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（期末典型真题）操作题-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错期末必刷卷（北京版）
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这是一份（期末典型真题）操作题-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错期末必刷卷（北京版），共32页。试卷主要包含了按要求涂一涂，画一画，画图表示下面的算式，在如图中涂色表示出45公顷等内容，欢迎下载使用。
（1）在图中涂色表示34×23。
（2）如图是一张方格图的45，将方格图补充完整。
2．在如图中，用阴影部分表示出 45×23。
3．“12×23”表示什么意思？请在如图中用阴影表示出来。
4．画图表示下面的算式。
12×14
23×25
5．如图，一块地有3公顷，请你在图中用阴影表示出35公顷．
6．根据乘法算式在图中画阴影表示计算结果，再填空。
7．第二行画□，使□的个数是▲的3倍；第三行画△，使△的个数是□的35。
第一行：▲▲▲▲▲
第二行：
第三行：
8．先在长方形中画斜线表示它的34，再涂色表示34与25的乘积，并完成填空．
34×25=()()
9．梨有80千克，梨比苹果多13，苹果多少千克？
完成线段图，表示上题的数量关系．
10．在如图中涂色表示出45公顷。
11．如图已画三角形个数是总数的25，那么一共有几个三角形，请在方框中补完整。
12．画一画，涂一涂．
（1）用图形表示4÷12；
（2）请用线段图表示男生比女生多13；
（3）下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．
13．根据算式涂一涂。
45÷3
14．在下面的图中涂出对应的百分数。
15．根据百分数涂色。
16．把如图的方格图补充完整
17．在下面的图中，用铅笔涂出对应的百分数。
18．把下面的方格图补充完整。
如图画出了25%。
19．请在下面的百格图中涂色表示出55%．
20．每幅图涂色部分分别占整体的19%、12.5%、25%，请试着涂一涂。
21．在图中画阴影表示长方形的40%。
22．在如图里涂上颜色表示“心形图案”个数的25。
23．如图中的圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点B。请在直尺上标出点B的大概位置。
24．请以圆规和尺子为工具，在方格中按要求作图。
（1）画一个圆，使其直径为已知圆直径的2倍。
（2）在画出的圆中再画一个最大的正方形。
（3）画出这个组合图形中所有的对称轴。
25．下面是100名小学生的期终数学成绩统计表．先填表，再制作扇形统计图．
26．六年级一班上学期末考试的音乐成绩，得优有12人，得良的有16人，及格有10人，不及格有2人．各占全班人数的百分之几？利用右面的图形，制成扇形统计图．
27．在图中用扇形统计图表示种菜的数据。王大伯家有一块菜地，去年种西红柿占35%，种黄瓜占15%，种茄子占30%，种其他蔬菜占20%。
28．博物馆共有A、B、C、D四个展厅，第一天参观人数如图，第一天B展厅参观人数最多，A、C展厅参观人数同样多．请根据这条信息，将统计图图例补充完整．
29．右图是一张某年5月份的月历卡，用形如的“十字形”去框月历里的日期数，每次同时框5个数．
（1）如果要使框出的5个数的和是50，应该怎么框？请在月历里画一画．
（2）一共可以框出 个不同的和．
30．如果第一个点子图中的三角形表示2，你能在后面的点子图中画出表示8的图形吗？看谁画得多。
31．观察下面的图形，并在最后一个方框中画出适当的图形．
32．今有9盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花。请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行。
33．仔细观察图1三幅图的规律，再在图2里接着画出第四幅图．
34．顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你根据的信息在答题卡上完成一幅扇形统计图。
35．在如图的图中，用颜色涂出对应的百分数。
36．某商场2018年销售总额是1200万元．其中第一季度销售额是408万元．根据上述信息，完成如图统计图．
37．在圆中画一个扇形，并标明扇形的各部分名称。
38．按要求涂一涂，画一画。
39．在如图中，用黑色涂出对应的百分数。
40．下面是六（2）班最喜欢的运动项目统计图。
注：已知六（2）班有40人。
根据数据完成下面的条形统计图。
（期末典型真题）操作题
参考答案与试题解析
1．【答案】（1）；
（2）。
【分析】（1）把一个长方形平均分成4份，每份是14，则3份是34，再把这3份平均分成3份，其中的一份是13，2份是这个图形的34×23；
（2）根据方格图得知整幅图的45是12份，根据已知一个数的45是8，求这个数用除法解答。
【解答】解：（1）
（2）12÷45=15
【点评】本题主要考查了学生对分数乘法、分数除法意义的理解。
2．【答案】
【分析】把15个小正方形看成单位“1”，先涂它的45，15×45=12（个），再把这12个小正方形看成单位“1”，涂它的23，12×23=8（个）。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义的运用，要求学生掌握。
3．【答案】
【分析】将长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成3份，取其中的2份。
【解答】解：12×23=13
【点评】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
4．【答案】
