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（期末典型真题）操作题-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错期末必刷卷（苏教版）
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这是一份（期末典型真题）操作题-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错期末必刷卷（苏教版），共28页。试卷主要包含了计算如图立体图形的表面积和体积，哪两堆积木可以拼成？圈出来，根据算式涂一涂等内容，欢迎下载使用。
2．下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开。
（1）你认为 号图形是这个无盖纸盒的展开图。
（2）在你选择的展开图中标出“O”的位置。
3．如图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）先在图中画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2；再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是2：1。
（2）如图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图，这个长方体的体积是 立方厘米。
4．计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
5．哪两堆积木可以拼成？圈出来。
6．将若干个棱长1厘米的小正方体排成一排，拼成一个大长方体（如图）．
①2个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是 cm2．
②3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是 cm2．
③n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是 cm2．
7．下面有两个相同的长方体教具，请你把这两个长方体教具拼成一个大长方体。想一想，都可以怎样拼？请你画出表面积最大和最小的两种拼法的草图。
；
8．在下面长方形中画出12的34是多少。
9．在图中画阴影表示38×34的含义。
10．根据算式涂一涂。
11．在图中用涂色部分来表示45公顷。
12．本学期，我们借助数形结合的方法探究了分数乘分数的计算方法，请画图表示56×13并计算出结果。
56×13=
13．在如图的长方形中，用铅笔画图表示出34×14．
14．把一张纸的45平均分成3份，每份是多少？
列式是 ．在图中表示出来．
15．（1）请你在正方形中画一个最大的圆．
（2）如果该正方形的面积是4平方厘米，计算正方形的面积与圆面积的比．
16．涂一涂，画一画，算一算。
45÷2＝
17．根据算式涂一涂。
45÷3
18．按要求涂阴影。
表示45÷2
19．先在图中涂色表示67，再按算式67÷3分一分．
20．在方格图中画一个三角形，高与底之比为4：3，面积为6平方厘米．（每个小方格面积为1平方厘米）
21．如图中每个小正方形的边长是1厘米。
（1）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3：2。
（2）再把这个三角形面积的13涂上阴影，空白部分与阴影部分面积的比是 。
22．使△与▲的个数之比是1：2。
23．用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3：2的长方形。
24．根据每个图形下面的比，把图形分成两部分，给其中的一部分涂上阴影．
25．看图列方程，并解答。
26．你能画图表示下面情境中的等量关系吗？
工人师傅每天加工30个零件，5天后完成了全部任务的一半．
27．上海东方明珠广播电视塔高468米，比号称“徐州之巅”的徐州苏宁广场主塔楼高的2倍少64米，徐州苏宁广场主塔楼高多少米？（用方程解答）
28．用阴影部分表示下面的百分数。
29．如图是一个图形的25%，请把这个图形补充完整。
30．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
31．每幅图涂色部分分别占整体的19%、12.5%、25%，请试着涂一涂。
32．在下面的图形中，用颜色涂出对应的百分数。
33．给指定的面涂色。
34．请把下面的立体图形和与之对应的平面展开图连起来。
35．在如图的格子图中，画出2种正方体的展开图。
36．根据算式在图中涂一涂。
34×23
37．在图2的方格纸上画出图1长方体的表面展开图，（每个方格的边长表示1厘米）
38．小明观察一个长方体盒子，画出了其中的两类面（如图），请在旁边格子中画出另外一类不同的面。
39．用“•”标出如图长方体的一个顶点，并将相交于这个顶点的3条棱加粗，然后标出长、宽、高。
（期末典型真题）操作题
参考答案与试题解析
1．【答案】
【分析】第一幅图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，第一行、第三行的两个正方形相对，中间行的第一个、第三个正方形相对，第二个、第四个正方形相对；
第二幅图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，第行的第二个正方形与第三行的正方形相对，第一行的正方形与中间行的中间一个正方形相对，剩下的两个正方形相对；
第三幅图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，第行的第二个正方形与第三行的正方形相对，第一行的正方形与中间行的中间一个正方形相对，剩下的两个正方形相对。
【解答】解：
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律。
2．【答案】（1）③；
（2）。
【分析】（1）图形①属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，是一个完整的正方体展开图，排除；图②、图③属于正方体展开图“1﹣4﹣1”型少1个面，其中下行的1个正方形为底，上行的4个正方形为侧面，由无盖正方体纸盒中的剪线（粗线）可以看出，底不与侧面一端的正方形齐，由此再排队图形②；经验证，是③号图形。
