（期末典型真题）解决问题-广东省深圳市2023-2024学年五年级上册数学期末真题精选（北师大版）

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1．一块平行四边形菜地，底20米，高12米，如果每平方米收青菜7.5千克，这块菜地共收青菜多少千克？
2．一块长方形的布，长120cm，宽90cm，把它做成同样大小的正方形手绢，且没有剩余，手绢的边长最长是多少cm？可做成多少块这样的手绢？
3．一个三角形交通标志，它的底是8分米，高大约是7分米，如果给它的正反两面涂上油漆，涂漆的面积大约是多少平方分米？
4．在1～300的所有自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数一共有多少个？
5．如下图是教室的一面墙，如果粉刷这面墙每平方米需要涂料1.2千克。这面墙一共需要多少千克涂料？
6．教室的长是8米，宽是6米，如果用边长是2分米的方砖铺地，需要多少块方砖？如果每块方砖6元，一共要多少元？
7．一块三角形交通标志牌，底是9.6分米，面积是40.8平方分米，这个底对应的高是多少分米？
8．用1、4、8这三个数字组成是3的倍数的两位数，能组成多少个？把这些数写出来
9．学生夏令营组织行军拉练，原计划3时走完12.75km。实际2.5时就走完了原定路程。实际比计划每时多走多少千米？
10．学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回，每个纸箱最多能装110本，需要准备几个纸箱？
11．一块三角形花圃，底是6.5米，高是16米．平均每平方米产鲜花48枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？
12．一个直角三角形的菜地面积是90平方米，一条直角边长7.2米，另一条直角边是多少米？如果每平方米收4.5千克小白菜，一共可以收多少千克的白菜？
13．“双减”进行时，星星小学规划了一块面积为540平方米的平行四边形劳动实践基地（如下图），如果在它的四周围上篱笆，那么至少需要多长的篱笆？（单位：米）
14．某大厦高44.8米，每层楼高2.8米，这座大厦有几层？
15．学校有20张乒乓球台，有50个队员在训练（有的练单打，有的练双打）。练单打、双打的各占多少张乒乓球台？
16．一块平行四边形的广告牌，要在两面都喷一层油漆。如果每平方米大约要用油漆0.34千克，要刷完这块广告牌，需要多少千克的油漆？
17．小明和小强集邮，小明集了170张，小明把自己的邮票送20张给小强后剩下的邮票正好是小强现在邮票的1.5倍，小强原来有多少张邮票？
18．四个连续的自然数的最小公倍数是5460，这四个数的和是多少？
19．有一堆糖，如果4块4块数，则多2块，5块5块数，则多3块，6块6块数，则多4块。问：这些糖至少有多少块？
20．观察方格纸中图形的变换，完成下面的问题。
（1）图形A经过怎样的变换得到图形C？
（2）图形C又经过怎样的变换得到图形B？
（3）你还有什么办法能将图形A变换得到图形B？
21．方叔叔要到英国去旅游，用5000元人民币去兑换英镑，可以兑换多少英镑？(1英镑可以兑换人民币8.69元)
22．把5块月饼平均给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？（先画图表示出分得的结果，再列式计算。）
23．一个 西瓜，平均分成6块，小明吃了4块，小明吃了这块西瓜的几分之几？还剩几分之几？
24．爸爸摘下30根黄瓜，让莉莉拿到屋里，不许一根一根地拿， 也不许一次拿完,而且每次拿的根数要相同，拿到最后正好一根不剩， 莉莉共有几种拿法?每种拿法每次拿几根?
25．在献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的，淘气捐了自己零花钱的，淘气捐的钱比笑笑多． ．
26．一块长方形试验田（如图），要分割成甲、乙两块，要求甲块的面积必须是46.72平方米，乙块有多宽？
27．长方形的面积是3公顷，请用阴影表示出公顷．
28．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知。
（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？
（2）他们租船一共花了多少元钱？
29．一只麻雀的体重是61.5克，恰好是一只蜂鸟体重的30倍，一只蜂鸟重多少克？
30．“鸡兔同笼”问题在我国民间流传很广，其中有这样一个问题：“鸡兔同笼三十九，一百条腿地上走，有多少只鸡？多少只兔？”（意思是有鸡兔共39只，腿有100条，问鸡兔各多少只？）
31．甲、乙两城之间计划修一条40km长的公路。设计路面宽为25m，公路两边共留15m作为绿化带。修路共要征用土地多少公顷？
32．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件，第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人?