【分析】12×14，表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，然后把12平均分成4份，取其中的1份；
23×25，表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，然后把23平均分成5份，取其中的2份。
【解答】解：12×14
23×25
【点评】此题考查了分数乘法的画图，要求学生掌握。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】先用35÷3求得35公顷是3公顷的15，即把这块地的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的15，涂1份即可．
【解答】解：35÷3=15，
在图中用阴影表示出35公顷如图：
．
【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
6．【答案】
答案不唯一。
【分析】根据分数乘法的意义及运算法则进行计算并完成作图。
【解答】解：如图：
答案不唯一。
【点评】本题主要考查分数乘法，关键利用分数乘法的运算法则做题。
7．【答案】□□□□□□□□□□□□□□□；△△△△△△△△△。
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，利用▲的数量乘3即可求出□的数量；求一个数的几分之几用乘法计算，利用□的数量×35即可求出△的数量，据此画图。
【解答】解：5×3＝15（个）
15×35=9（个）
因此□画15个，△画9个。
故答案为：□□□□□□□□□□□□□□□；△△△△△△△△△。
【点评】本题考查了求一个数的几倍及几分之几的数，利用乘法解答。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是它的34．再把这3份平均分成5份，其中的2份就是34×25，由此求解．
【解答】解：画图如下：
34×25=310；
故答案为：310．
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】把苹果的质量看作单位“1”，梨比苹果多13，也就是梨的质量是苹果质量的（1+13），梨有80千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：如图：
80÷（1+13）
=80÷43
=80×34
＝60（千克），
答：苹果有60千克．
【点评】此题属于已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，用除法解答．
10．【答案】
【分析】用45公顷除以2公顷，即可计算出45公顷占2公顷的几分之几，再涂色。
【解答】解：45÷2=25（公顷）
【点评】本题解题的关键是先用除法计算出45公顷占2公顷的几分之几，再涂色。
11．【答案】一共有10个三角形；。
【分析】把这些三角形的个数看作单位“1”，它的25是4个，根据分数除法的意义，用4个除以25，就是这些三角形的个数。
【解答】解：4÷25=10（个）
一共有10个三角形，在方框中补完整（下图）：
【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出这些三角形的个数。除按上述解答方法外，也可根据分数的意义解答，把这些三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的15，25表示其中的2份，图中有4个三角形，每份是4÷2＝2（个），需要再画出3份，即6个。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先画出4个圆表示整体的12，再表示出整体是多少即可；
（2）男生比女生多13，即将女生当作单位“1”，男生是女生的1+13=43，用线段图表示为：
；
（3）根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．
【解答】解：（1）4÷12可以表示为：
（2）（2）用线段图表示男生比女生多13：
（3）根据分析画图如下：
【点评】成本题要注注意单位“1”的确定，问题一可用不同的图形表示，答案不唯一；同时考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
13．【答案】、415。
【分析】把这个长方形平均分成了5份，其中的4份就是它的45，再把这4份平均分成3份，其中的1份就是45÷3。据此解答。
【解答】解：作图如下：
45÷3=415
【点评】解决本题先根据分数的意义表示出45，再根据除法平均分的意义求解。
14．【答案】
【分析】总格数为16格，涂色部分占25%，用乘法求出应该涂4格；
共有8份，涂色62.5%，也就是5份。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
15．【答案】
【分析】把整个图形平均分成4份，涂色部分占25%，用乘法求出应该涂1份。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
16．【答案】
【分析】根据方格图得知整幅图的50%是6份，根据已知一个数的50%是6，求这个数，用除法计算即可；
根据方格图得知整幅图的25%是2份，根据已知一个数的25%是2，求这个数，用除法计算即可。
【解答】解：6÷50%＝12
2÷25%＝8
【点评】此题考查百分数的意义以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
17．【答案】
【分析】（1）把圆平均分成8份，62.5%表示涂其中的5份；
（2）把长方形平均分成50个格，40%表示涂色部分占长方形的40%，涂20格即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了百分数的意义，注意基础知识的积累。
18．【答案】
