（期末押题卷）北京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北京版）

这是一份（期末押题卷）北京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北京版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．按照下面3幅图的规律，如果每个圆的直径都是10厘米，那么第10个图形长（ ）厘米。

A．50B．55C．95D．100
2．一个鸡蛋按质量计算，蛋壳、蛋清、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为：12%、56%、32%如果将数据画成统计图，选（ ）统计图较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．复式条形
3．a是不为0的自然数，下列式子结果最小的是（ ）
A．a×B．a+C．a÷
4．两桶油都是4千克，如果从甲桶倒出1千克给乙桶，这时甲桶的质量是乙桶的( )．
A．60%B．80%C．20%D．25%
5．如下图，往A、B、C、D四个盛有水的杯中加入相应的糖。如果每杯水中的糖全部溶解，那么（ ）杯水更甜。
A．B．C．D．
6．如果a是b的倒数，则下列说法中正确的是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a、b的和不小于2
7．将3米长的木棒锯成相等的小段，共锯了5次，每小段占这根木棒的（ ）
A．B．C．D．
8．下面的百分率中，（ ）可以大于100%。
A．零件的合格率B．六年级学生的出勤率C．小麦的出粉率D．实际产量的增长率
二、填空题
9．比30千克重的是 千克，比30千克轻的是 千克．
10．求7个是多少，列成乘法算式是 ．
11．已知，那么 括号中可以填 ．
12．一根绳子用去，还剩米． ．
13．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有 段．
14．把1米长的绳子平均分成8段，每段都是这绳子的 ，每段长 米，其中3段长 米．
15．的倒数是 ， 与0.16互为倒数．
16．0.181、18.1%、0.1818中，最大的数是 ．
三、判断题
17．“非典”期间与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是5%，意思是在与“非典”病人接触的100人中一定有5人染上“非典”。( )
18．两个分数相除（零除外），商一定小于被除数．
19．圆的对称轴就是直径所在的直线． ．
20．b÷ 的商比b（b≠0）大． ．
21．所有圆的都有无数条半径，无数条对称轴．
22．松树比柏树的棵数多，那么柏树比松树少 ．
23．大圆的圆周率比小圆的圆周率要大． ．
24．1的倒数是0，0的倒数是1． ( )
四、计算题
25．直接写得数．
1÷＝ －＝ ×＝ ×2.4＝
×12＝ ÷＝ 3÷×0＝ ＋＝
26．竖式计算。
7.8×0.4＝ 12.4÷4＝ 7.5÷15＝ 0.99×15≈ 1.5×80＝

15÷0.5＝ 4.8×3＝ 5.01×19.98≈ 0.62÷0.62＝
27．简算：
①（）×36 ②2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）
28．解方程。