33．盒子中装有一些除颜色外其他都相同的小正方体,其中3个红色,4个黄色。从中任意摸出1个小正方体。小芳和小豪约定,摸出红色小正方体,小芳赢,摸出黄色小正方体,小豪赢。你认为这个游戏公平吗?
34．一列火车从茂名到广州运行了405千米，用了5.5小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）
35．求最大公约数和最小公倍数：①24和36 ②120和50 ③15、40和8（只求最小公倍数）
36．小明的爸爸要出国考察，想把5000元人民币换成美元。今日美元对人民币的汇率是100美元＝780元人民币，这些人民币能换多少美元？（得数保留两位小数）
37．有5张数字卡片，打乱次序反扣在桌子上，任意摸出一张，摸到双数的可能性大，这5张数字卡片上的数字可能是多少？
38．菲菲的储蓄罐里有1元和5角的硬币共43枚，总值30元．1元和5角的硬币各有多少枚？
39．我国古代钱币形制为外圆内方，寓意天圆地方．下图是清代的一枚铜钱及其示意图，算出示意图中涂色部分的面积．
40．有12个小朋友排队，要求每行人数相同，可以排几行？有几种排法？
41．
（1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置。
A（5，8） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ）
（2）画出平行四边形ABCD先向左平移3格，再向上平移2格得到的平行四边形。
（3）用数对表示'的位置。
（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）
42．一种直角三角形的小旗(如下图)，两条直角边的长度都是24cm，做150面这样的小旗，至少要用多少平方米布料？
1元有几枚
5角有几枚
总值／元
参考答案：
1．1800千克
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形菜地的面积，再乘每平方米收青菜的质量即可。
【详解】20×12×7.5
＝240×7.5
＝1800（千克）
答：这块菜地共收青菜1800千克。
本题主要考查平行四边形面积公式的应用，牢记公式是解题的关键。
2．30cm，12块
【详解】试题分析：由做成同样大小的正方形手绢，且没有剩余，可知：正方形手绢的边长是120和90的公因数，要求手绢的边长最长是多少cm，就是正方形手绢的边长是120和90的最大公因数，用120和90分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的手绢．
解：120=2×2×2×3×5，90=2×3×3×5，
所以120和90的最大公因数是：2×3×5=30，即正方形手绢的边长是30厘米；
（120÷30）×（90÷30），
=4×3，
=12（块）；
答：手绢的边长最长是30cm，可做成12块这样的手绢．
点评：解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形手绢，且没有剩余，就是正方形手绢的边长是120和90的公因数．
3．56平方分米
【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底8分米，高7分米代入公式求出三角形的交通标志牌的面积．
解：8×7÷2×2，
=8×7，
=56（平方分米），
答：涂漆的面积大约是56平方分米．
点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决生活中的实际问题．
4．160个
【详解】在1～300的所有自然数中：5的倍数的有：300÷5=60（个 ）
3的倍数的有：300÷3=100（个）
同时是3和5的倍数有：300÷（3×5）=20（个）
既不是3的倍数又不是5的倍数有：300-60-100+20=160（个）
5．48.6千克
【分析】先求长方形和三角形的面积和为粉刷面积，然后再求用料。
【详解】9×3.5＝31.5（平方米），
9×2÷2＝9（平方米），
1.2×（31.5＋9），
＝1.2×40.5，
＝48.6（千克），
答：这面墙一共需要48.6千克涂料。
解答此题的关键是求出组合图形的面积。
6．1200块；7200元
【分析】先将单位化统一，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出教室面积；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，求出正方形方砖的面积；再用教室的面积÷正方形方砖的面积，求出需要方砖的块数；再用方砖的块数×6，即可求出一共要多少元。
【详解】2分米＝0.2米
8×6÷（0.2×0.2）
＝48÷0.04
＝1200（块）
1200×6＝7200（元）
答：需要1200块方砖，一共要7200元。
熟练掌握长方形面积公式和正方形面积公式是解答本题的关键；注意单位名数的统一。