【分析】25%=14，也就是画出的部分占总面积的四分之一，因此还需要画3个相同的区域。
【解答】解：画图如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】把每个大正方形的面积看作单位“1”，把它们平均分成100份，每份是1%，55%表示这样的55份涂色．
【解答】解：在下面的百格图中涂色表示出55%如下：
【点评】此题是考查百分数的意义．把单位“1”平均分成100份，每份是1%，n%表示这样的n份（n可以是整数、小数）．
20．【答案】
【分析】总格数为100格，涂色部分占19%，用乘法求出应该涂19格；
总格数为8格，涂色部分占12.5%，用乘法求出应该涂1格；
总格数为4格，涂色部分占25%，用乘法求出应该涂1格。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
21．【答案】
【分析】把整个长方形看作单位“1”，平均分成15份，那么它的40%是15×40%＝6份，把其中6份涂阴影即可．据此解答．
【解答】解：如图所示：
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。
22．【答案】
【分析】把心形图案的总个数看作单位“1”，把其中的25涂上颜色，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出15的25是多少个，据此作图即可。
【解答】解：15×25=6（个）
作图如下：
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
23．【答案】
【分析】由题意可知，沿着直尺向右滚动一周，即滚动的距离是圆一周的长度，直径是圆内最长的线段，由该图可知圆的直径是3﹣1＝2（厘米），根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出滚动的距离，再加上2厘米即可。
【解答】解：3.14×（3﹣1）+2
＝3.14×2+2
＝6.28+2
＝8.28（厘米）
如图所示：
【点评】本题考查圆的周长，明确直径是圆内最长的直径是解题的关键。
24．【答案】
【分析】（1）假设小正方形的边长为1，所画圆的直径是已知圆直径的2倍，则所画圆的半径是已知圆半径的2倍，已知圆的半径为1，则所画圆的半径为1×2＝2，先确定圆心，再以2为半径画圆；
（2）正方形的两条对角线相等且互相垂直，在圆中画出两条互相垂直的直径AC和BD，连接A、B、C、D组成的四边形就是圆中最大的正方形；
（3）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，正方形每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线就是该图形的对称轴，对称轴用虚线表示，据此解答。
【解答】解：作图如下：
【点评】掌握圆和正方形的特征，并根据对称轴的意义画出该图形的所有对称轴是解答题目的关键。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】把参加测试的人数看作单位“1”首先根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出优秀、良好、及格、不及格人数各占总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用周角分别乘各百分数求出对应的圆心角度数．然后根据扇形统计图的绘制方法解答即可．
【解答】解：50÷100＝50%，
35÷100＝35%，
10÷100＝10%，
5÷100＝5%%，
360°×50%＝180°，
360°×35%＝126°
360°×10%＝36°，
360°×5%＝18°，
表格如下：
作图如下：
下面是100名小学生的期终数学成绩统计图
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图绘制方法及应用．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】此题要先求出总人数，然后利用除法求出各种等级占总人数的百分比，再根据图中圆分成的等份数，求出各等级占的份数，标出相应的百分比即可．
【解答】解：总人数：12+16+10+2＝40（人），
优秀占的百分比：12÷40＝30%，
良好占的百分比：16÷40＝40%，
及格占的百分比：10÷40＝25%，
不及格占的百分比：2÷40＝5%，
因为整个圆分成40份，所以各等级占的份数分别为：
优秀：40×30%＝12，
良好：40×40%＝16，
及格：40×25%＝10，
不及格：40×5%＝2，
如图所示：
【点评】本题求出各部分占总体的百分比，然后根据圆分成的份数在圆中标出各百分比是重点，需要熟练掌握．
27．【答案】
【分析】把整个图形平均分成了100份，西红柿占35份就是35%，黄瓜占15份就是15%，茄子占30份就是30%，其他蔬菜占20份就是20%，画图即可解答。
【解答】解：画图如下：
【点评】此题考查了绘制扇形统计图，要求学生掌握。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】博物馆设有A，B，C，D4个展厅．第一天的参观人数情况如图，第一天B展厅参观人数最多，占总人数的40%，A，C展厅参观人数相同，占总人数的15%，剩下的30%属于D展厅的，据此作图即可．
【解答】解：根据分析画图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
29．【答案】（1）；（2）11。
【分析】（1）框中心的数与上下的数相差7，与左右的数相差1，框中心的数是这几个数的平均数．设框中心数为x，则它前、后、上、下的数分别为（x﹣1）、（x+1）、（x﹣7）、（x+7），然后列方程解答。
（2）依次数出即可求解。
