陕西省咸阳市秦都区秦都中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份陕西省咸阳市秦都区秦都中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图形中，与是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．数0.00005用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，则的补角是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A. －1B. －5C. 1D. 5
6. 若M＝（x﹣3）2，N＝（x＋1）（x﹣7），则M与N的大小关系为（ ）
A. M＞NB. M＝N
C. M＜ND. 由x的取值而定
7. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ）
A B.
C D.
8. 如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形．若长方形的面积是，则正方形和的面积之和为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 计算：______．
10. 如图，将一副直角三角板如图放置，若，则度数______．

11. 若，则的值为______．
12. 若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）值是_____．
13. 已知，，用含字母的代数式表示，则___________
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 某工厂位于公路一侧，（点代表厂门，直线代表公路）由厂门修一条路与公路连接，怎样修才能使路程短，画出图形．

16. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅厘米，其质量也只有克．一个鸡蛋的质量大约是50克，一个鸡蛋的质量大约相当于多少只卵蜂的质量？（结果用科学记数法表示）
17. 如图，已知直线，相交于点，．若，求的度数．
18. 已知，则的值为______．
19. 已知一个角的补角比它的余角的两倍大，求这个角的度数．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 一段防洪堤坝的横断面是梯形，其上底为，下底为，坝高为．
（1）求这段防洪堤坝的横断面面积；
（2）当，时，求这段防洪堤坝的横断面面积．
22. 用乘法公式计算：
（1）；
（2）．
23. 如图是某学校大门口的指示牌．已知该指示牌是长为，宽为的长方形，左下角与右下角的空白部分是边长相等的正方形，左上角与右上角的空白部分是两个相同的直角三角形．根据图中所标数据，解决下列问题：

（1）空白部分的总面积为______，箭头（阴影部部分）的面积为______；
（2）当，时，请计算箭头（阴影部分）的面积．
24. 我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，解答问题：
，
，
，
…
（1）请根据上述规律填空：____________；
（2）我们知道，任何一个两位数（个数上的数字为，十位上的数字为）都可以表示为，根据上述规律用含的代数式表示的结果，并用所学知识说明你的结论的正确性．
25. 如图，直线、相交于点，平分．

（1）若，，求的度数；
（2）若平分，，求的度数．
26. 【知识生成】
（1）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如：从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图，然后将剩余部分拼成一个长方形如图．图中剩余部分的面积为______，图的面积为______，请写出这个代数恒等式；
【知识应用】
（2）应用（1）中的公式，完成下面任务：若是不为的有理数，已知，，比较、大小；
【知识迁移】
（3）事实上，通过计算几何图形体积也可以表示一些代数恒等式，图表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中图形的变化关系，通过计算写出一个代数恒等式．