（2）由分析（1）可知，哪个正方形是底，在底上标出“O”位置。
【解答】解：（1）“我”认为③号图形是这个无盖纸盒的展开图。
（2）在“我”选择的展开图中标出“O”的位置（如图）。
。
故答案为：③。
【点评】此题可亲自操作一下。弄清“1﹣4﹣1”正方体展开图折成正方体后，哪些面相对是关键。
3．【答案】
24立方厘米。
【分析】（1）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是3：2；那么长占长与宽和的33+2，宽占长与宽和的23+2，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出长、宽，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这个长方形的面积，再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是2：1，据此解答即可。
（2）根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。通过观察长方体的前面和右面可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是4厘米，再根据长方体展开图特征，画出这个长方体的展开图，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的体积。
【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米）
10×33+2
=10×35
＝6（厘米）
10×23+2
=10×25
＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
作图如下：
（2）通过观察长方体的前面和右面可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是4厘米，
作图如下：
3×2×4＝24（立方厘米）
答：这个长方体的体积是24立方厘米。
故答案为：24。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，长方体的体积公式及应用，长方体展开图的特征及应用。
4．【答案】2.56平方分米，0.224立方分米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（0.4×0.4+0.4×1.4+0.4×1.4）×2
＝（0.16+0.56+0.56）×2
＝1.28×2
＝2.56（平方分米）
0.4×0.4×1.4
＝0.16×1.4
＝0.224（立方分米）
答：它的表面积是2.56平方分米，体积是0.224立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】
【分析】观察立体图形的特点和块数，找清楚哪两部分合起来与之相同。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，1个小正方体的表面积是2+1×4＝6（平方厘米）；把2个这样的小正方体拼成长方体，其表面积减少了2个面的面积，是2+2×4＝10（平方厘米）；3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+3×4＝14（平方厘米）；③n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+n×4＝4n+2（平方厘米）；据此解答．
【解答】解：棱长为1厘米的小正方体每个面的面积是1平方厘米；
1个小正方体的表面积是2+1×4＝6（平方厘米）；
①把2个这样的小正方体拼成长方体，其表面积减少了2个面的面积，是2+2×4＝10（平方厘米）；
②3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+3×4＝14（平方厘米）；
③n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+n×4＝4n+2（平方厘米）；
故答案为：10，14，（4n+2）．
【点评】解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积包含了多少个原正方体的一个面的面积．
7．【答案】；
。
【分析】根据题意，要想拼出的大长方体表面积最大，就把最小的面重叠在一起；同理，要想拼出的大长方体的表面积最小，就把最大的面重叠在一起，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：表面积最大：
；
表面积最小：。
【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。
8．【答案】，38。
【分析】根据图示，先把大长方形平均分成2份，涂色其中的1份，就用分数12表示，再把涂色的部分平均分成4份，再涂色其中的3份就用34表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求12的34是多少，据此画图。
【解答】解：12×34=38
如图：
【点评】本题考查了分数乘分数的表示方法。
9．【答案】
【分析】先把长方形平均分成8份，其中的3份就是38，再把38平均分成4份，其中的3份就是38的34。
【解答】解：38×34的含义如图所示：
【点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
10．【答案】
【分析】（1）首先把整个长方形看作单位“1”平均分成2份，其中一份涂色表示12，再把12看作单位“1”，平均分成4份，把其中3份涂色表示12的34。
（2）同理：首先把整个长方形看作单位“1”平均分成3份，其中2份涂色表示23，再把23看作单位“1”，平均分成5份，把其中3份涂色表示23的35。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理、算法及应用。
11．【答案】
【分析】把4公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的1份就是45公顷，然后在图中表示出来。
【解答】解：4×15=45(公顷)
【点评】本题解题关键是把4公顷看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，画图表示。