【解答】解：（1）设框中心数为x，则它前、后、上、下的数分别为（x﹣1）、（x+1）、（x﹣7）、（x+7）．
x+（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+（x+7）＝50
5x＝50
x＝10
即中间数是10，框出的5个数是：3、10、17、9、11，
如图：
（2）5+5+1＝11（种）
答：一共可以框出11个不同的和。
故答案为：11。
【点评】关键是找出框出的五个数的关系，再解决问题．
30．【答案】
（答案不唯一。）
【分析】根据图示可知，三角形的面积是2，利用长方形、平行四边形的面积与三角形面积直间的关系，作面积是三角形面积4倍的图形即可。（答案不唯一。）
【解答】解：如图：
（答案不唯一。）
【点评】本题主要考查图形的面积的应用，关键根据所给三角形的面积作图。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从第一个图形开始，顶点分别向左、向右变换，且发射状依次增加3个黑点、白点，所以第四个图形顶点向右上方，再增加3个白点，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
32．【答案】
【分析】首先画一个等边三角形，三个顶点各放一盆花，三条边的中点各放一盆花，过底边中点与另两边的中点的直线与过三角形顶点且平行于底边的直线构成的三角形的另两个顶点各放一盆花，等边三角形顶点与中点连线的交点放一盆花，如图所示：
【解答】解：
【点评】此题难度较大，关键是根据题目的要求，灵活利用花的盆数摆放即可。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图示，发现这组图形的规律：第一个图形小圆圈有：2×2＝4（个）；第二个图形小圆圈有：3×3＝9（个）；第三个图形小圆圈有：4×4＝16（个）；第四个图形小圆圈有：5×5＝25（个）．
（2）根据图示，发现这组图形的规律：第一个图形三角形的个数：1个；第二个图形三角形的个数：1+2＝3（个）；第三个图形三角形的个数：1+2+3＝6（个）；第四个图形三角形的个数：1+2+3+4＝10（个）．
【解答】解：根据分析作图如下：
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形，发现这组图形的规律，并运用规律做题．
34．【答案】
【分析】分别用优秀、良好、及格、不及格的人数除以总人数，得出各自占的百分率，再完成扇形统计图即可。
【解答】解：5÷20＝25%
8÷20＝40%
6÷20＝30%
1÷20＝5%
【点评】本题主要考查了条形统计图和绘制扇形统计图，进一步考查学生识图解决问题的能力。
35．【答案】（画法不唯一）
【分析】（1）先根据一个数乘分数的意义，求出60的15%，即60×15%＝9，表示把一个整体平均分成60份，表示其中的9份即可；
（2）把一个圆形看作单位“1”，平均分成8份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的37.5%，然后涂出即可。
【解答】解：解答如下：
（画法不唯一）
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】用第一季度的销售额除以全年的总销售额就是第一季度销售额所占的百分率．根据第一季度销售额所占的百分率即可确定表示第一季度销售额的扇形大小．把全年的销售额看作单位“1”，用1减第一、第三、第四季度销售额所占的百分率就是第二季度销售额所占的百分率．
【解答】解：第一季度销售额所占的百分率：408÷1200＝0.34＝34%
第二季度销售额所占的百分率：1﹣34%﹣22%﹣20%＝24%
根据以上信息完成扇形统计图如下：
【点评】此题主要是考查如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据所获取的信息进一步完善扇形统计图．
37．【答案】
【分析】圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此作图即可。
【解答】解：如图中涂色部分就是扇形，∠AOB是圆心角：
【点评】掌握扇形的特征及各部分名称是解题的关键。
38．【答案】
【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，平均分成了100份，涂色37份，用百分数表示是37%，涂色37份即可解答；
（2）12个小长方形表示整体的60%，8个小长方形表示40%，在原图的基础上画出8个小长方形即可解答。
【解答】解：画图如下：
【点评】此题考查了百分数的意义，要求学生掌握。
39．【答案】
【分析】把这个圆形看作单位“1”，平均分成8份，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出它的62.5%，然后涂出即可。
【解答】解：8×62.5%＝5
画图如下：
【点评】本题主要考查了百分数的意义；用到的知识点：一个数乘百分数的意义。
40．【答案】
【分析】由图可知：总人数是单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数是总人数的30%，喜欢足球的人数是总人数的20%，喜欢跳绳的人数是总人数的15%，喜欢踢毽子的人数是总人数的12.5%，喜欢其他的人数是总人数的22.5%；利用乘法的意义求得具体的人数；再根据求出数据完成统计图表即可。
【解答】解：40×30%＝12（人）
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×12.5%＝5（人）
40×22.5%＝9（人）
绘制条形统计图如下：
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，再根据所求出的数据完成统计图即可。成绩
人数
所占百分率
扇形圆心角的度数
优秀
50
良好
35
及格
10
不及格
5
