精品解析：甘肃省嘉峪关市实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

这是一份精品解析：甘肃省嘉峪关市实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本小题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号．
1. 2022的相反数是（ ）
A. 2022B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求解．
【详解】解：实数2022的相反数是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
2. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）和次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）即可得．
【详解】解：单项式的系数，次数是，
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，熟记定义是解题关键．
3. 下列说法不正确的个数是（ ）
（1）0既不是正数，也不是负数
（2）1是绝对值最小的数
（3）两点确定一条直线
（4）等角的余角相等
（5）两点之间，直线最短
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数分类、绝对值定义、直线公理、互余定义及线段性质即可得到答案．
【详解】解：（1）根据有理数分类，0既不是正数，也不是负数，说法正确；
（2）根据绝对值定义及运算，0是绝对值最小的数，原说法错误；
（3）根据公理可知，两点确定一条直线，说法正确；
（4）根据互余的定义，等角的余角相等，说法正确；
（5）根据线段性质，两点之间线段最短，原说法错误；
故选：C．
【点睛】本题考查概念辨析，涉及有理数分类、绝对值定义、直线公理、互余定义及线段性质，熟记相关定义、公理及性质是解决问题的关键．
4. 如果一个角的补角是，则这个角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据补角的定义即可进行解答．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了补角的定义，解题的关键是掌握“如果两个角相加等于，则这两个角互为补角”．
5. 用一副三角板画角，不能画出的角是 ( )
A. 15°B. 75°
C. 145°D. 165°
【答案】C
【解析】
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
【详解】A．15°的角，60°﹣45°＝15°；故本选项不符合题意；
B．75°的角，45°+30°＝75°；故本选项不符合题意；
C．145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；
D．165°的角，90°+45°+30°＝165°；故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了角的计算．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
6. 一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A 26B. 62C. 71D. 53
【答案】B
【解析】
【详解】本题主要考查了一元一次方程的应用.
根据题中的两个数字对调后的等量关系可列出方程，求解即可．
解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为8-x，根据题意得：
10(8-x)+x-36=10x+(8-x)
解得：x=2
8-2=6
所以这个两位数是62
故选B
7. 一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，找到等量关系，根据工作总量工作时间工作效率列出一元一次方程即可得到答案．
【详解】解：由题意知，，
故选：D．
【点睛】本题考查一元一次方程解实际应用题，读懂题意，找准等量关系，由工作总量工作时间工作效率列出一元一次方程是解决问题的关键．
8. 如图，点位于点的___________方向上．（ ）
A. 南偏东B. 北偏西C. 南偏东D. 南偏西
【答案】B
【解析】
【分析】根据方位角的定义及表示直接即可得到答案．
【详解】解：由图知，点位于点的北偏西，
故选：B．
【点睛】本题考查方位角的定义及表示，熟记方位角定义及表示方法是解决问题的关键．
9. 小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．
【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；
故选A．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10. 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A. 不赚不亏B. 赚8元C. 亏8元D. 赚15元
【答案】C
【解析】
【详解】设盈利的进价是x元，则
x+25%x=60，
x=48．
设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，
y=80．
60+60-48-80=-8，
∴亏了8元．
故选C．
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上．
11. 温度由℃上升9℃，达到的温度是___℃．
【答案】5
【解析】
【分析】运用有理数的加法运算即可求解．
【详解】根据题意，有：（℃），
故答案为：5．
【点睛】本题考查有理数加法的实际应用，掌握有理数的加法运算法则是关键．
12. 太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．
【答案】 ①. 6.96×105 ②. 21万
【解析】
【详解】试题解析：数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．故696000千米=6.96×105千米；
210400精确到万位是21万.
13. 若与是同类项，则________．
【答案】．
【解析】
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后即可得到答案．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了同类项的定义，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．
14. 某工厂生产了台机床，今年增长了，今年的产量为___________台．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，直接列出代数式即可得到答案．
【详解】解：由题意知，今年的产量为台，
故答案为：．
【点睛】本题考查根据题意列代数式，读懂题意，准确列出代数式是解决问题的关键．
15. 一个物体的俯视图是圆，试说出该物体形状可能是___________．（只需写出一种）
【答案】球（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据从不同方面看常见几何体可知，俯视图是从上面看物体，俯视图是圆的有圆柱、圆锥、球等即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，该物体可能是球（答案不唯一），
故答案为：球（答案不唯一）．
【点睛】本题考查从上面看空间几何体，掌握常见空间几何体的俯视图是解决问题的关键．
16. 若是方程的根，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】将代入方程即可求出值.
【详解】解：将代入方程得，解得.
故答案为：.
【点睛】本题考查了方程的根，方程的根满足方程，熟练掌握方程的根与方程的关系是解题的关键.