12．【答案】；518。
【分析】56×13表示56的13是多少，先在长方形中表示56，再把56平均分成3份，表示其中的1份。
【解答】解：
56×13=518
【点评】本题考查分数乘法的计算，解题关键是理解并掌握运用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。
13．【答案】
【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成4份，表示出其中的3份，就是34，再把34看作单位“1”，平均分成4份，表示出其中的1份即可解答。
【解答】解：画图表示出34×14，画图如下：
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义，以及分数乘法的运算方法，要熟练掌握。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】“把一张纸的45平均分成3份，每份是多少”根据分数除法的意义，用45除以3即可．据此即可列出算式；在图中表示：把这张纸的面积看作单位“1”，首先把它平均分成5份，每份是15，45表示取这样的4份，然后再把这4份平均分成3份，其中1份．
【解答】解：45÷3=415
在图中表示出来如下（图中涂色部分）：
故答案为：45÷3
【点评】此题主要是考查分数的意义、分数除法的意义．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要在正方形中画一个最大的圆，可先测量出正方形的边长即圆的直径是多少，再连接正方形的两条对角线，以对角线的交点O为圆心、以测量的直径的一半为半径画圆即可；
（2）根据正方形的面积计算公式：S＝边长×边长，可知：正方形的边长为2厘米，即圆的直径是2厘米，再根据圆的面积公式S＝πr2进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）作图如下：
②4＝2×2，正方形的边长为2厘米，即圆的直径是2厘米，
圆的面积：3.14×（2÷2）×（2÷2）
＝3.14×1×1
＝3.14（平方厘米）
4：3.14＝200：157
答：正方形的面积与圆面积的比是200：157．
【点评】此题主要考查的是在正方形内作最大的圆和正方形、圆的面积计算，正方形的边长就为圆的直径．
16．【答案】25。
【分析】先在图上表示45，再把45平均分成2份，表示其中的一份。分数除以整数（这个数不为0），等于分数除以整数的倒数。
【解答】解：
45÷2=25
故答案为：25。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数除以整数的计算方法。
17．【答案】、415。
【分析】把这个长方形平均分成了5份，其中的4份就是它的45，再把这4份平均分成3份，其中的1份就是45÷3。据此解答。
【解答】解：作图如下：
45÷3=415
【点评】解决本题先根据分数的意义表示出45，再根据除法平均分的意义求解。
18．【答案】
【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，据此求出45÷2的结果，根据分数的意义，涂上阴影即可。
【解答】解：45÷2=45×12=25
【点评】解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法，理解分数的意义。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成7份，取其中的6份，即表示67，并在图中涂色表示67；然后根据67÷3表示把67平均分成3份，按算式67÷3分一分即可．
【解答】解：67表示把整个长方形平均分成7份，取其中的6份，
67÷3表示把67平均分成3份．
．
【点评】此题主要考查了分数的含义，以及分数除法的含义，要熟练掌握，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】先依据三角形的面积公式，确定出三角形的底和高的乘积是多少，再根据高与底之比为4：3，确定底和高各是多少，从而在图中画出指定面积的三角形．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2＝6（平方厘米），
所以底×高＝12（平方厘米），
高与底之比为4：3，底和高分别是：4厘米、3厘米，
如图所示：
．
【点评】解决此题的关键是，先确定出三角形的底和高，从而作出符合要求的三角形．
21．【答案】（1）
（2）2：1
。
【分析】（1）根据三角形面积公式，可得底乘高为24份，又因为底和高的比是3：2，可得底和高分别是多少；
（2）把这个三角形面积的13涂上阴影，则需先求出这个三角形面积的13是多少平方厘米，然后再进行涂色即可，最后算出空白部分的面积，再进行求比即可。
【解答】解：（1）三角形面积＝底×高÷2
因为面积是12平方厘米，所以底×高÷2＝12，
即底×高＝24平方厘米，
满足底×高＝24的有：24×1，12×2，8×3，6×4。
又因为底和高的比是3：2，可得底是6厘米，高是4厘米。
作图如下：
（2）阴影面积：12×13=4（平方厘米）
空白部分面积：12﹣4＝8（平方厘米）
空白部分与阴影部分面积的比：8：4＝2：1
作图如下：
故答案为：2：1。
【点评】此题考查比的应用。进一步考查学生作图的能力。
22．【答案】
【分析】根据图示，大三角形内一共有9个小三角形，其中△的个数占1份，▲占2份，据此利用9除以总份数即可求出一份的个数，据此解答。
【解答】解：△的数量：
9÷（1+2）
＝9÷3
＝3（个）
如图：
【点评】本题考查了比的意义的应用。
23．【答案】（答案不唯一）
【分析】长是3格、宽是2格的长方形长与宽的比是3：2，据此涂色即可。（答案不唯一）
【解答】解：涂一个长是3格，宽是2格的长方形。（答案不唯一）
【点评】理解比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比，运用比的意义解决问题。
24．【答案】
【分析】把这个三角形底平均分成2份，连续分点与这边所对的角的顶点，分成的这两个三角形等高，底相等，面积也相等，因此，这两个三角形的面积比是1：1，再把其中1份涂阴影；这个长方形的长是5格，按2格、3格分成两个长方形，这两个长方形宽相等，长相等，宽为2：3，其面积也为2：3，再把其中1份阴影。
【解答】解：根据每个图形下面的比，把图形分成两部分，给其中的一部分涂上阴影（下图）.