总人数
100
（1）涂色表示下面的百分数。
（2）将方格图补充完整。
37%
成绩
人数
所占百分率
扇形圆心角的度数
优秀
50
50%
180°
良好
35
35%
126°
及格
10
10%
36°
不及格
5
5%
18°
总人数
100
100%
360°
（1）在图中涂色表示34×23。
（2）如图是一张方格图的45，将方格图补充完整。
2．在如图中，用阴影部分表示出 45×23。
3．“12×23”表示什么意思？请在如图中用阴影表示出来。
4．画图表示下面的算式。
12×14
23×25
5．如图，一块地有3公顷，请你在图中用阴影表示出35公顷．
6．根据乘法算式在图中画阴影表示计算结果，再填空。
7．第二行画□，使□的个数是▲的3倍；第三行画△，使△的个数是□的35。
第一行：▲▲▲▲▲
第二行：
第三行：
8．先在长方形中画斜线表示它的34，再涂色表示34与25的乘积，并完成填空．
34×25=()()
9．梨有80千克，梨比苹果多13，苹果多少千克？
完成线段图，表示上题的数量关系．
10．在如图中涂色表示出45公顷。
11．如图已画三角形个数是总数的25，那么一共有几个三角形，请在方框中补完整。
12．画一画，涂一涂．
（1）用图形表示4÷12；
（2）请用线段图表示男生比女生多13；
（3）下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．
13．根据算式涂一涂。
45÷3
14．在下面的图中涂出对应的百分数。
15．根据百分数涂色。
16．把如图的方格图补充完整
17．在下面的图中，用铅笔涂出对应的百分数。
18．把下面的方格图补充完整。
如图画出了25%。
19．请在下面的百格图中涂色表示出55%．
20．每幅图涂色部分分别占整体的19%、12.5%、25%，请试着涂一涂。
21．在图中画阴影表示长方形的40%。
22．在如图里涂上颜色表示“心形图案”个数的25。
23．如图中的圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点B。请在直尺上标出点B的大概位置。
24．请以圆规和尺子为工具，在方格中按要求作图。
（1）画一个圆，使其直径为已知圆直径的2倍。
（2）在画出的圆中再画一个最大的正方形。
（3）画出这个组合图形中所有的对称轴。
25．下面是100名小学生的期终数学成绩统计表．先填表，再制作扇形统计图．
26．六年级一班上学期末考试的音乐成绩，得优有12人，得良的有16人，及格有10人，不及格有2人．各占全班人数的百分之几？利用右面的图形，制成扇形统计图．
27．在图中用扇形统计图表示种菜的数据。王大伯家有一块菜地，去年种西红柿占35%，种黄瓜占15%，种茄子占30%，种其他蔬菜占20%。
28．博物馆共有A、B、C、D四个展厅，第一天参观人数如图，第一天B展厅参观人数最多，A、C展厅参观人数同样多．请根据这条信息，将统计图图例补充完整．
29．右图是一张某年5月份的月历卡，用形如的“十字形”去框月历里的日期数，每次同时框5个数．
（1）如果要使框出的5个数的和是50，应该怎么框？请在月历里画一画．
（2）一共可以框出 个不同的和．
30．如果第一个点子图中的三角形表示2，你能在后面的点子图中画出表示8的图形吗？看谁画得多。
31．观察下面的图形，并在最后一个方框中画出适当的图形．
32．今有9盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花。请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行。
33．仔细观察图1三幅图的规律，再在图2里接着画出第四幅图．
34．顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你根据的信息在答题卡上完成一幅扇形统计图。
35．在如图的图中，用颜色涂出对应的百分数。
36．某商场2018年销售总额是1200万元．其中第一季度销售额是408万元．根据上述信息，完成如图统计图．
37．在圆中画一个扇形，并标明扇形的各部分名称。
38．按要求涂一涂，画一画。
39．在如图中，用黑色涂出对应的百分数。
40．下面是六（2）班最喜欢的运动项目统计图。
注：已知六（2）班有40人。
根据数据完成下面的条形统计图。
（期末典型真题）操作题
参考答案与试题解析
1．【答案】（1）；
（2）。
【分析】（1）把一个长方形平均分成4份，每份是14，则3份是34，再把这3份平均分成3份，其中的一份是13，2份是这个图形的34×23；
（2）根据方格图得知整幅图的45是12份，根据已知一个数的45是8，求这个数用除法解答。
【解答】解：（1）
（2）12÷45=15
【点评】本题主要考查了学生对分数乘法、分数除法意义的理解。
2．【答案】
【分析】把15个小正方形看成单位“1”，先涂它的45，15×45=12（个），再把这12个小正方形看成单位“1”，涂它的23，12×23=8（个）。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义的运用，要求学生掌握。
3．【答案】
【分析】将长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成3份，取其中的2份。
【解答】解：12×23=13
【点评】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
4．【答案】
【分析】12×14，表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，然后把12平均分成4份，取其中的1份；
23×25，表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，然后把23平均分成5份，取其中的2份。
【解答】解：12×14
23×25
