新教材适用2024版高考数学二轮总复习第3篇方法技巧引领必考小题练透第4讲集合与常用逻辑用语课件

这是一份新教材适用2024版高考数学二轮总复习第3篇方法技巧引领必考小题练透第4讲集合与常用逻辑用语课件，共17页。PPT课件主要包含了分析考情·明方向，真题研究·悟高考，解题技法等内容，欢迎下载使用。

第4讲　集合与常用逻辑用语
1. (2022·全国乙卷理科)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM＝{1,3}，则(　　)A．2∈M B．3∈MC．4∉M D．5∉M【解析】　由题知M＝{2,4,5}，对比选项知，A正确，B、C、D错误．故选A．
2. (2022·全国甲卷理科)设全集U＝{－2,－1,0,1,2,3},集合A＝{－1, 2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{1,3} B．{0,3}C．{－2,1} D．{－2,0}【解析】　由题意，B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}，所以A∪B＝{－1,1,2,3}，所以∁U(A∪B)＝{－2,0}．故选D.
3. (2023·全国甲卷理科)“sin2α＋sin2β＝1”是“sin α＋cs β＝0”的(　　)A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件【解析】　sin2α＋sin2β＝1，可知sin α＝±cs β，可得sin α±cs β＝0，所以“sin2α＋sin2β＝1”是“sin α＋cs β＝0”的必要不充分条件，故选B.
4. (2023·全国新高考Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝(　　)A．{－2，－1,0,1} B．{0,1,2}C．{－2} D．{2}【解析】　先把集合N表示出来，再根据交集的定义计算即可．∵x2－x－6≥0，∴(x－3)(x＋2)≥0，∴x≥3或x≤－2，N＝(－∞，－2]∪[3，＋∞)，则M∩N＝{－2}．故选C．
5. (2023·全国新高考Ⅱ卷)设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2,2a－2}，若A⊆B，则a＝(　　)A．2 B．1
【解析】　根据题意可得a－2＝0或2a－2＝0，然后讨论求得a的值，再验证即可．依题意，a－2＝0或2a－2＝0，当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1,0,2}，不符合题意；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{1，－1,0}，符合题意．故选B.
6. (2023·全国甲卷理科)设集合A＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，U为整数集，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{x|x＝3k，k∈Z}B．{x|x＝3k－1，k∈Z}C．{x|x＝3k－2，k∈Z}D．∅【解析】　∵A＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，∴A∪B＝{x|x＝3k＋1或x＝3k＋2，k∈Z}，又U为整数集，∴∁U(A∪B)＝{x|x＝3k，k∈Z}．故选A．
7. (2023·全国乙卷理科)设集合U＝R，集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|－1＜x＜2}，则{x|x≥2}＝(　　)A．∁U(M∪N) B．N∪∁UMC．∁U(M∩N) D．M∪∁UN【解析】　由题意：M∪N＝{x|x＜2}，又U＝R，∴∁U(M∪N)＝{x|x≥2}．故选A．
8. (2023·全国甲卷文科)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{2,5}，则N∪∁UM＝(　　)A．{2,3,5} B．{1,3,4}C．{1,2,4,5} D．{2,3,4,5}【解析】　因为U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{2,5}，所以∁UM＝{2,3,5}，则N∪∁UM＝{2,3,5}．故选A．
1.集合运算中的常用方法(1)数轴法：若已知集合是不等式的解集，用数轴法求解．(2)数形结合法：若已知集合是点集，用图象法求解．(3)Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解．(4)间接法：根据选项的差异性，选取特殊元素进行验证．【提醒】　谨防“两个误区”(1)化简集合时注意元素的特定范围(如集合中x∈N.x∈Z)．(2)在解决含参数的集合问题时，注意几何元素的互异性．