四川省遂宁市洪中学校教育联盟2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份四川省遂宁市洪中学校教育联盟2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

总分：150分考试时间：120分钟
一、选择题(共20小题，满分60分，每小题3分)
1．若m的相反数是，则m的值为( )
A．B．﹣2023C．D．2023
2．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )
A．B．C．D．
3．在有理数中﹣(﹣4)，﹣42，﹣，0，(﹣5)3，﹣中，负数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列各组中的两个单项式是同类项的是( )
A．xy与xyzB．3a2b与3ab2
C．35与﹣12D．﹣m与n
5．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用
科学记数法表示1300000是( )
A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107
6．下列说法不正确的有( )
①绝对值是本身的数是正数；
②符号不同的两个数互为相反数；
③两数相加，和一定大于任何一个加数；
④线段AB和线段BA表示的是同一条线段．
A．①③B．②③C．①②③D．①②④
7．已知m﹣2n＝﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是( )
A．﹣3B．﹣1C．2D．3
8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD＝100°，
则∠BOE＝( )
A．60°B．50°C．40°D．30°
9．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|+|c|＝( )
A．a﹣b+cB．a﹣b﹣cC．﹣a﹣b﹣cD．b﹣a﹣c
10．两个三次多项式相加，和的次数是( )
A．三B．六
C．大于或等于三D．小于或等于三
11．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”
相对的字是( )
A．每B．天C．进D．步

第11题图 第12题图 第14题图
12．如图，下列不能判定DE∥BC的条件是( )
A．∠B＝∠ADEB．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3D．∠ACB+∠DEC＝180°
13．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是( )
A．1cmB．9cm
C．1cm或9cmD．以上答案都不对
如图，小明从点A向北偏东80°方向走到B点，又从B点向南偏西25°方向走到点C，
则∠ABC的度数为( )
A．55°B．50°C．45°D．40°
15．如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是( )
A．相等B．互余或互补
C．互补D．相等或互补
16．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A．55°B．65°
C．70°D．以上结论都不对
如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；
②∠α﹣90°；③(∠α+∠β)；④(∠α﹣∠β)．正确的有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
18．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果
不可能是以下的( )
A．99B．132C．145D．187
19．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的
小正方体的个数最少是( )
A．5个 B．6个
C．7个D．8个
20．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH
于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：
①∠D＝40°；②2∠D+∠EHC＝90°；
③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．
其中正确结论的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)
21．数轴上一个点在点﹣1的左边，且相距3个单位长度，则这个点所表示的数是 ．
22．用“＞”“＜”填空： ．
23．由四舍五入法得到的近似数5.349×105精确到 位．
24．如图，将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，若∠BOC＝34°28′，则∠AOD＝ ．
25．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是 ．
26．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|＝﹣a﹣b，则代数式a﹣b的值为 ．
27．若(x﹣2)2+|y+|＝0，则yx＝ ．
28．已知，如图，AB∥CD，∠A＝140°，∠D＝28°，那么∠AED＝ °．
29．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，
P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值
是 ，理由是 ．
30．观察下列一系列数：
按照这种规律排下去，那么第8行从左边数第15个数是 ．
三 、解答题(共7小题，满分60分)
31．(15分)计算：
(1)； (2)；

(3)﹣14﹣(1﹣0.5)×．
32．(8分)化简求值：
(1)化简求值：5x2﹣[x2﹣2x﹣2(x2﹣3x+1)]，其中3x2﹣2x﹣1＝0；
(2)已知A＝2a2+3ma﹣2a﹣1，B＝a2+ma﹣1，且2A﹣4B的值不含a的一次项，求m的值．
33．(6分)如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．
请填空．证明：∵AF⊥CE(已知)
∴∠AOE＝90°( )
又，∵∠1＝∠B(已知)
∴ (同位角相等，两直线平行)
∴∠AFB＝∠AOE( )
∴∠AFB＝90°( )
又，∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°(平角的定义)
∴∠AFC+∠2＝( )°
又∵∠A+∠2＝90°(已知)
∴∠A＝∠AFC( )
∴AB∥CD．(内错角相等，两直线平行)
34．(7分)问题情境：以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD＝90°)．
(1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，则∠MON＝ ；
(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数．
35．(7分)如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．
(1)若AB∥CD，EF∥MN，∠1＝116°，试求∠3和∠4的度数；
(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角的关系是 ；
36．(7分)阅读材料：
为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算．将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表．
北京市居民用水阶梯水价表
单位：元/立方米
(1)若小明家去年第一，二，三，四季度用水量分别是50，60，90，50立方米，则小明家第三季度应缴纳的水费为 ．
(2)截至9月底，小明家今年共纳水费935元，则小明家共用水 立方米．
(3)若小明家明年预计用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费多少元？(用含x的代数式表示)
37．(10分)如图1，直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A＝∠ABC，BD平分∠CBF．
(1)试说明：AB⊥BD；
(2)如图2，若BG⊥AD于点G，请问∠ACB与∠ABG有何数量关系，并说明理由．
供水类型
阶梯
户年用水量(立方米)
水价
自来水
第一阶梯
0～150(含)
5
第二阶梯
151～260(含)
7
第三阶梯
260以上
9