7．8.5分米
【分析】根据三角形底面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【详解】40.8×2÷9.6
＝81.6÷9.6
＝8.5（分米）
答：这个底对应的高是8.5分米。
此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．4个；18、81、48、84
【详解】略
9．0.85千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出实际每小时行的路程和计划每小时行的路程，相减即可。
【详解】
＝5.1－4.25
＝0.85（km）
答：实际比计划每小时多走0.85千米。
此题主要考查小数四则混合运算的实际应用，分别计算出计划和实际的行走速度是解题关键。
10．7个
【分析】由题意可知，本题是求700里面有多少个110，用除法计算即可。
【详解】700÷110＝6（个）……40（本）， 至少：6＋1＝7（个）
答：需要准备7个纸箱
本题有余数除法的实际应用，注意根据实际情况，选择把余数舍去还是加上。
11．2496枝
【详解】试题分析：先依据三角形的面积公式求出花圃的面积，再乘每平方米产鲜花的数量，问题即可得解．
解：6.5×16÷2×48，
=52×48，
=2496（枝）；
答：这块花圃一共可以产鲜花2496枝．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
12．25米；405千克
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，由此可知：直角三角形的一条边＝三角形的面积×2÷另一条边，代入数据计算即可；菜地面积×每平方米收白菜的质量即可求得一共可以收多少千克的白菜。
【详解】90×2÷7.2
＝180÷7.2
＝25（米）
90×4.5＝405（千克）
答：另一条直角边是25米，一共可以收405千克的白菜。
本题主要考查三角形面积公式的灵活应用。
13．120米
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式求出高对应的底边，然后根据平行四边形的周长＝一组邻边的和×2，把数据代入计算即可解答。
【详解】540÷15＝36（米）
（36＋24）×2
＝60×2
＝120（米）
答：至少需要多长的120米长的篱笆。
此题主要考查平行四边形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．16层
【分析】根据题意，可直接用44.8除以2.8进行计算即可得到答案。
【详解】44.8÷2.8＝16（层）
答：这座大厦有16层。
此题主要考查的是对小数除法的意义的应用，要求学生熟练掌握。
15．练单打：15台；练双打：5台
【分析】设练双打占x张乒乓球台，则练单打占（20－x）张乒乓球台；双打是4个队员，x张乒乓球台有4x个队员，单打有2个队员，（20－x）张乒乓球台有2×（20－x）个队员，一共有50个队员，列方程：4x＋2×（20－x）＝50，解方程，即可解答。
【详解】解：设练双打占x张乒乓球台，则练单打占（20－x）张乒乓球台。
4x＋2×（20－x）＝50
4x＋2×20－2x＝50
2x＋40＝50
2x＝50－40
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
单打乒乓球台：20－5＝15（台）
答：练单打的占15台，练双打的占5台。
本题考查鸡兔同笼问题，利用方程的实际应用，根据练乒乓球单打、双打占台数量和人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
16．27.2千克
【分析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积＝底×高，先求出广告牌的面积，因为两面都喷漆，所以总喷漆面积要用平行四边形的面积乘2，每平方米的用漆量已知，再根据乘法的意义，用每平方米的用漆量乘广告牌的面积就是一共需要的用漆量。
【详解】4×10×2×0.34
＝40×2×0.34
＝27.2（千克）
答：需要27.2千克的油漆。
解答此题的关键是：先求出广告牌的面积，进而可以求出总用漆量。
17．80张
【详解】（170-20）÷1.5-20=150÷1.5-20=100-20=80（张）
答：小强原来有80张邮票．
18．这四个数的和是54
【详解】试题分析：先将5460分解质因数，可得5460=2×2×3×5×7×13，从而确定四个连续的自然数，再相加即可求解．
解：5460=2×2×3×5×7×13，
这四个连续自然数只有12，13，14，15，
12+13+14+15=54．
答：这四个数的和是54．
点评：此题主要考查最小公倍数的概念，将5460分解质因数是解题的关键．
19．58块