【点评】关键是三角形面积计算公式、长方形面积计算公式的灵活运用。等底、等高的三角形面积相等；两个长方形在长相等的情况下，宽的比就是面积的比。
25．【答案】18cm。
【分析】设梯形的下底为xcm，根据等量关系：（上底+下底）×高÷2＝梯形的面积，列方程解答即可。
【解答】解：（12+x）×20÷2＝300
120+10x＝300
10x＝180
x＝18
答：下底为18cm。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系列方程。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设全部任务为x个零件，先求工人5天生产的零件个数，用工人5天的工作量×2就是全部任务数．关系式为：工人5天做的零件数×2＝全部任务数．
【解答】解：设全部任务为x个零件，
如图：
关系式：
工人5天做的零件数×2＝全部任务数．
【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
27．【答案】266米。
【分析】设徐州苏宁广场主塔楼高x米。根据等量关系：徐州苏宁广场主塔楼的高度×2﹣64米＝上海东方明珠广播电视塔的高度，列方程解答。
【解答】解：设徐州苏宁广场主塔楼高x米。
2x﹣64＝468
2x﹣64+64＝468+64
2x＝532
2x÷2＝532÷2
x＝266
答：徐州苏宁广场主塔楼高266米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
28．【答案】
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成15份，阴影部分占40%，即涂6个。
【解答】解：15×40%＝6（个）
作图如下：
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
29．【答案】
【分析】一个图形的25%，也就是上图占整个图形的14，据此画出上图的4倍图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了百分数的意义及图示方法。
30．【答案】
【分析】总格数乘涂色部分占的百分数，求出应该涂的格数，再涂色即可。
【解答】解：25×56%＝14（个）
60×85%＝51（个）
涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
31．【答案】
【分析】总格数为100格，涂色部分占19%，用乘法求出应该涂19格；
总格数为8格，涂色部分占12.5%，用乘法求出应该涂1格；
总格数为4格，涂色部分占25%，用乘法求出应该涂1格。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
32．【答案】
【分析】（1）把圆平均分成10份，70%表示涂其中的7份；
（2）把长方形平均分成50个格，60%表示涂色部分占长方形的60%，涂30格即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了百分数的意义，注意平时基础知识的积累。
33．【答案】。
【分析】分别找出长方体的上面和下面，正方体左面和右面涂色即可。
【解答】解：。
【点评】本题考查了长方体和正方体的特征。
34．【答案】
【分析】根据四棱锥、长方体、正方体的特征，四棱锥的底面是正方形，侧面是4个完全一样的三角形；长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；正方体的6个面是完全相同的正方形。据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握四棱锥、长方体、正方体的特征及应用。
35．【答案】（画法不唯一）。
【分析】画法不同。正方体展开图有四种类型，11种情况。
【解答】解：
（画法不唯一）。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
36．【答案】
【分析】先把长方形平均分成了4份，其中的3份就是这个长方形的34，再把这3份平均分成3份，其中的2份就是34的23，即34×23。
【解答】解：34×23涂色为：
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义，求这个数的几分之几是多少用乘法。
37．【答案】
【分析】根据长方体的特征，6个面多少长方形，相对的面的面积相等。据此画图。
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查长方体的特征及长方体的表面展开图。
38．【答案】
【分析】根据图中所示长方体盒子的2个面，可知这个长方体另外一类不同的面的长是3个方格宽是2个方格，依此画出这个长方体另外的一类面即可。
【解答】解：如图所示：
【点评】本题是考查长方体的特征，意在培养学生的观察、分析和空间想象能力。
39．【答案】
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，都是长方形，相对的面的面积相等；8个顶点，12条棱，相对的棱的长度相等；相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，结合题意分析解答即可。
2．下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开。
（1）你认为 号图形是这个无盖纸盒的展开图。
（2）在你选择的展开图中标出“O”的位置。
3．如图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）先在图中画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2；再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是2：1。
