（期末押题卷）江苏省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末培优必刷卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）江苏省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末培优必刷卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．一个最简分数，分子扩大3倍，分母缩小3倍后等于．这个分数原来是( )
A．B．C．D．
2．一批苹果分装在20个筐内，如果每筐多装，可以节省（ ）个筐。
A．4B．3C．2D．1
3．晨光文具店元旦促销活动，打出广告是同种商品“买四送一”，请问“买四送一”是打（ ）折出售。
A．二五B．四C．五D．八
4．如图，长方形甲的空白部分和重叠部分的面积比是5∶2，长方形乙的空白部分和重叠部分的面积比是7∶4，甲和乙空白部分的面积比是（ ）。
A．5∶7B．2∶4C．10∶7D．7∶5
5．棱长为4cm的正方体木块可以切割成（ ）块棱长是2cm的小正方体。
A．2B．8C．16
6．6千克的和1千克的（ ）相等。
A．B．C．
7．一个数的是4，这个数的是（ ）
A．10B．12C．14
二、填空题
8．9 ÷( )＝ 0.75 ＝ ( )︰24 ＝( )％
9．六（1）班同学在计算考级测试中全部及格，这个班的及格率是( )%。
10．240米增加它的后是( )米，比20米少米是( )米。
11．1.8米增加是( )米。比0.8千克少是( )千克。
12．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料与水的比是( )。
13．填上合适的单位．
（1）一个苹果的体积约为400( ) （2）29寸电视机的体积约为0.75( )
（3）一瓶醋的体积约为2.5( )
14．的3倍是 ，的是 ．
三、判断题
15．一个数的 是80，这个数的 是60． ( )
16．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
17．如果一个正方体的棱长扩大（缩小）3倍，表面积扩大（缩小）9倍，体积扩大（缩小）27倍．( )
18．把10克盐溶化在100克水中，盐水含盐10%。( )
19．一批产品共110件，全部合格，则这批产品的合格率为110％．( )（判断对错）
20．1千克棉花的80%与8千克铁的10%一样重。 ( )
21．甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%． ．（判断对错）
22．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，两根绳子剩下的长度一定相等。( )
23．一种商品涨价25%，要恢复原价，就要按现价降价20%。( )
四、计算题
24．直接写得数。

0.75×0.125＝
25．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75%
0.8××12.5 ＋（）×8 ×（）
26．解方程。

27．先化简下面各比，再求比值。
∶ 0.9∶1.25 20分∶1时 1.5∶9
28．计算下面正方体的体积．
29．求下列组合体的体积．
五、作图题
30．操作题．
下面每个方格的边长是1厘米．
1.把方格图中的梯形分成三个三角形,使这三个三角形的面积比为1∶2∶3．
2.在梯形右边画一个面积为9平方厘米的直角三角形,使两条直角边的比是2∶1．
六、解答题
31．一双皮鞋的价钱相当于一双靴子价钱的．妈妈买2双皮鞋和3双靴子一共用去2750元，每双皮鞋和每双靴子各多少元？
乐山大佛是世界上最高的佛像，总高71米。大佛耳长是佛像总高的，是头长的。佛像的头长多少米？（用方程解答和直接列式解答）
光明小学一年级有学生300人，比二年级的学生多，二年级有多少名学生？
34．把三个棱长为6 cm的正方体积木拼成一个长方体．
(1)表面积减少了多少平方厘米?
(2)这个长方体的表面积是多少平方厘米?
