初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课堂检测，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问物价几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱，问该物品的价值多少钱？在这个问题中，该物品价值的钱数为（ ）
A．53B．56C．59D．62
2．甲单位到药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为元，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．阳光书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款171元，那么他所购书的原价为（ ）
A．190元或213.75元B．213.75元
C．200元D．190元或200元
4．“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶元，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（ ）
A．7x-7＝9x+9B．7x+9＝9x+7
C．7x+7＝9x﹣9D．7x-7＝9x﹣9
6．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为( )
A．8B．9C．10D．11
7．杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元．甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样．杨老师去农村带领的团员人数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，可列出的方程为（ ）
A．B． C． D．
二、填空题
9．某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．则敬老院有 位老人．
10．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元．
11．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏 元．
12．某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为
13．校艺术节上给七年级某班安排座位，若安排5排，则有3人无座可坐；若安排6排，则还空着7个座位，已知观众席上每排座位数相同，则这个班有 人．
14．2020年元旦，班主任老师组织同学一起去看电影，电影院规定：票价每张45元，20张以上（不含20张）全部打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数可能是 ．
15．某校初一年级某班个学生到湖边坐船游览，船家有三人船、二人船和一人船三种船提供出租，三人船每只船租金元，二人船每只船租金元，一人船每只船租金元．个学生刚好坐满了只船，求这个学生坐船的最低费用为 元．
16．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为 元.
三、解答题
17．某学校六年级参加春游的一共人，租一辆座的小客车租金为元，租一辆座的大客车租金为元，如果租用的大客车比小客车多一辆，恰好坐满．
(1)需要租用的大客车和小客车各多少辆？
(2)应付租金多少元？
(3)如果全部租用小客车或全部租用大客车，哪一种方式更省钱？
18．某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价900元，电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；
方案二：洗衣机和电磁炉都按定价9折出售．
现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉台（）．
(1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的式子表示）
(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
19．无为市某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元，设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）
(1)根据题意，方式一的总费用为______元，方式二的总费用为______元．
(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
(3)如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？
20．国庆节期间，六年级各班组织开展“庆国庆，奋进新征程”的庆祝活动．小强和小明同学受班级委托，到超市购买活动用品．经调查发现：甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按9折优惠．设小强和小明同学预计购买x元（）的商品．
(1)请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家超市购物应付的费用；
(2)若准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
(3)购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．B
5．C
6．B
7．C
8．A
9．16
10．46.8元或18元
11．9．
12．30x+8=31x-26
13．53．
14．20或25
15．830
16．200元或210元
17．(1)需要租用大客车3辆，小客车2辆
(2)应付租金元
(3)两种租车方式的费用相同
18．(1)，
(2)方案一划算
19．(1)，
(2)选择第一种付费方式，理由见解析
(3)25次时，两种方式总费用一样多
20．(1)甲超市：；乙超市：
(2)甲超市，
(3)400