17. 个位数字是a，十位数是b，百位数字是c的三位数可表示为___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据三位数的表示方法：百位数字+十位数字+个位数字，即可求解．
【详解】解：根据题意得：
∵个位数字是a，十位数是b，百分数字是c，
∴这个三位数为：；
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握三位数的表示方法为：百位数字+十位数字+个位数字．
18. 下列算式：，，，，，，…通过观察，用你所发现的规律，写出的个位数字是___________．
【答案】4
【解析】
【分析】根据观察可得，没四个数为一组，每组的四个数的个位数字按顺序分别为：2，4，8，6；即可进行求解．
【详解】解：，
∴是第506组的第2个数，
∴出的个位数字是4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了数字的变化规律，能够通过所给条件，探索出数的规律是解题的关键．
三、解答题：本大题共9小题，共88分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 如图，是由6个正方体组成的图案，分别画出从正面看到的，从左面看到的，从上面看到的图形．
【答案】答案见解析
【解析】
【分析】根据从正面、左面、上面看题中所给的立体组合图形所得到平面图形即可得到答案．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】本题考查从不同方面看空间几何体，关键是掌握所看的位置以及所看到的线都要用实线画出来．
20. 如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D．
①画射线
②画直线
③连接
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据射线、直线、线段的定义即画图．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题主要考查了作射线，直线和线段，解题的关键是掌握直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点．
21. 计算下列各题或解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）根据，进行计算即可；
（1）先将乘方和绝对值化简，再根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可；
（3）先去括号，再按照解一元一次方程的方法步骤进行计算即可；
（4）先去分母，再按照解一元一次方程的方法步骤进行计算即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：，
，
，
；
【小问4详解】
解：，
，
，
，
．
【点睛】本题主要考查了角度的计算，有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是掌握，理数的混合运算法则和运算顺序以及解一元一次方程的方法和步骤．
22. 先化简，再求值，其中．
【答案】，当时，原式
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项，最后将x和y的值代入求解即可．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号的方法，注意括号前为负号时要变号．
23. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【答案】（1）出发点的北方距出发点15千米
（2）最远距出发点17千米；
（3）这次养护共耗油48.5升
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；
（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
【小问1详解】
解：（1）17+（-9）+7+（-15）+（-3）+11+（-6）+（-8）+5+16=15（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；
【小问2详解】
第一次17千米，
第二次17+（-9）=8，
第三次8+7=15，
第四次15+（-15）=0，
第五次0+（-3）=-3，
第六次-3+11=8，
第七次8+（-6）=2，
第八次2+（-8）=-6，
第九次-6+5=-1，
第十次-1+16=15，
答：最远距出发点17千米；
【小问3详解】
（17+|-9|+7+|-15|+|-3|+11+|-6|+|-8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），
答：这次养护共耗油48.5升．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，绝对值的意义，有理数的混合运算的应用，理解题意是解题的关键．
24. 甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？
【答案】甲每小时走千米，乙每小时走千米
【解析】
【分析】根据解决实际应用题的步骤：设、列、解、答，由问题及甲每小时比乙多走2千米设乙每小时走千米，则甲每小时走千米，再由路程速度时间列出方程求解即可得到答案．
【详解】解：由题意，设乙每小时走千米，则甲每小时走千米，
，解得，
，
答：甲每小时走千米，乙每小时走千米．
【点睛】本题考查一元一次方程解实际应用题，读懂题意，根据解决实际应用题的步骤：设、列、解、答，按步骤求解是解决问题的关键．
25. 如图，线段上有两点，点和点，点为线段中点，且，求线段的长？
【答案】线段的长是
【解析】
【分析】根据点为线段的中点，得到，从而，再根据，即可求出．
【详解】解：点为线段的中点，
，
，
，
线段的长是．
【点睛】本题考查求线段长，根据题中图形与条件，找准线段之间的和差倍分关系是解决此类问题的关键．
26. 如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE， 求∠COB的度数．
【答案】84°
【解析】
【详解】解：∵ ∠DOE＝28°，且OD平分∠COE ，
∴ ∠COE＝2∠DOE＝56° ，
∵点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180° ，
又∵∠AOB＝40° ，
∴∠COB＝180°－40°－56°＝84°．
【点睛】本题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
27. 某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元.
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
【答案】（1）甲旅行，理由见解析（2）4人
【解析】
【分析】（1）当有10名学生时，分别计算甲、乙两家旅行社的费用，通过比较大小作出决定；
（2）设有x名学生，根据甲、乙两家旅行社的收费列等式，解得x的值即可．
详解】解：（1）有10名学生时，
甲旅行社费用为：240+240×0．5×10=1440元；
乙旅行社的费用为：240×0．6×（10+1）=1584元＞1440元 ，
所以应参加甲旅行社．
（2）设有x名学生，根据题意得：
240+240×0．5x=240×0．6×（x+1），
解之，得：x=4，
答：当学生人数是4时，两家旅行社收费一样多．
考点：列代数式；一元一次方程的应用．
28. 红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
【答案】用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套
【解析】
【详解】设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则
解得
答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套
设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套．等量关系：①共用布600米；②上衣的件数和裤子的条数相等．