35.张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树。他家承包的荒山总面积是多少公顷？
36．一个正方体的表面积是30平方厘米，把它切成两个大小相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】
＝
＝
故答案为：B。
【分析】分子扩大3倍，分数值就扩大3倍，分母缩小3倍，分数值也扩大3倍，由此用后来的分数值除以3再除以3即可求出原来的分数。
2．C
【分析】把原来每筐装的数量看作单位“1”，如果每筐多装，则每筐装，此时需要筐的个数为：（个），可以节省（个）。
【详解】一批苹果分装在20个筐内，如果每筐多装，可以节省2个筐。
故答案为：C
本题考查分数四则混合运算的应用，把原来每筐装的数量看作单位“1”，求出现在每筐装的量，继而求出现在需要的筐子数量。
3．D
【分析】分析题目，“买四送一”指的是付4件商品的钱，实际得到了（4＋1）件商品，据此结合打几折就是指现价是原价的百分之几十解答。
【详解】4÷（4＋1）
＝4÷5
＝80%
“买四送一”是打八折出售。
故答案为：D
明确：在商品销售中，打几折就是按原价的百分之几十出售是解答本题的关键。
4．C
【分析】长方形甲的空白部分和重叠部分的面积比是5∶2，长方形乙的空白部分和重叠部分的面积比是7∶4，用即可求出甲和乙空白部分的面积比。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝10∶7
甲和乙空白部分的面积比是10∶7。
故答案为：C
本题考查比的基本性质的计算。注意计算的准确性。
5．B
【分析】把一个棱长是4cm的正方体，切成棱长是2cm的小正方体，则每条棱长上可以切下4÷2＝2块小正方体，利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数。
【详解】4÷2＝2（块）
2×2×2＝8（块）
故答案为：B
抓住正方体切割小正方体的方法：先求出每条棱长上能切割下的小正方体的个数，利用正方体的体积公式即可计算出小正方体的总个数。
6．C
【分析】先把6千克看成单位“1”，用6千克乘，求出6千克的是多少千克，再除以1千克解答即可。
【详解】
＝
＝
即6千克的和1千克的相等。
故答案为：C
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而解决问题。
7．B
【详解】试题分析：根据题意，一个数的是4，求这个数，用除法计算，即用4除以，可以求出这个数，然后求这个数的几分之几是多少，用乘法计算．
解：4÷×
=4××
=12
答：这个数的是12．
故选B．
【点评】此题包考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算．
8． 12 18 75％
【详解】略
9．100
【分析】根据：及格率＝及格人数÷总人数×100%；因为计算考试全部及格，就是及格人数与总人数相等，及格率就是100%；据此解答。
【详解】根据分析可知，六（1）班同学在计算考级测试中，全部及格，这个班的及格率是100%。
本题主要考查对及格率公式的掌握，关键明确，及格人和总人数相等。
10． 300 19
【解析】略
11． 3 0.2
【分析】求比一个数多（少）几分之几的数是多少用乘法。
【详解】（1）1.8×（1＋）＝3（米）
（2）0.8×（1－）＝0.2（千克）
找准单位“1”，熟记已知标准量求比较量用乘法。
12．401∶400
【分析】根据题意，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液的质量是15＋6000＝6015（克），然后结合题意解答即可。
【详解】6千克＝6000克；
配成的染料与水的比是（15＋6000）∶6000＝401∶400。
此题是考查比的意义及化简，关键是先求出染料液的质量。
13． 立方厘米 立方米 升
【详解】略
14．，．
【详解】试题分析：要求的3倍是多少，用乘法计算；要求的是多少，也用乘法计算．
解：×3=；
×=；
点评：此题考查了“已知一个数，求它的几倍（或几分之几）是多少”，用乘法计算．
15．×
【详解】因为一个数的 是80
所以这个数是80÷ =80 100
所以这个数的 是
所以错误．
16．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
17．√
【详解】略
18．×
【分析】含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，据此解答。
【详解】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈90%
故答案为：×
此题属于百分率问题，要牢记求含盐率的公式。
19．错误
【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率=合格产品数/产品总数×100%”，列出算式解答即可得出结论．
百分率应用题．这种类型的题目，可以根据公式代入数字，进行直接计算．不管生产多少个，只要全部合格，都是100%．
【详解】解： ×100%=100%，这批零件的合格率是100%； 故答案为错误．
20．√
【解析】略
21．×
【详解】试题分析：先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+10%），用10%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几．
解：10%÷（1+10%）
=10%÷110%
≈9.1%
答：乙数就比甲数少9.1%．
故答案为×．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，用其中一个数表示出另一个数，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
22．×
【分析】两根同样长度的绳子，如果剪去的一样多，那么剩下的就一样多，直接比较剪去的即可。