（2）如图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图，这个长方体的体积是 立方厘米。
4．计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
5．哪两堆积木可以拼成？圈出来。
6．将若干个棱长1厘米的小正方体排成一排，拼成一个大长方体（如图）．
①2个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是 cm2．
②3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是 cm2．
③n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是 cm2．
7．下面有两个相同的长方体教具，请你把这两个长方体教具拼成一个大长方体。想一想，都可以怎样拼？请你画出表面积最大和最小的两种拼法的草图。
；
8．在下面长方形中画出12的34是多少。
9．在图中画阴影表示38×34的含义。
10．根据算式涂一涂。
11．在图中用涂色部分来表示45公顷。
12．本学期，我们借助数形结合的方法探究了分数乘分数的计算方法，请画图表示56×13并计算出结果。
56×13=
13．在如图的长方形中，用铅笔画图表示出34×14．
14．把一张纸的45平均分成3份，每份是多少？
列式是 ．在图中表示出来．
15．（1）请你在正方形中画一个最大的圆．
（2）如果该正方形的面积是4平方厘米，计算正方形的面积与圆面积的比．
16．涂一涂，画一画，算一算。
45÷2＝
17．根据算式涂一涂。
45÷3
18．按要求涂阴影。
表示45÷2
19．先在图中涂色表示67，再按算式67÷3分一分．
20．在方格图中画一个三角形，高与底之比为4：3，面积为6平方厘米．（每个小方格面积为1平方厘米）
21．如图中每个小正方形的边长是1厘米。
（1）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3：2。
（2）再把这个三角形面积的13涂上阴影，空白部分与阴影部分面积的比是 。
22．使△与▲的个数之比是1：2。
23．用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3：2的长方形。
24．根据每个图形下面的比，把图形分成两部分，给其中的一部分涂上阴影．
25．看图列方程，并解答。
26．你能画图表示下面情境中的等量关系吗？
工人师傅每天加工30个零件，5天后完成了全部任务的一半．
27．上海东方明珠广播电视塔高468米，比号称“徐州之巅”的徐州苏宁广场主塔楼高的2倍少64米，徐州苏宁广场主塔楼高多少米？（用方程解答）
28．用阴影部分表示下面的百分数。
29．如图是一个图形的25%，请把这个图形补充完整。
30．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
31．每幅图涂色部分分别占整体的19%、12.5%、25%，请试着涂一涂。
32．在下面的图形中，用颜色涂出对应的百分数。
33．给指定的面涂色。
34．请把下面的立体图形和与之对应的平面展开图连起来。
35．在如图的格子图中，画出2种正方体的展开图。
36．根据算式在图中涂一涂。
34×23
37．在图2的方格纸上画出图1长方体的表面展开图，（每个方格的边长表示1厘米）
38．小明观察一个长方体盒子，画出了其中的两类面（如图），请在旁边格子中画出另外一类不同的面。
39．用“•”标出如图长方体的一个顶点，并将相交于这个顶点的3条棱加粗，然后标出长、宽、高。
（期末典型真题）操作题
参考答案与试题解析
1．【答案】
【分析】第一幅图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，第一行、第三行的两个正方形相对，中间行的第一个、第三个正方形相对，第二个、第四个正方形相对；
第二幅图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，第行的第二个正方形与第三行的正方形相对，第一行的正方形与中间行的中间一个正方形相对，剩下的两个正方形相对；
第三幅图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，第行的第二个正方形与第三行的正方形相对，第一行的正方形与中间行的中间一个正方形相对，剩下的两个正方形相对。
【解答】解：
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律。
2．【答案】（1）③；
（2）。
【分析】（1）图形①属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，是一个完整的正方体展开图，排除；图②、图③属于正方体展开图“1﹣4﹣1”型少1个面，其中下行的1个正方形为底，上行的4个正方形为侧面，由无盖正方体纸盒中的剪线（粗线）可以看出，底不与侧面一端的正方形齐，由此再排队图形②；经验证，是③号图形。
（2）由分析（1）可知，哪个正方形是底，在底上标出“O”位置。
【解答】解：（1）“我”认为③号图形是这个无盖纸盒的展开图。
（2）在“我”选择的展开图中标出“O”的位置（如图）。
。
故答案为：③。
【点评】此题可亲自操作一下。弄清“1﹣4﹣1”正方体展开图折成正方体后，哪些面相对是关键。
3．【答案】
24立方厘米。
【分析】（1）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是3：2；那么长占长与宽和的33+2，宽占长与宽和的23+2，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出长、宽，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这个长方形的面积，再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是2：1，据此解答即可。