【点评】此题考查了分数乘法的画图，要求学生掌握。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】先用35÷3求得35公顷是3公顷的15，即把这块地的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的15，涂1份即可．
【解答】解：35÷3=15，
在图中用阴影表示出35公顷如图：
．
【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
6．【答案】
答案不唯一。
【分析】根据分数乘法的意义及运算法则进行计算并完成作图。
【解答】解：如图：
答案不唯一。
【点评】本题主要考查分数乘法，关键利用分数乘法的运算法则做题。
7．【答案】□□□□□□□□□□□□□□□；△△△△△△△△△。
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，利用▲的数量乘3即可求出□的数量；求一个数的几分之几用乘法计算，利用□的数量×35即可求出△的数量，据此画图。
【解答】解：5×3＝15（个）
15×35=9（个）
因此□画15个，△画9个。
故答案为：□□□□□□□□□□□□□□□；△△△△△△△△△。
【点评】本题考查了求一个数的几倍及几分之几的数，利用乘法解答。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是它的34．再把这3份平均分成5份，其中的2份就是34×25，由此求解．
【解答】解：画图如下：
34×25=310；
故答案为：310．
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】把苹果的质量看作单位“1”，梨比苹果多13，也就是梨的质量是苹果质量的（1+13），梨有80千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：如图：
80÷（1+13）
=80÷43
=80×34
＝60（千克），
答：苹果有60千克．
【点评】此题属于已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，用除法解答．
10．【答案】
【分析】用45公顷除以2公顷，即可计算出45公顷占2公顷的几分之几，再涂色。
【解答】解：45÷2=25（公顷）
【点评】本题解题的关键是先用除法计算出45公顷占2公顷的几分之几，再涂色。
11．【答案】一共有10个三角形；。
【分析】把这些三角形的个数看作单位“1”，它的25是4个，根据分数除法的意义，用4个除以25，就是这些三角形的个数。
【解答】解：4÷25=10（个）
一共有10个三角形，在方框中补完整（下图）：
【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出这些三角形的个数。除按上述解答方法外，也可根据分数的意义解答，把这些三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的15，25表示其中的2份，图中有4个三角形，每份是4÷2＝2（个），需要再画出3份，即6个。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先画出4个圆表示整体的12，再表示出整体是多少即可；
（2）男生比女生多13，即将女生当作单位“1”，男生是女生的1+13=43，用线段图表示为：
；
（3）根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．
【解答】解：（1）4÷12可以表示为：
（2）（2）用线段图表示男生比女生多13：
（3）根据分析画图如下：
【点评】成本题要注注意单位“1”的确定，问题一可用不同的图形表示，答案不唯一；同时考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
13．【答案】、415。
【分析】把这个长方形平均分成了5份，其中的4份就是它的45，再把这4份平均分成3份，其中的1份就是45÷3。据此解答。
【解答】解：作图如下：
45÷3=415
【点评】解决本题先根据分数的意义表示出45，再根据除法平均分的意义求解。
14．【答案】
【分析】总格数为16格，涂色部分占25%，用乘法求出应该涂4格；
共有8份，涂色62.5%，也就是5份。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
15．【答案】
【分析】把整个图形平均分成4份，涂色部分占25%，用乘法求出应该涂1份。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
16．【答案】
【分析】根据方格图得知整幅图的50%是6份，根据已知一个数的50%是6，求这个数，用除法计算即可；
根据方格图得知整幅图的25%是2份，根据已知一个数的25%是2，求这个数，用除法计算即可。
【解答】解：6÷50%＝12
2÷25%＝8
【点评】此题考查百分数的意义以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
17．【答案】
【分析】（1）把圆平均分成8份，62.5%表示涂其中的5份；
（2）把长方形平均分成50个格，40%表示涂色部分占长方形的40%，涂20格即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了百分数的意义，注意基础知识的积累。
18．【答案】
【分析】25%=14，也就是画出的部分占总面积的四分之一，因此还需要画3个相同的区域。
【解答】解：画图如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】把每个大正方形的面积看作单位“1”，把它们平均分成100份，每份是1%，55%表示这样的55份涂色．
【解答】解：在下面的百格图中涂色表示出55%如下：