【详解】4=2×2 6=2×3 4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=60
60-2=58（块）
20．（1）先向右平移4格，再向上平移1格。
（2）以直线DF为对称轴作轴对称图形。
（3）将图形A先向右平移4格，再画出它以直线DF为对称轴的轴对称图形，再向上平移1格。
【分析】（1）根据题意，通过观察图形，可知图形A和图形C，形状、大小没变，只是位置发生了变化，由平移的性质，图形A先向右平移4格，再向上平移1格得到图形C；（2）通过观察图形，可知图形C与图形B关于对称轴DF对称；（3）图形A先向右平移4格，再画出它以直线DF为对称轴的轴对称图形，再向上平移1格得到图形B。
【详解】（1）图形A先向右平移4格，再向上平移1格得到图形C；（2）图形C以直线DF为对称轴作轴对称得到图形B；（3）图形A先向右平移4格，再画出它以直线DF为对称轴的轴对称图形，再向上平移1格得到图形B。
此题主要考查轴对称图形的特点和性质，及平移的性质并熟悉图形特征。
21．5000÷8.69≈575.37(英镑)
【详解】略
22．
【分析】4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。
【详解】
4÷4＝1（块）
1÷4＝（块）
1＋＝（块）
答：每个小朋友分得块。
本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。
23．，
【详解】试题分析：一个 西瓜，平均分成6块，根据分数的意义，即将这块西瓜当做单位“1”平均分成6份，小明吃了4块，则吃了这块西瓜的，即，还剩下全部的1﹣=．
解：小明这块西瓜的，即，
还剩下全部的1﹣=．
答：小明吃了这块西瓜的，还剩．
点评：分的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数．
24．6种；每次拿2根，3根，5根，6根，10根，15根
【详解】30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30,共8个。
82= 6(种)
答:莉莉共有6种拿法，每种拿法每次拿2根,3根,5根,6根,10根,15根。
25．×
【详解】试题分析：表示把笑笑的零花钱看作“1”，平均分成3份，笑笑捐了其中的1份；表示把淘气的零花钱看作“1”，平均分成2份，淘气捐了其中的1份；虽然＞但是由于没有说明两个人的钱数分别是多少，也就是单位“1”的量不一定相同，所以无法确定谁捐的多．
解：根据分析，可知：
因为和的单位“1”不同，所以无法确定谁捐的钱多；
故答案为×．
点评：解决此题要明确由于单位“1”的量不同，就不能直接按照分率的大小，来比较具体的数量的大小．
26．3.5米
【分析】由图意得出：甲块的面积+乙块的面积=大长方形的面积，即46.72+6.4×宽=18.8×6.4，设出乙块的宽，列方程解答即可．
【详解】解：设乙的宽为x米，由题意得：
46.72+6.4x=10.8×6.4，
6.4x=69.12﹣46.72，
x=22.4÷6.4，
x=3.5．
答：乙块的宽为3.5米．
27．
【详解】试题分析：首先求出阴影部分的面积占长方形面积的几分之几，用公顷除以3公顷，根据分数然后把长方形平均分成几份，其中的一份就是所求的阴影部分．
解：÷3=，
所以阴影部分是长方形面积的；如图所示：
点评：此题主要考查了分数的意义的灵活运用．
28．（1）大、小船各租了5只；
（2）90元
【分析】（1）设大船租了x条，则小船租了（10－x）条，那么6x＋4（10－x）就等于该班总人数；
（2）他们租船一共花了10x＋8×（10－5）元，解答即可。
【详解】（1）设大船租了x条，则小船租了（10－x）条
6x＋4（10－x）＝50
6x＋40－4x＝50
6x＋40－4x－40＝50－40
6x－4x＝10
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
答：大、小船各租了5条。
（2）10×5＋8×5
＝50＋40
＝90（元）
答：他们租船一共花了90元。
本题考查一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题。
29．2.05克
【分析】蜂鸟体重的30倍是61.5克，所以用61.5除以30即为蜂鸟的体重。
【详解】61.5÷30＝2.05（克）
答：一只蜂鸟重2.05克。
已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。
30．鸡有28只；兔有11只
【分析】根据学过的鸡兔同笼问题，用假设法解答：假设这39只都是鸡，39只鸡有多少条腿，鸡是两条腿，2×39＝78条，比鸡兔实际腿数少了多少，实际100条，100－78＝22条，鸡比兔少几条腿，4－2＝2条，可以算出兔子的数量，22÷2＝11只，鸡的只数39－11＝28只，即可解答。