29．看图列式计算．
30．计算阴影部分面积。（单位cm）
31．计算图中阴影部分的面积。
五、作图题
32．
①把圆平移到圆心是(5，8)的位置上。②把长方形绕点逆时针旋转90°。③画出轴对称图形的另一半。
33．在图中用阴影部分表示 公顷．
六、解答题
34．生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了“天天晨跑”活动。陈刚共跑了，张华所跑路程是陈刚所跑路程的还多。张华共跑了多少？
35．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。这个月洛宁上戈镇的张叔叔将自家种植的苹果通过直播的形式销售，直播销量比上个月线下销量增加了，这个月张叔叔直播销量是580千克，请你算出张叔叔上个月线下的苹果销量是多少千克？
36．同学们参加“小小志愿者”活动，六年级有48人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的。四年级有多少人参加？
37．如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）把图①绕B点顺时针旋转90度，得到图②．
（2）把图①向下平移5个格，再向右平移2个格，得到图③．
（3）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．
（4）以点（11，3）为圆心，画一个半径为3厘米的圆．
38．如图，两个正方形的边长都是6厘米。
（1）两个正方形里圆的面积各是多少？
（2）根据上面的计算结果，请你猜想一下：如果像这样在正方形里画9个相同的尽量大的圆，这9个圆面积的和是多少？
（3）请验证一下你在问题（2）中的猜想，并写出验证过程。
39．一项工程，如果甲先干4天，乙再干6天，一共可以完成这项工程的，如果甲先干6天，乙再干4天，一共可以完成这项工程的，如果甲、乙两队一起干，一共需要几天才能完成？
参考答案：
1．B
【分析】观察题意可知，第1个图形长（5＋1×5）厘米，第2个图形长（5＋2×5）厘米，第3个图形长（5＋3×5）厘米，……以此类推，第n个图形长厘米；据此解答。
【详解】第1个图形长10厘米，
第2个图形长15厘米，
第3个图形长20厘米，
……
所以第n个图形长：厘米
当n＝10时，
5＋5×10
＝5＋50
＝55（厘米）
故答案为：B
【分析】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
2．C
【分析】扇形统计图的特征：能清楚的看出部分占总体的百分比，据此解答。
【详解】从“占整个鸡蛋的百分比”可看出，需能清楚的看出部分占总体的百分比，所以选扇形统计图。
故答案为：C
【分析】本题考查扇形统计图的特点，学生需熟练扇形统计图的特点。
3．A
【详解】试题分析：可通过A、B、C选项的3个式子与a比较，即可知道谁的结果最大；即：
A是根据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小；
B是根据和比加数大；
C是根据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大．
解：根据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小，可知A：a×＜a；
根据和比加数大，可知B：a+＞a；
根据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大，可知C：a÷＞a．
所以a×最小．
故选A．
分析：遇到比较未知数的大小时，要分析算式的结果与未知数相比是变大还是变小．
4．A
【详解】首先求出两桶油的质量，然后进行计算．甲桶：4－1=3千克，乙桶：4+1=5千克．3÷5×100%=60%
5．A
【分析】根据“含糖率＝×100%”，求出每杯的含糖率，再进行解答即可。
【详解】A．×100%＝20%；
B．×100%≈14.3%；
C．×100%≈16.7%；
D．×100%≈14.9%；
20%＞16.7%＞14.9%＞14.3%；
故答案为：A。
【分析】解答本题的关键是求出含糖率，再进行比较。
6．D
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．
解：如果a是b的倒数，如：2和互为倒数，2，2=2；
又如：和5互为倒数，5，=5；
所以，a、b的和不小于2．此说法正确．
故选D．
分析：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
7．C
【详解】试题分析：将3米长的木棒锯成相等的小段，共锯了5次，则将这根小棒平均锯成了5+1=6段，根据分数的意义可知，每段占全长的1÷6=．
解：每段占全长的：
1÷（5+1）
=1÷6，
=．
故选C．
分析：在此类锯木问题中，锯的次数+1=锯得的段数．
8．D
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、及格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出油率、出米率达不到100%，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．合格率＝合格零件÷总零件×100%，合格零件最多等于总零件，合格率最高达到100%，不可能大于100；
B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数最多等于总人数，出勤率最高达到100%，不可能大于100%；
C．出粉率＝出粉的重量÷总小麦重量×100%，出粉率小于100%，不可能达到100%；
D．增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
故答案选：D
【分析】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
9．36、24．
【详解】试题分析：（1）我们把30看作单位“1”，用30乘（1+）就是要求的数．
（2）我们把30看作单位“1”，用30乘（1﹣）就是要求的数．
解：（1）30×（1+），
=30×，
=36（千克）；
（2）30×（1﹣），
=30×，
=24（千克）；