【点评】此题是考查百分数的意义．把单位“1”平均分成100份，每份是1%，n%表示这样的n份（n可以是整数、小数）．
20．【答案】
【分析】总格数为100格，涂色部分占19%，用乘法求出应该涂19格；
总格数为8格，涂色部分占12.5%，用乘法求出应该涂1格；
总格数为4格，涂色部分占25%，用乘法求出应该涂1格。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
21．【答案】
【分析】把整个长方形看作单位“1”，平均分成15份，那么它的40%是15×40%＝6份，把其中6份涂阴影即可．据此解答．
【解答】解：如图所示：
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。
22．【答案】
【分析】把心形图案的总个数看作单位“1”，把其中的25涂上颜色，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出15的25是多少个，据此作图即可。
【解答】解：15×25=6（个）
作图如下：
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
23．【答案】
【分析】由题意可知，沿着直尺向右滚动一周，即滚动的距离是圆一周的长度，直径是圆内最长的线段，由该图可知圆的直径是3﹣1＝2（厘米），根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出滚动的距离，再加上2厘米即可。
【解答】解：3.14×（3﹣1）+2
＝3.14×2+2
＝6.28+2
＝8.28（厘米）
如图所示：
【点评】本题考查圆的周长，明确直径是圆内最长的直径是解题的关键。
24．【答案】
【分析】（1）假设小正方形的边长为1，所画圆的直径是已知圆直径的2倍，则所画圆的半径是已知圆半径的2倍，已知圆的半径为1，则所画圆的半径为1×2＝2，先确定圆心，再以2为半径画圆；
（2）正方形的两条对角线相等且互相垂直，在圆中画出两条互相垂直的直径AC和BD，连接A、B、C、D组成的四边形就是圆中最大的正方形；
（3）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，正方形每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线就是该图形的对称轴，对称轴用虚线表示，据此解答。
【解答】解：作图如下：
【点评】掌握圆和正方形的特征，并根据对称轴的意义画出该图形的所有对称轴是解答题目的关键。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】把参加测试的人数看作单位“1”首先根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出优秀、良好、及格、不及格人数各占总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用周角分别乘各百分数求出对应的圆心角度数．然后根据扇形统计图的绘制方法解答即可．
【解答】解：50÷100＝50%，
35÷100＝35%，
10÷100＝10%，
5÷100＝5%%，
360°×50%＝180°，
360°×35%＝126°
360°×10%＝36°，
360°×5%＝18°，
表格如下：
作图如下：
下面是100名小学生的期终数学成绩统计图
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图绘制方法及应用．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】此题要先求出总人数，然后利用除法求出各种等级占总人数的百分比，再根据图中圆分成的等份数，求出各等级占的份数，标出相应的百分比即可．
【解答】解：总人数：12+16+10+2＝40（人），
优秀占的百分比：12÷40＝30%，
良好占的百分比：16÷40＝40%，
及格占的百分比：10÷40＝25%，
不及格占的百分比：2÷40＝5%，
因为整个圆分成40份，所以各等级占的份数分别为：
优秀：40×30%＝12，
良好：40×40%＝16，
及格：40×25%＝10，
不及格：40×5%＝2，
如图所示：
【点评】本题求出各部分占总体的百分比，然后根据圆分成的份数在圆中标出各百分比是重点，需要熟练掌握．
27．【答案】
【分析】把整个图形平均分成了100份，西红柿占35份就是35%，黄瓜占15份就是15%，茄子占30份就是30%，其他蔬菜占20份就是20%，画图即可解答。
【解答】解：画图如下：
【点评】此题考查了绘制扇形统计图，要求学生掌握。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】博物馆设有A，B，C，D4个展厅．第一天的参观人数情况如图，第一天B展厅参观人数最多，占总人数的40%，A，C展厅参观人数相同，占总人数的15%，剩下的30%属于D展厅的，据此作图即可．
【解答】解：根据分析画图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
29．【答案】（1）；（2）11。
【分析】（1）框中心的数与上下的数相差7，与左右的数相差1，框中心的数是这几个数的平均数．设框中心数为x，则它前、后、上、下的数分别为（x﹣1）、（x+1）、（x﹣7）、（x+7），然后列方程解答。
（2）依次数出即可求解。
【解答】解：（1）设框中心数为x，则它前、后、上、下的数分别为（x﹣1）、（x+1）、（x﹣7）、（x+7）．
x+（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+（x+7）＝50
5x＝50
x＝10
即中间数是10，框出的5个数是：3、10、17、9、11，
如图：
（2）5+5+1＝11（种）
答：一共可以框出11个不同的和。
