）×6
＝24+30+10+12
＝64+12
＝76（厘米）
答：这个图形的周长是76厘米。
【分析】此题抓住周长的定义，分别从横着和竖着的线段中找出组成这个图形的周长的边，然后代入数据进行计算即可解决问题。
50．【答案】（1）图1线段画法总长最长，是48厘米。（2）田字格画法线段最短，长为36厘米。
【分析】画出的线段重叠部分越少，线段总长就越长，反之，重叠部分越多，线段总长久越短。
【解答】解：（1）图1线段画法总长最长，长为：3×4×4＝48（厘米）
答：图1线段画法总长最长，是48厘米。
（2）下面的总长线段最短，长为（3+3）×6＝36（厘米）
答：田字格画法线段最短，长为36厘米。
【分析】分别找出线段总长最长和最短的画法是解答本题的关键。
51．【答案】440米。
【分析】通过平移把原图转化为长是120米，宽是100米的长方形，根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”代入数据解答即可。
【解答】解：（120+100）×2
＝220×2
＝440（米）
答：它的周长为440米。
【分析】把不规则图形转化为规则图形是解题的关键。
52．【答案】226厘米；1931平方厘米。
【分析】
图形的周长＝长方形的周长+2个13厘米，面积＝长方形的面积﹣正方形的面积。
【解答】解：（70+30）×2+13×2
＝200+26
＝226（厘米）
70×30﹣13×13
＝2100﹣169
＝1931（平方厘米）
答：周长是226厘米，面积是1931平方厘米。
【分析】本题属于求组合图形面积和周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积（或周长）和还是差，然后根据面积（或周长）公式解答即可。
53．【答案】见试题解答内容
【分析】将这个图形与长35厘米、宽30厘米的长方形周长相比，分析多了哪几条线段．
【解答】解：
（35+30）×2+5×10＝180（厘米）
答：这个零件的周长180厘米．
【分析】此题采用转化的方法巧求周长．
54．【答案】见试题解答内容
【分析】沿着对角线对折（见图），阴影部分图形的周长还是原来长方形周长，长与宽的和没有变．
【解答】解：（20+12）×2
＝32×2
＝64（厘米）
答：阴影部分图形的周长是64厘米．
【分析】根据考查了学生观察能力和空间想象能力，关键是明确对折后阴影部分图形的周长和原来长方形的长和宽有何关系．
55．【答案】见试题解答内容
【分析】因为阴影部分是一个正方形，所以BE＝EF＝FD＝HG．CF+FG+GH＝CF+BH，据此求解．
【解答】解：
（15+20）×2＝70（厘米）
答：长方形AHGC的周长是70厘米．
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