（2）根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。通过观察长方体的前面和右面可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是4厘米，再根据长方体展开图特征，画出这个长方体的展开图，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的体积。
【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米）
10×33+2
=10×35
＝6（厘米）
10×23+2
=10×25
＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
作图如下：
（2）通过观察长方体的前面和右面可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是4厘米，
作图如下：
3×2×4＝24（立方厘米）
答：这个长方体的体积是24立方厘米。
故答案为：24。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，长方体的体积公式及应用，长方体展开图的特征及应用。
4．【答案】2.56平方分米，0.224立方分米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（0.4×0.4+0.4×1.4+0.4×1.4）×2
＝（0.16+0.56+0.56）×2
＝1.28×2
＝2.56（平方分米）
0.4×0.4×1.4
＝0.16×1.4
＝0.224（立方分米）
答：它的表面积是2.56平方分米，体积是0.224立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】
【分析】观察立体图形的特点和块数，找清楚哪两部分合起来与之相同。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，1个小正方体的表面积是2+1×4＝6（平方厘米）；把2个这样的小正方体拼成长方体，其表面积减少了2个面的面积，是2+2×4＝10（平方厘米）；3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+3×4＝14（平方厘米）；③n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+n×4＝4n+2（平方厘米）；据此解答．
【解答】解：棱长为1厘米的小正方体每个面的面积是1平方厘米；
1个小正方体的表面积是2+1×4＝6（平方厘米）；
①把2个这样的小正方体拼成长方体，其表面积减少了2个面的面积，是2+2×4＝10（平方厘米）；
②3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+3×4＝14（平方厘米）；
③n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+n×4＝4n+2（平方厘米）；
故答案为：10，14，（4n+2）．
【点评】解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积包含了多少个原正方体的一个面的面积．
7．【答案】；
。
【分析】根据题意，要想拼出的大长方体表面积最大，就把最小的面重叠在一起；同理，要想拼出的大长方体的表面积最小，就把最大的面重叠在一起，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：表面积最大：
；
表面积最小：。
【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。
8．【答案】，38。
【分析】根据图示，先把大长方形平均分成2份，涂色其中的1份，就用分数12表示，再把涂色的部分平均分成4份，再涂色其中的3份就用34表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求12的34是多少，据此画图。
【解答】解：12×34=38
如图：
【点评】本题考查了分数乘分数的表示方法。
9．【答案】
【分析】先把长方形平均分成8份，其中的3份就是38，再把38平均分成4份，其中的3份就是38的34。
【解答】解：38×34的含义如图所示：
【点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
10．【答案】
【分析】（1）首先把整个长方形看作单位“1”平均分成2份，其中一份涂色表示12，再把12看作单位“1”，平均分成4份，把其中3份涂色表示12的34。
（2）同理：首先把整个长方形看作单位“1”平均分成3份，其中2份涂色表示23，再把23看作单位“1”，平均分成5份，把其中3份涂色表示23的35。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理、算法及应用。
11．【答案】
【分析】把4公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的1份就是45公顷，然后在图中表示出来。
【解答】解：4×15=45(公顷)
【点评】本题解题关键是把4公顷看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，画图表示。
12．【答案】；518。
【分析】56×13表示56的13是多少，先在长方形中表示56，再把56平均分成3份，表示其中的1份。
【解答】解：
56×13=518
【点评】本题考查分数乘法的计算，解题关键是理解并掌握运用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。
13．【答案】
