四川省达州中学附属实验学校2023—2024学年上学期12月月考九年级数学试题

这是一份四川省达州中学附属实验学校2023—2024学年上学期12月月考九年级数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题:（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，a的值为（ ）
A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0
2. 若则x的取值范围是（ ）
A. x≥B. x≤ C. x ＞D. x＜
3、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有 （ ）
A、4个 B 、6个 C、34个 D、36个
4、直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，该三角形的面积等于（ ）
A.1 B. C. D.
5．二次函数y=ax2+bx+c的图象图所示，则下列结论：
①a＞0，②b＞0，③ c＞0，其中正确的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6．点P(2,3)关于x轴的对称点为Q（m,n ）,点Q关于
Y轴的对称点为M(x,y)，则点M关于原点的对称点是（ ）
A．(－2,3) B．(2,－3) C．(－2,－3) D．（2，3）
7. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )
A．为了美观 B．减小盲区 C．增大盲区 D．盲区不变
8.如图，在同一坐标系中，正比例函数y=(a-1)x与反比例函数y=的图象的大致位置不可能是（ ）
9. 已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
10．把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M，折痕EF的
长 等于( )
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）
11．抛物线 的顶点坐标为
12.在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E，F，G，H构成一个新的四边形。请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形EFGH成为一个菱形。这个条件是 .
13某种冰箱进价为x元，按进价增加20%销售，后来因产品更新，又以售价90%削降处理，现在每台冰箱还有 元利润。
14. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，C
D
A
B
C
D
A
B
BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是

15. 已知 （），那么函数的图象一定不经过第______象限.
16. 如右图， C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为 .
三、解答题：（本大题8个小题，共86分）
17 .（每小题5分，共10分）
解方程 （1）
（2）计算(cs450－1)0 －+(sin300)-2+3tan600
18. （8分）一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截.巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击,恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住.如图7所示,试求巡逻艇的速度(结果取整数,参考数据:=1.414,=1.732,=2.499).
19、（8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内
容。我市近几年来，通过折迁旧房，植草、栽树、修公园等措施，使城区
绿地面积不断增加（如图）。
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年、2002年、2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2004年、2005年两年绿地面积的年平均增长率。
2000
2001
2002
2003
48
51
56
60
年份
绿地面积(公顷)
城区每年年底绿地面积统计图
20．（8分）如图3所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10？试说明理由.

21．（8分）如图,已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.（1）求证:△ACF∽△BEC；（2）设△ABC的面积为S，求证:AF·BE=2S.
45°
A
E
第21题图
F
B
C
（8分） 如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度．
23.（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500,销售单价每涨1元,月销售量就减少10,针对这种水产品情况,请解答以下问题.
（1）当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为每千克x元（x50）时，月销售利润为y元,求y与x的关系式；
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
24．（12分）已知二次函数的对称轴为直线x=-2,且过（1，1）和（4，4）两点.
（1）写出此二次函数解析式；
（2）求出这个函数的最大值或最小值；
（3）当x为何值时，y随x增大而增大.
25.（12分）如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．
（1）若的面积为4，求点的坐标；（4分）
（2）求证：；（4分）
（3）当时，求直线的函数解析式．（4分）
C
D
A
B