适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题5解析几何高考小题突破7圆锥曲线的方程与性质课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题5解析几何高考小题突破7圆锥曲线的方程与性质课件，共32页。PPT课件主要包含了增分技巧，考向1弦长问题等内容，欢迎下载使用。

考点一　圆锥曲线的定义及标准方程
例1(1)(2022全国乙,理5)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,点A在C上,点B(3,0),若|AF|=|BF|,则|AB|=(　　)
解析 (1)设点A(xA,yA),由题意知点F(1,0),则|BF|=2.由抛物线的定义知|AF|=xA+1,又|AF|=|BF|,所以xA+1=2,即xA=1,
(2)(2023广东揭阳模拟)已知A(0,4),双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,点P是双曲线左支上一点,则|PA|+|PF2|的最小值为(　　)A.5B.7C.9D.11
解析 由题意,不妨设F1,F2分别为左、右两焦点.
(1)(2023北京,6)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3的距离为5,则|MF|=(　　)A.7B.6C.5D.4
解析 因为抛物线C:y2=8x的焦点F(2,0),准线方程为x=-2,点M在抛物线C上,所以点M到准线x=-2的距离为|MF|.又点M到直线x=-3的距离为5,所以|MF|+1=5,故|MF|=4.
(2)(2023山东潍坊二模)如图,菱形架ABCD是一种作图工具,由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A,C可在带滑槽的直杆l上滑动;另一根带滑槽的直杆DH长度为4,且一端记为H,另一端用铰链连接在D处,上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子(可在带滑槽的直杆上滑动).若将H,B固定在桌面上,且两点之间距离为2,转动杆HD,则点P到点B距离的最大值为__________.
解析 如图,连接BD,PB,BH,因为四边形ABCD为菱形,则AC为线段BD的垂直平分线,故|PB|=|PD|,所以|PH|+|PB|=|PH|+|PD|=|DH|=4>|BH|,故点P的轨迹为以B,H为焦点的椭圆,可得2a=4,2c=2,即a=2,c=1,所以|PB|的最大值为a+c=3.
考点二　圆锥曲线的几何性质
考向1 椭圆、双曲线的离心率问题
增分技巧求圆锥曲线离心率的值(取值范围)的方法
考向2 圆锥曲线的几何性质例3(1)(2023山东青岛一模)已知O为坐标原点,在抛物线y2=2px(p>0)上存在两点E,F,使得△OEF是边长为4的正三角形,则p=__________.
解析 根据抛物线的对称性,因为△OEF为等边三角形,
增分技巧求解与圆锥曲线的几何性质有关问题的方法
考点三　直线与圆锥曲线的位置关系
∴|AF1|=|F1F2|,∴直线DE为线段AF2的垂直平分线,连接EF2,DF2,则四边形ADF2E为轴对称图形,∴△ADE周长=|DE|+|AE|+|AD|=|DE|+|EF2|+|DF2|=4a=8c=13.
增分技巧处理中点弦问题常用的求解方法