【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成4份，表示出其中的3份，就是34，再把34看作单位“1”，平均分成4份，表示出其中的1份即可解答。
【解答】解：画图表示出34×14，画图如下：
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义，以及分数乘法的运算方法，要熟练掌握。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】“把一张纸的45平均分成3份，每份是多少”根据分数除法的意义，用45除以3即可．据此即可列出算式；在图中表示：把这张纸的面积看作单位“1”，首先把它平均分成5份，每份是15，45表示取这样的4份，然后再把这4份平均分成3份，其中1份．
【解答】解：45÷3=415
在图中表示出来如下（图中涂色部分）：
故答案为：45÷3
【点评】此题主要是考查分数的意义、分数除法的意义．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要在正方形中画一个最大的圆，可先测量出正方形的边长即圆的直径是多少，再连接正方形的两条对角线，以对角线的交点O为圆心、以测量的直径的一半为半径画圆即可；
（2）根据正方形的面积计算公式：S＝边长×边长，可知：正方形的边长为2厘米，即圆的直径是2厘米，再根据圆的面积公式S＝πr2进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）作图如下：
②4＝2×2，正方形的边长为2厘米，即圆的直径是2厘米，
圆的面积：3.14×（2÷2）×（2÷2）
＝3.14×1×1
＝3.14（平方厘米）
4：3.14＝200：157
答：正方形的面积与圆面积的比是200：157．
【点评】此题主要考查的是在正方形内作最大的圆和正方形、圆的面积计算，正方形的边长就为圆的直径．
16．【答案】25。
【分析】先在图上表示45，再把45平均分成2份，表示其中的一份。分数除以整数（这个数不为0），等于分数除以整数的倒数。
【解答】解：
45÷2=25
故答案为：25。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数除以整数的计算方法。
17．【答案】、415。
【分析】把这个长方形平均分成了5份，其中的4份就是它的45，再把这4份平均分成3份，其中的1份就是45÷3。据此解答。
【解答】解：作图如下：
45÷3=415
【点评】解决本题先根据分数的意义表示出45，再根据除法平均分的意义求解。
18．【答案】
【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，据此求出45÷2的结果，根据分数的意义，涂上阴影即可。
【解答】解：45÷2=45×12=25
【点评】解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法，理解分数的意义。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成7份，取其中的6份，即表示67，并在图中涂色表示67；然后根据67÷3表示把67平均分成3份，按算式67÷3分一分即可．
【解答】解：67表示把整个长方形平均分成7份，取其中的6份，
67÷3表示把67平均分成3份．
．
【点评】此题主要考查了分数的含义，以及分数除法的含义，要熟练掌握，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】先依据三角形的面积公式，确定出三角形的底和高的乘积是多少，再根据高与底之比为4：3，确定底和高各是多少，从而在图中画出指定面积的三角形．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2＝6（平方厘米），
所以底×高＝12（平方厘米），
高与底之比为4：3，底和高分别是：4厘米、3厘米，
如图所示：
．
【点评】解决此题的关键是，先确定出三角形的底和高，从而作出符合要求的三角形．
21．【答案】（1）
（2）2：1
。
【分析】（1）根据三角形面积公式，可得底乘高为24份，又因为底和高的比是3：2，可得底和高分别是多少；
（2）把这个三角形面积的13涂上阴影，则需先求出这个三角形面积的13是多少平方厘米，然后再进行涂色即可，最后算出空白部分的面积，再进行求比即可。
【解答】解：（1）三角形面积＝底×高÷2
因为面积是12平方厘米，所以底×高÷2＝12，
即底×高＝24平方厘米，
满足底×高＝24的有：24×1，12×2，8×3，6×4。
又因为底和高的比是3：2，可得底是6厘米，高是4厘米。
作图如下：
（2）阴影面积：12×13=4（平方厘米）
空白部分面积：12﹣4＝8（平方厘米）
空白部分与阴影部分面积的比：8：4＝2：1
作图如下：
故答案为：2：1。
【点评】此题考查比的应用。进一步考查学生作图的能力。
22．【答案】
【分析】根据图示，大三角形内一共有9个小三角形，其中△的个数占1份，▲占2份，据此利用9除以总份数即可求出一份的个数，据此解答。
【解答】解：△的数量：
9÷（1+2）
＝9÷3
＝3（个）
如图：
【点评】本题考查了比的意义的应用。
23．【答案】（答案不唯一）
【分析】长是3格、宽是2格的长方形长与宽的比是3：2，据此涂色即可。（答案不唯一）
【解答】解：涂一个长是3格，宽是2格的长方形。（答案不唯一）
【点评】理解比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比，运用比的意义解决问题。
24．【答案】
【分析】把这个三角形底平均分成2份，连续分点与这边所对的角的顶点，分成的这两个三角形等高，底相等，面积也相等，因此，这两个三角形的面积比是1：1，再把其中1份涂阴影；这个长方形的长是5格，按2格、3格分成两个长方形，这两个长方形宽相等，长相等，宽为2：3，其面积也为2：3，再把其中1份阴影。
【解答】解：根据每个图形下面的比，把图形分成两部分，给其中的一部分涂上阴影（下图）.