【详解】第一根剪去的长度＝绳子全长×，由于绳子长多少米是未知的，所以剪去的长度也是未知的，无法与第二根剪去的长度比较。原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了分数乘法的意义，明确题目中两个表示的意义是不同的。
23．√
【分析】设原价是1，先把原价看成单位“1”，现价是原价的1＋25%；用乘法求出现价；再用现价减去原价，就是需要降的价格，这个价格除以现价就是需要降的价格是现价的百分之几。
【详解】解：设原价是1，
1×（1＋25%）
＝1×125%
＝1.25
（1.25－1）÷1.25
＝0.25÷1.25
＝20%
20%＝20%
所以原题说法正确；
故答案为：√
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
24．；；；；
；；；；
【详解】略
25．8；；15；
4；8；
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
②根据减法的性质进行计算；
③根据乘法分配律进行计算；
④根据乘法交换律进行计算；
⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】①10－（×2）
＝10－（）
＝10－
＝8
②
＝（）－（）
＝1－
＝
③＋7.5×1.63＋2.7×75%
＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75
＝0.75×（1＋16.3＋2.7）
＝0.75×20
＝15
④0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
⑤＋（）×8
＝＋×8＋×8
＝＋7＋
＝＋＋7
＝1＋7
＝8
⑥
＝
＝
＝
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．；；
【分析】根据等式的性质解方程；等式的左右两边同时加减同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】
解：
解：
解：
27．3∶5，；18∶25，；1∶3，；1∶6，
【分析】（1）根据比的性质，比的前、后项同时乘15，再同时除以4即可化成最简比；
（2）比的前、后项同时乘100，再同时除以5即可化成最简比；
（3）先把1时化成60分，再把比的前、后项同时除以20即可化成最简比；
（4）比的前、后项同时乘10，再同时除以15即可化成最简比。
化简比后，用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶20
＝（12÷4）∶（20÷4）
＝3∶5
比值：3∶5＝3÷5＝
（2）0.9∶1.25
＝（0.9×100）∶（1.25×100）
＝90∶125
＝（90÷5）∶（125÷5）
＝18∶25
比值：18∶25＝18÷25＝
（3）20分∶1时
＝20分∶60分
＝（20÷20）∶（60÷20）
＝1∶3
比值：1∶3＝1÷3＝
（4）1.5∶9
＝（1.5×10）∶（9×10）
＝15∶90
＝（15÷15）∶（90÷15）
＝1∶6
比值：1∶6＝1÷6＝
28．512cm3
【详解】8×8×8=512(cm3)
29．98立方厘米
【详解】试题分析：根据图形的特点，将整个图形分为左、中、右三部分，左、右两部分是完全相同的，中间部分的长是（10-2-2）厘米，宽是（4÷2）厘米，高是3.5厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
解：4×2×3.5×2+（10-2-2）×（4÷2）×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98（立方厘米）
它的体积是98立方厘米．
30．
【详解】略
31．每双皮鞋250元；每双靴子750元
【详解】1÷=3
皮鞋：2750÷(2+3×3)=250（元）
靴子：250÷=750（元）
答：每双皮鞋250元，每双靴子750元．
32．14.7米
【分析】大佛耳朵的长度是佛像总高的，单位“1”是佛像的高度，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，耳朵长度是头长的，单位“1”是头长，求单位“1”用除法计算。
【详解】方法一：
解：设佛像的头长x米。
方法二：
＝
＝
＝14.7（米）
答：佛像的头长14.7米。
本题重点是能够找出等量关系，其次是知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
33．250名
【详解】试题分析：一年级有学生300人，比二年级的学生多，将一年级学生人数当作单位“1”，根据分数加法的意义，一年级学生是二年级的1+，根据分数除法的意义，用一个级学生人数除以二年级人数占一年级人数的分率，即得二年级多少人．
解：300÷（1+）
=300
=250（名）
答：二年级有250名学生．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
34．(1)6×6×4=144(cm2)
(2)(18×6+18×6+6×6)×2=504(cm2)
【详解】略
35．150公顷
【分析】把荒山总面积看作单位“1”，1－果树的分率即为松树的分率，它对应的数量是120公顷，用除法求出荒山总面积。
【详解】120÷（1－20%）
＝120÷80%
＝150（公顷）
答：他家承包的荒山总面积是150公顷。
单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
36．20平方厘米
【分析】根据题意可知，把一个正方体切成两个完全形同的小长方体，增加了2个正方体的面，每个长方体的表面积就是（6＋2）÷2个正方体面的面积之和，据此解答。
【详解】30÷6＝5（平方厘米）
（6＋2）÷2×5
＝4×5
＝20（平方厘米）
答：每个长方体的表面积是20平方厘米。
此题考查了长方体的表面积计算，明确长方体的表面积包含几个正方体的面是解题关键。