陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

秦都区2022-2023学年度第二学期期末教学监测

七年级数学试题

注意事项：

   1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共4页，总分 120分。考试时间120分钟。

   2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、试场、监测号。

3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。

第一部分(选择题 共24分)

一、选择题(共8小题，每小题3分，计 24分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.光的速度非常快,传播 1米仅需要0. 000 000 0033 秒,将数据0.000 000 0033用科学记数法表示正确的是

2.中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾，下列姓氏图腾是轴对称图形的是

3.下列事件是必然事件的是

A.打开电视机，正在播放动画片              B.中秋节晚上能看到月亮

C.买 100张彩票一定会中奖                   D.在只装有红球的袋中摸出 1个球是红球

4.如图，点 E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AD∥BC的是

A.∠1=∠4           B.∠2=∠3            C.∠C=∠ABE         D.∠A+∠ADC=180°

5.下列运算中，正确的是

A. x⁶÷x²=x³      B.2x·3x³=6x⁴      C.(-x³)²=-x⁶        D. x³·x³=x⁹

6.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是

A. SAS              B. AAS               C. ASA               D. SSS

7.小丽从家里出发去超市购物，购物完后从超市返回家中.小丽离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的关系如图所示，则下列说法错误的是

A.小丽家到超市的路程是1 000米            B.小丽在超市购物用时20分钟

C.当x=35时，小丽离家的路程是600米         D.小丽购物完从超市回到家用时10.5分钟

8.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,在 AD的右侧作△ADE,使得 AE=AD,∠DAE=∠BAC,DE交AC 于点 O,连接 CE,若 CE∥AB,则∠DCE的度数为

A.120°                                  B.102°

C.150°                                  D.124°

第二部分(非选择题 共96分)

二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)

9.如图,已知 BC平分∠ABD,∠D=110°,当∠ABC=      °时,AB∥CD.

10.如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止(若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，转动一次转盘，转盘停止后指针指向红色扇形的概率是       .

11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,如果BC=8,DE=3,则 BD 的长为      .

12.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1 吨水生产的饮料所获利润 y(元)与1吨水的买入价x(元)的关系如表：

当用1吨水生产的饮料所获的利润y为190元时，买入1吨水需要       元.

13.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC 内部一点,DB=DC,点E是边AB上一点,若 CD平分∠ACE,∠AEC=110°,则∠BDC的度数为       °.

三、解答题(共13 小题，计81分.解答应写出过程)

14.(5分)计算:

根据表格中的数据，解答下列问题：

(1)填空:a=      ,b=     ;

(2)这名足球运动员在同一条件下再射门一次，估计他踢进球门的概率.(结果精确到0.1)

20.(5分)先化简,再求值: [(m-n)²+(m-n)(m+n)-m(m-n)]÷m,其中m=-1,n=1.

     21.(6分)如图,在 Rt△ACB中,∠ACB=90°,点E、F在 AB上,连接 CE,CF, A且CF=BF.已知∠A=50°,∠ACE=30°,试说明∠CFE=∠CEF.

 22.(7分)桌上放有20张卡片，正面分别标有数字 1到 20，这些卡片除所标数字外完全相同，将背面朝上混合在一起，小乐从这20张卡片中任取一张，求下列事件发生的概率：

(1)抽到的卡片上数字比15小的概率；

(2)抽到的卡片上数字是6的倍数的概率；

(3)抽到的卡片上数字既是2的倍数，又是5的倍数的概率.

     23.(7分)课间，小明拿着老师的直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间,如图所示,已知∠ACB=90°,AC=CB,AD⊥DE,BE⊥DE.

(1)试说明:△ADC≌△CEB;

(2)已知 DE=35cm，请你帮小明求出砖块的厚度 a.(每块砖的厚度.相同)

 24.(8分)某地粮库需要把晾晒场上的120吨小麦入库封存，受设备影响，平均每天入库15吨，入库所用的时间为x(单位：天)，未入库小麦的质量为y(单位：吨).

(1)写出未入库小麦的质量y与入库所用的时间x之间的关系式；

(2)当x=6时，未入库小麦的质量有多少吨?

(3)当x为多少时，未入库小麦的质量为45 吨?

   25.(8分)已知在△ABC中,AB=AC,线段 AC 的垂直平分线交 AC 于点 D,交射线 CB于点E,连接AE.

(1)如图1,当点 E在CB边上时,若∠BAE=15°,求∠ABC的度数;

(2)如图2,当点E在 CB延长线上时,设∠EAB=m°,用含m的代数式表示∠ABC的度数.

26.(10分)

【问题背景】

   如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC和∠BAC的平分线 BE和 AD相交于点 G.

【问题探究】

(1)∠AGB的度数为       °;

(2)过G作GF⊥AD交BC 的延长线于点 F,交AC 于点 H,判断AB 与 FB的数量关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下,若AD=10,FG=6,求GH的长.