【点评】关键是三角形面积计算公式、长方形面积计算公式的灵活运用。等底、等高的三角形面积相等；两个长方形在长相等的情况下，宽的比就是面积的比。
25．【答案】18cm。
【分析】设梯形的下底为xcm，根据等量关系：（上底+下底）×高÷2＝梯形的面积，列方程解答即可。
【解答】解：（12+x）×20÷2＝300
120+10x＝300
10x＝180
x＝18
答：下底为18cm。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系列方程。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设全部任务为x个零件，先求工人5天生产的零件个数，用工人5天的工作量×2就是全部任务数．关系式为：工人5天做的零件数×2＝全部任务数．
【解答】解：设全部任务为x个零件，
如图：
关系式：
工人5天做的零件数×2＝全部任务数．
【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
27．【答案】266米。
【分析】设徐州苏宁广场主塔楼高x米。根据等量关系：徐州苏宁广场主塔楼的高度×2﹣64米＝上海东方明珠广播电视塔的高度，列方程解答。
【解答】解：设徐州苏宁广场主塔楼高x米。
2x﹣64＝468
2x﹣64+64＝468+64
2x＝532
2x÷2＝532÷2
x＝266
答：徐州苏宁广场主塔楼高266米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
28．【答案】
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成15份，阴影部分占40%，即涂6个。
【解答】解：15×40%＝6（个）
作图如下：
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
29．【答案】
【分析】一个图形的25%，也就是上图占整个图形的14，据此画出上图的4倍图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了百分数的意义及图示方法。
30．【答案】
【分析】总格数乘涂色部分占的百分数，求出应该涂的格数，再涂色即可。
【解答】解：25×56%＝14（个）
60×85%＝51（个）
涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
31．【答案】
【分析】总格数为100格，涂色部分占19%，用乘法求出应该涂19格；
总格数为8格，涂色部分占12.5%，用乘法求出应该涂1格；
总格数为4格，涂色部分占25%，用乘法求出应该涂1格。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
32．【答案】
【分析】（1）把圆平均分成10份，70%表示涂其中的7份；
（2）把长方形平均分成50个格，60%表示涂色部分占长方形的60%，涂30格即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了百分数的意义，注意平时基础知识的积累。
33．【答案】。
【分析】分别找出长方体的上面和下面，正方体左面和右面涂色即可。
【解答】解：。
【点评】本题考查了长方体和正方体的特征。
34．【答案】
【分析】根据四棱锥、长方体、正方体的特征，四棱锥的底面是正方形，侧面是4个完全一样的三角形；长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；正方体的6个面是完全相同的正方形。据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握四棱锥、长方体、正方体的特征及应用。
35．【答案】（画法不唯一）。
【分析】画法不同。正方体展开图有四种类型，11种情况。
【解答】解：
（画法不唯一）。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
36．【答案】
【分析】先把长方形平均分成了4份，其中的3份就是这个长方形的34，再把这3份平均分成3份，其中的2份就是34的23，即34×23。
【解答】解：34×23涂色为：
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义，求这个数的几分之几是多少用乘法。
37．【答案】
【分析】根据长方体的特征，6个面多少长方形，相对的面的面积相等。据此画图。
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查长方体的特征及长方体的表面展开图。
38．【答案】
【分析】根据图中所示长方体盒子的2个面，可知这个长方体另外一类不同的面的长是3个方格宽是2个方格，依此画出这个长方体另外的一类面即可。
【解答】解：如图所示：
【点评】本题是考查长方体的特征，意在培养学生的观察、分析和空间想象能力。
39．【答案】
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，都是长方形，相对的面的面积相等；8个顶点，12条棱，相对的棱的长度相等；相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，结合题意分析解答即可。
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