浙江省台州市玉环市共同体联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份浙江省台州市玉环市共同体联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式中，最简二次根式（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 5，6，7C. 5，12，13D. 1，1，
3. 下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）．
A. AB＝DC，AD＝BCB.
C. ，AB＝DCD. ，AD＝BC
4. 实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 如图，在中，，．点在上，，．则的长为( )

A. B. C. D.
7. 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）
A. 矩形B. 一组对边相等，另一组对边平行四边形
C. 对角线相等的四边形D. 对角线互相垂直的四边形
8. 如图，在中，，，若，，则的长是（ ）

A. 14B. 12C. 10D. 8
9. 如图，线段，点是线段上的动点，分别以为边在作等边、等边，连接，点是的中点，当点从点A运动到点时，点经过的路径的长是（ ）

A. 3B. 2.8C. 2.5D. 2
10. 如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 若有意义，则取值范围是_________．
12. 如图，在四边形中，连接，．请你添加一个条件______________，使．（填一种情况即可）
13. 计算：的结果是 _____．
14. 如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为______．
15. 如图，在矩形中，点在边上，把沿直线折叠，使点落在边上的点处，连接，过点作，垂足为，若，，则线段的长是_________．

16. 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE+AF的最小值为 _____．
三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，平行四边形中，交于点，交于点，求证：．

19. 如图，在的方格纸中，线段的两个端点分别落在格点上，请按要求画图：
（1）在图1中画一个格点四边形，且与垂直．
（2）在图2中画一个以为中位线的格点．
20. 如图，在中，是上的一点，是的中点，过点作，交的延长线于点，且，连接．
（1）求证：是的中点；
（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
21. 如图一艘轮船位于灯塔B的正西方向上的A处，且灯塔B到A处的距离为40海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为20海里/时．
（1）多长时间后，轮船行驶到达位于灯塔B的西北方向上的C处？（结果保留根号）
（2）若轮船不改变方向行驶，当轮船行驶到达位于灯塔B的北偏东15°方向上的D处时，求灯塔B到D处的距离．（结果保留根号）
22. 在正方形中，点E 是的中点．
（1）如图 1，若，求的长．
（2）如图 2，点F 是线段上的一点，且，求证：是直角三角形．
23. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值．他是这样解答的：
， ，
，
．
请你根据小明解析过程，解决如下问题：
（1） ；
（2）化简 ；
（3）若，求的值．
24. 点是线段上的动点，分别以，为边在的同侧作正方形与正方形．

（1）如图1，连接，，判断与的位置关系和数量关系，并证明．
（2）如图2，将正方形绕点逆时针旋转，使得点落在线段上，交于点，连接，，若，，求．
（3）如图3，将正方形绕点旋转至如图的位置，且，连接，交于点，连接，请直接写出，，之间的数量关系．