+2023-2024学年苏科版八年级数学上册期末测评卷

这是一份+2023-2024学年苏科版八年级数学上册期末测评卷，共6页。试卷主要包含了精心选一选，用心填一填，耐心解一解等内容，欢迎下载使用。

一、精心选一选(每题3 分，共 24 分)
1.(2019·泰州)下列图形中，属于轴对称图形的是 ( )
2. 在△ABC 中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为 ( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
3. 已知一个等腰三角形两内角的度数比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ( )
A. 20°或 100° B. 120° C. 20°或 120° D. 36°
4. 如图,在△ABC 和△BDE 中,点C 在边BD上,边AC 交边BE 于点 F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则与∠ACB 相等的是 ( )
A. ∠EDB B. ∠BED C.12∠AFB D. 2∠ABF
5. 在体检的过程中，测得某同学的身高约为 161cm，则该同学的实际身高x(cm)的取值范围是 ( )
A. 160.5 B. 160.5
C. 160.5≤x<161.5 D. 160.5≤x≤161.5
6. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB 的垂直平分线DE 交BC于点 D,垂足为 E.若BD=10cm,则AC的长为 ( )
A. 10cm B. 8cm C. 5cm D. 2. 5cm
7. 已知点M(3,2)、点N(1,2),点P 在x轴上,且 PM+PN最短,则点 P 的坐标是 ( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-4) D. (4,0)
8. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500m，先到终
点的人原地休息.已知甲先出发2s，在跑步的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间l(s)之间的函数关系如图所示.下列结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
二、用心填一填(每题 3分，共 30 分)
9. 如图，有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等图形的有 (填序号).
10. 如图，△ABC 的高BD、CE 相交于点O.请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使 BD=CE.你所添加的条件是 .
11. 如果等腰三角形的周长为 14，其中一边长为4，那么它的底边长为
12. 如果点 A(m﹢2,3)与点 B−4n+5)关于 y 轴对称，那么 m+ n=.
13. 如图，直线 AB 对应的函数表达式是 .
14. 将直线. y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线对应的函数表达式是 .
15. 一次函数y=kx+b(k 为常数且. k≠0))的图像如图所示，则使 y>0成立的x 的取值范围为 .
16. 如图,一次函数. y=3x+b和 y=ax−3的图像交于点 P−2−5,则
根据图像可得不等式 3x+b>ax−3的解集是 .
17. 如图,在 Rt△ABC中,D、E为 斜边AB上 的两点,且. BD=BC,AE=AC,则∠DCE 的度数为 °.
18. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图，等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是(—1,—1)、(—3,—1),把△ABC 经过连续9次这样的变换得到 △A'B'C',，则点 A 的对应点A'的坐标是 .
三、耐心解一解(共 66 分)
19. (4 分)计算: 4−2×12−1+|−3|+2−10.
20. (4分)如图，请在由边长为1的等边三角形组成的网格中，画出两个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形.
21. (4分)如图,点 E、F 在 BC 上, BE=CF,AB=DC,∠B=∠C。求证： ∠A=∠D.
22. (6分)小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.如图所示的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图像进行探究：
(1)小王和小李的速度分别是多少?
(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.
23. (6 分)如图, ∠ABC=90°,,D、E 分别在 BC、AC 上, AD⊥DE,且 AD=DE,F 是AE 的中点,FD 与AB 的延长线相交于点M.
(1) 求证: ∠FCM=∠FMC.
(2)AD 与MC 是否垂直? 请说明理由.
24. (6分)有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇顶端拉向岸边，它的顶端恰好到达池边的水面，那么水深多少尺? 芦苇长多少尺?
25. (6分)已知点A、B、C的坐标分别为( −36、21、−26..试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由.
26. (10 分)如图,点 A、C 的坐标分别为（-1，0），（1，4），点B在X轴上，且 AB=3。
(1) 求点 B 的坐标,并画出. △ABC。
(2)求 △ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点 P，使得以A、B、P 为顶点的三角形的面积为10? 若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
27. (10分)对于平面直角坐标系中的任意两点 P₁x₁y₁、P₂x₂y₂,把 |x₁−x₂|+|y₁−y₂| 叫做 P₁、P₂两点间的直角距离，记作 dP₁P₂.
(1) 如图,O 为坐标原点,动点 P(x,y)满足( dOP=1,，请写出x与y 之间满足的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形.
(2)设 P₀x₀y₀是一定点,Q(x,y)是直线 y=ax+b上的动点，我们把 d(P₀,Q)的最小值叫做. P₀到直线 y=ax+b)的直角距离.试求出点 M(2,1)到直线 y=x+2的直角距离.
28. (10 分)如图, △BAD和 △BCE均为等腰直角三角形， ∠BAD=∠BCE= 90°,M为DE 的中点.过点 E 与 AD 平行的直线交射线AM 于点 N.
(1)当A、B、C三点在同一条直线上时(如图①)，求证：M为AN的中点.
(2)将图①中 △BCE绕点B 旋 转，当A 、B、E三 点在同一条直线上时(如图②),求证: △CAN为等腰直角三角形.
(3)将图①中 △BCE绕点B 旋转到图③的位置时，(2)中的结论是否仍然成立? 若成立，请证明；若不成立，请说明理由.