故答案为：11。
【点评】关键是找出框出的五个数的关系，再解决问题．
30．【答案】
（答案不唯一。）
【分析】根据图示可知，三角形的面积是2，利用长方形、平行四边形的面积与三角形面积直间的关系，作面积是三角形面积4倍的图形即可。（答案不唯一。）
【解答】解：如图：
（答案不唯一。）
【点评】本题主要考查图形的面积的应用，关键根据所给三角形的面积作图。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从第一个图形开始，顶点分别向左、向右变换，且发射状依次增加3个黑点、白点，所以第四个图形顶点向右上方，再增加3个白点，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
32．【答案】
【分析】首先画一个等边三角形，三个顶点各放一盆花，三条边的中点各放一盆花，过底边中点与另两边的中点的直线与过三角形顶点且平行于底边的直线构成的三角形的另两个顶点各放一盆花，等边三角形顶点与中点连线的交点放一盆花，如图所示：
【解答】解：
【点评】此题难度较大，关键是根据题目的要求，灵活利用花的盆数摆放即可。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图示，发现这组图形的规律：第一个图形小圆圈有：2×2＝4（个）；第二个图形小圆圈有：3×3＝9（个）；第三个图形小圆圈有：4×4＝16（个）；第四个图形小圆圈有：5×5＝25（个）．
（2）根据图示，发现这组图形的规律：第一个图形三角形的个数：1个；第二个图形三角形的个数：1+2＝3（个）；第三个图形三角形的个数：1+2+3＝6（个）；第四个图形三角形的个数：1+2+3+4＝10（个）．
【解答】解：根据分析作图如下：
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形，发现这组图形的规律，并运用规律做题．
34．【答案】
【分析】分别用优秀、良好、及格、不及格的人数除以总人数，得出各自占的百分率，再完成扇形统计图即可。
【解答】解：5÷20＝25%
8÷20＝40%
6÷20＝30%
1÷20＝5%
【点评】本题主要考查了条形统计图和绘制扇形统计图，进一步考查学生识图解决问题的能力。
35．【答案】（画法不唯一）
【分析】（1）先根据一个数乘分数的意义，求出60的15%，即60×15%＝9，表示把一个整体平均分成60份，表示其中的9份即可；
（2）把一个圆形看作单位“1”，平均分成8份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的37.5%，然后涂出即可。
【解答】解：解答如下：
（画法不唯一）
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】用第一季度的销售额除以全年的总销售额就是第一季度销售额所占的百分率．根据第一季度销售额所占的百分率即可确定表示第一季度销售额的扇形大小．把全年的销售额看作单位“1”，用1减第一、第三、第四季度销售额所占的百分率就是第二季度销售额所占的百分率．
【解答】解：第一季度销售额所占的百分率：408÷1200＝0.34＝34%
第二季度销售额所占的百分率：1﹣34%﹣22%﹣20%＝24%
根据以上信息完成扇形统计图如下：
【点评】此题主要是考查如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据所获取的信息进一步完善扇形统计图．
37．【答案】
【分析】圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此作图即可。
【解答】解：如图中涂色部分就是扇形，∠AOB是圆心角：
【点评】掌握扇形的特征及各部分名称是解题的关键。
38．【答案】
【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，平均分成了100份，涂色37份，用百分数表示是37%，涂色37份即可解答；
（2）12个小长方形表示整体的60%，8个小长方形表示40%，在原图的基础上画出8个小长方形即可解答。
【解答】解：画图如下：
【点评】此题考查了百分数的意义，要求学生掌握。
39．【答案】
【分析】把这个圆形看作单位“1”，平均分成8份，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出它的62.5%，然后涂出即可。
【解答】解：8×62.5%＝5
画图如下：
【点评】本题主要考查了百分数的意义；用到的知识点：一个数乘百分数的意义。
40．【答案】
【分析】由图可知：总人数是单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数是总人数的30%，喜欢足球的人数是总人数的20%，喜欢跳绳的人数是总人数的15%，喜欢踢毽子的人数是总人数的12.5%，喜欢其他的人数是总人数的22.5%；利用乘法的意义求得具体的人数；再根据求出数据完成统计图表即可。
【解答】解：40×30%＝12（人）
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×12.5%＝5（人）
40×22.5%＝9（人）
绘制条形统计图如下：
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，再根据所求出的数据完成统计图即可。成绩
人数
所占百分率
扇形圆心角的度数
优秀
50
良好
35
及格
10
不及格
5
总人数
100
（1）涂色表示下面的百分数。
（2）将方格图补充完整。
37%
成绩
人数
所占百分率
扇形圆心角的度数
优秀
50
50%
180°
良好
35
35%
126°
及格
10
10%
36°
不及格
5
5%
18°
总人数
100
100%
360°
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