吉林省松原市乾安县第一中学、乾安县实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份吉林省松原市乾安县第一中学、乾安县实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算及解方程，先化简，再求值，解答题，列方程，解应用题等内容，欢迎下载使用。
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数2、、0．4、、0中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．千米B．千米C．千米D．千米
3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）
4．将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫作角B．延长直线至点C
C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线
6．多项式与相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2B．C．D．
7．若A与B都是二次多项式，则；①一定是二次式；②可能是四次式；③可能是一次式；④可能是非零常数；⑤不可能是零．上述结论不正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
8．某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做，设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ）
A．250元B．230元C．270元D．300元
10．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第1个图形中一共有3个点，第2个图形中一共有8个点，第3个图形中一共有15个点……按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（ ）
A．80B．89C．99D．109
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则________．
12．已知与是同类项，则________．
13．若是关于x的一元一次方程，则________．
14．某式减去，小明因误认为加上此式，所以得答案是，那么正确的答案是________．
15．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简为________．
16．如图，已知，，C是的中点，则________．
17．如图，直线、相交于点O，射线平分，．若，则的度数为________．
18．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是________．
19．下图是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是________．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
20．在的内部引一条射线，图中共有3个角；若引两条射线，图中共有6个角；若引n条射线，图中共有_________个角．
三、计算及解方程（共2小题，每小题8分，共16分）
21．计算：
（1）
（2）
22．解方程：
（1）
（2）
四、先化简，再求值（共6分）
23．，其中，．
五、解答题（24题8分，25题10分，共18分）
24．已知点C在线段上，且，，M、N分别是、的中点．
（1）求线段的长度．
（2）如果，，其他条件不变，你能猜出的长度吗？
（3）如果我们这样叙述它：“已知点C与线段在同一直线上，线段，，M、N分别是、的中点，求的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
25．如图①，已知，，是内部的一条射线，且平分．
（1）若，则_________．
（2）若，则_________．
（3）若，求的度数．（用含n的式子表示）
（4）当射线绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，请把图补充完整；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．
六、列方程，解应用题（26题8分，27题12分，共20分）
26．制作一个桌子要用1个桌面和4条桌腿，木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能多的课桌？
27．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是从第一本起按标价的80%出售．
（1）设小明要购买x（）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款________元，当到乙商店购买时，须付款________元．
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更合算？
期末综合测试卷
一、选择题
1．B 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C 8．B 9．A 10．C
二、填空题
11．412．313．14．15．
16．21cm17．55°18．77.5°19．①④
20．
三、解答题
21．解：（1）原式
（2）原式
22．解：（1）去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项、合并，得．
系数化为1，得．
四、先化简，再求值
23．解：原式．当，时，原式．
五、解答题
24．解：（1）∵，，M、N分别是、的中点，∴．
（2），直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半．
（3）如图，有变化，会出现两种情况：
①当点C在线段上时，；
②当点C在的延长线上时，．
25．解：（1）25° （2）40°
（3）∵，，∴．∵平分，∴，∴；
（4）如图所示，．设，则．又∵平分，∴，∴．即．
六、列方程，解应用题
26．解：设应计划使用木料制作桌面，则使用木料制作桌腿，依题意，得，解方程得，．
答：应计划使用木料制作桌面，使用木料制作桌腿．
27．解：（1）根据题意，在甲商店购买x（）本练习本所需费用为（元），在乙商店购买x（）本练习本所需费用为（元）．故答案为，．
（2）根据题意，得，解得．
答：买30本时两家商店付款相同．
（3）在甲商店购买50本练习本需付款：（元），在乙商店购买50本练习本需付款：（元）．∵，∴甲商店更合算．