分析：解答此题的关键是：得出要求的数是单位“1”的几分之几，用乘法计算即可．
10．×7．
【详解】试题分析：根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．由此解答．
解：求7个是多少，列成乘法算式是×7；
分析：此题主要考查分数乘法的意义，分数乘法的意义与整数乘法的意义相同．
11．5、6、7、8、9
【详解】试题分析：根据同分子分数大小比较的方法知，分子相同，分母小的大，分母大的小进行解答．
解：根据以上分析知：大于4小于10的整数有5、6、7、8、9．
故答案为5、6、7、8、9．
分析：本题主要考查了学生对同分子分数大小比较方法的掌握情况．
12．错误
【详解】试题分析：由于不知道这根绳子原长多少米，所以无法确定还剩下多少米：
如果这根绳子长为1米，则用去后，还剩下全长的1﹣=，即1×=米；如果这根绳子长于1米，则剩下的就长于米，反之如果这根绳子原长小于1米，则剩下的就少于米．
解：由于不知道这根绳子原长多少米，所以无法确定还剩下多少米．
故答案为错误．
分析：完成本题要注意题目是剩下“米”，而不是全部的．
13．5
【详解】试题分析：将这根电线第一次对折后，长度变为原来，第二次对折后长度变为原来，这时从中间剪开，电线共分为五段，其中两条各是原来长度的（原来两端），三条各是原来长度（第一次对折点相连，第二次对折点两处相连）．
解：根据分数的意义及实际操作可知，将这根电线第一次对折后，长度变为原来，第二次对折后长度变为原来，这时从中间剪开，电线共分为五段．
故 答案为一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有 5段．
分析：本题最好实际操作下更容易理解．
14．，，
【详解】试题分析：求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量1米，求的是具体的数量；都用除法计算．求其中的3段长是多少用3乘每段的长，即可得解．
解：每段占全长的分率：1÷8=，
每段长的米数：1÷8=（米），
×3=（米），
答：把1米长的绳子平均分成8段，每段都是这绳子的 ，每段长 米，其中3段长 米；
故答案为，，．
分析：解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
15．，
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数．求一个分数的倒数，把分数的分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数最好是把小数化成分数（能约分要约分），然后再把分子和分母调换位置．由此解答．
解：（1）的倒数是；
（2）0.16化成分数是：0.16==，的倒数是，所以与0.16互为倒数．
故答案为，．
分析：此题考查的目的理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
16．0.1818
【详解】试题分析：先把18.1%化成小数即可比较（18.1%=0.181）．
解：0.1818＞0.181=18.1%；
故答案为0.1818．
分析：小数、分数、百分数的比较可以先把数统一，再按小数大小比较的法则去比较大小．
17．×
【详解】可能性是5%，不能说明100人中一定会有5人感染，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【详解】例如算式：
=，，商大于被除数；
所以两个分数相除（零除外），商一定小于被除数是错误的；
故答案为×．
19．正确
【详解】试题分析：根据轴对称图形的意义，一个图形沿一条直线将图形对折，两边的图形能够完全重合这样的图形叫做轴对称图形．由此解答．
解答：解：沿任意一条直径所在的直线，将圆形对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆形是轴对称图形，
每条直径所在的直线，都是其对称轴；
故答案为正确．
分析：此题主要考查轴对称图形的意义，需要强调的是，对称轴是直线，而不是线段．
20．√
【详解】试题分析：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
解答：解：因为＜1，
所以b÷＞b（b≠0）．
故答案为√．
分析：此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
21．√
【详解】试题分析：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径．根据半径的定义可知，在圆上这样的点有无数个，所以一个圆的半径有无数条；
依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
解答：解：所有圆的都有无数条半径，圆沿任何一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
所以说圆有无数条对称轴；
故答案为√．
分析：此题主要考查轴对称图形的定义及对称轴的条数．
22．正确．
【详解】试题分析：由“松树比柏树的棵数多，”知道把柏树的棵树看做单位“1”，即松树比柏树多的棵数=单位“1”×，松树的棵数是（1+）；由“柏树比松树少”．知道是把松树的棵数看做单位“1“，即柏树比松树少的占松树的几分之几，由此列式解答即可．
解答：解：松树比柏树多的棵数：1×=，
松树的棵数是：1+=；
=．
故此题判断正确．
分析：这种类型的题目属于分数乘除应用题的综合应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
23．×
【详解】试题分析：圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．
解答：解：由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．
故答案为×．
分析：此题考查了对圆周率的认识．
24．×
【详解】略
25．3；；
；2；
2；；
0；
【解析】略
26．3.12；3.1；0.5
15；120；30
14.4；100；1
【分析】根据小数的乘除法的计算法则，列式计算；再根据“四舍五入”进行解答。
【详解】7.8×0.4＝3.12 12.4÷4＝3.1 7.5÷15＝0.5

0.99×15≈ 15 1.5×80＝120 15÷0.5＝30

4.8×3＝14.4 5.01×19.98≈100 0.62÷0.62＝1

27．﹣1 19
【详解】试题分析：（1）利用乘法分配律进行计算；
（2）利用乘法交换律和结合律进行计算．
解答：解：（1）（）×36
=×××36
=6﹣4﹣3
=﹣1
（2）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）
=2.5×（1.9×4）
=（2.5×4）×1.9
=10×1.9
=19
分析：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
28．x＝；x＝
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：x＝×
x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
29．120万元
【详解】100×+100=120（万元）
30．12.56平方厘米
【分析】阴影部分面积＝较大半圆的面积－空白圆的面积，其中较大半圆的直径是8厘米，空白部分圆的直径等于较大半圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×42÷2－3.14×22
＝3.14×8－3.14×4
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
31．12.56平方分米
【分析】图中阴影部分的面积＝大半圆的面积﹣两个小半圆的面积＝大半圆的面积﹣小圆的面积；然后根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。
【详解】r大圆＝8÷2＝4（分米）
r小圆＝4÷2＝2（分米）
3.14×42÷2﹣3.14×22
＝3.14×8﹣3.14×4
＝3.14×（8﹣4）
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：图中阴影部分的面积是12.56平方分米。
【分析】图形看似复杂，仔细分析后发现就是圆面积的计算。易错点在于误把8dm当成大圆半径来计算，看图中的箭头，8dm是大圆的直径。
32．
【详解】略
33．
【解析】略
34．
【分析】张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。
【详解】
＝48＋8
＝56（千米）
答：张华共跑了56千米。
【分析】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
35．120千克
【分析】由题意可知，设张叔叔上个月线下的苹果销量是x千克，根据直播销量比上个月线下销量增加了，这个月张叔叔直播销量是580千克，据此列方程解答即可。
【详解】解：设张叔叔上个月线下的苹果销量是x千克。
（1＋）x＝580
x＝580
x＝120
答：张叔叔上个月线下的苹果销量是120千克。
【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
36．24人
【分析】将六年级参加社团活动的48名同学看作单位“1”，先用48乘求出五年级参加社团的人数，再乘就是四年级参加社团的人数。
【详解】
（人）
答：四年级有24人参加。
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算。
37．
【详解】试题分析：（1）根据图形旋转的方法，把图形①与点B相连的两条边，绕点B顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来，即可得出图形②；
（2）根据图形平移的方法，先把图形①的三个顶点，分别向下平移5格，再向右平移2格，再依次连接起来，即可得出平移后的图形③；
（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的3个对称点，然后首尾连接各对称点即可得出图形④；
（4）根据数对表示位置的方法，先确定点（11，3）的位置，再以这个点为圆心，以3厘米为半径画圆．
解答：解：根据题干分析，画图如下：
分析：本题主要考查利用平移、旋转、轴对称进行图形变换的方法，以及圆的画法．
38．（1）28.26平方厘米；28.26平方厘米
（2）28.26平方厘米
（3）见详解
【分析】（1）左图圆的直径是6厘米，据此结合圆的面积公式，求出它的面积。右图圆的直径是3厘米，同理求出一个圆的面积，再乘4，求出这个正方形内所有的圆的面积之和；
（2）根据（1）可知，圆的个数不影响面积之和，据此推断这9个圆的面积之和仍是28.26平方厘米；
（3）结合圆的面积公式，计算出这9个圆的面积之和即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×（6÷2÷2）2×4
＝3.14×2.25×4
＝28.26（平方厘米）
答：两个正方形里圆的面积各是28.26平方厘米和28.26平方厘米。
（2）我推断，这9个圆的面积之和仍是28.26平方厘米。
（3）3.14×（6÷3÷2）2×9
＝3.14×1×9
＝28.26（平方厘米）
答：这9个圆的面积之和仍是28.26平方厘米。
【分析】本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。
39．12天
【分析】将“甲先干4天，乙再干6天”和“甲先干6天，乙再干4天”转化为“甲和乙一起干了10天”，此时完成了工程的（），根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”可得甲、乙的工作效率之和，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”即可求出答案。
【详解】（）÷（4＋6）
＝÷10
＝
1÷＝12（天）
答：一共需要12天才能完成。
【分析】此题考查了工程问题，关键要熟练掌握工程问题的公式。