【详解】假设这39只都是鸡。
2×39＝78（只）
100－78＝22（只）
4－2＝2（只）
兔的只数：22÷2＝11（只）
鸡的只数：39－11＝28（只）
答：鸡有28只，兔有11只。
本题考查用鸡兔同笼解答方法解决实际问题。
31．160公顷
【分析】根据题意可知，计划修一条40km长公路，设计路宽为25m，公路两边共留12m作为绿化带，也就是这条公路的宽是：25＋15＝40m，根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】40km＝40000米
40000×（25＋15）
＝40000×40
＝1600000（m2）
1600000平方米＝160公顷
答：修路共要征用土地160公顷。
本题考查长方形面积公式的应用，要明确宽不仅是路面的宽，还要加上绿化带；注意单位的换算。
32．10
【详解】为了使生产均衡，则每道工序每小时产生的零件个数应相等，设第一、二、三道工序上分别有A、B、C个工人，有6A＝10B＝15C＝k，那么k的最小值为6，10，15的最小公倍数，即[6，10，15]＝30．
所以A＝5，B＝3，C＝2，则三道工序最少共需要5+3+2＝10名工人．
33．不公平
【解析】略
34．73.64千米
【解析】略
35．24和36的最大公约数是12，最小公倍数是72；120和50的最大公约数是10，最小公倍数是600；15、40和8的最小公倍是120
【详解】试题分析：根据求最大公约数和最小公倍数的方法，首先把每组中的数分解质因数，最大公约数是公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积；由此解答．
解：①24和36，
24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3；
24和36的最大公约数是：2×2×3=12；
24和36的最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；
②120和50，
120=2×2×2×3×5，
50=2×5×5；
120和50的最大公约数是：2×5=10；
120和50的最小公倍数是：2×5×2×2×3×5=600；
③15、40和8，
15=3×5；40=2×2×2×5，8=2×2×2；
15、40和8的最小公倍是：2×2×2×5×3=120；
点评：此题主要考查求两个或3个数的最大公约数和最小公倍数的方法．
36．641.03美元
【分析】根据题意，先求出1美元能换多少元人民币，用780÷100，进而求出5000元里面有几个（780÷100）元，就是5000元人民币能换的美元数。列式为100÷780×50≈650元。
【详解】5000÷（780÷100）
＝5000÷7.8
≈641.03（美元）。
答：这些人民币能换641.03美元。
本题的关键是正确的利用汇率，不要算反了。
37．见详解
【分析】根据题意可知，摸到双数的可能性大，让卡片上双数的个数多于单数即可。
【详解】根据分析可知，这5张数字卡片上的数字可能是1、3、4、6、8（答案不唯一）。
本题考查可能性大小，数量越多，摸到的可能性就越大。
38．
答：1元的硬币有17枚，5角的硬币有26枚．
【详解】略
39．6.425平方厘米
【详解】用直径3厘米的圆面积减去边长0.8厘米的正方形面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr²，正方形周长=边长×4．
3.14×(3÷2)²-0.8×0.8=3.14×2.25-0.64=7.065-0.64=6.425(平方厘米)
40．共有6种情况．
【详解】试题分析：要求每行的人数相同，可以排成几行，即求12的因数，有：1、2、3、4、6、12；
如果每行1人，可以排12行；如果每行2人，可以排6行；如果每行3人，可以排4行；如果每行4人，可以排3行；如果每行6人，可以排2行；如果每行12人，可以排1行；共6种情况．
解答：解：12的因数有：1、2、3、4、6、12；
如果每行1人，可以排12行；
如果每行2人，可以排6行；
如果每行3人，可以排4行；
如果每行4人，可以排3行；
如果每行6人，可以排2行；
如果每行12人，可以排1行；
共6种情况．
答：共有6种情况．
点评：解答此题的关键：先根据找一个数的因数的方法，求出12的因数，进而根据题意，列举出所有的排法．
41．（1）（4，5）；（5，2）；（6，5）
（2）见详解
（3）（2，10）；（1，7）；（2，4）；（3，7）
【分析】（1）（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】（1）A（5，8） B（4，5） C（5，2） D（6，5）
（2）
（3）（2，10） （1，7） （2，4） （3，7）
42．4.32
【详解】24×24÷2＝288()＝0.0288() 0.0288×150＝4.32()
答：至少要用4.32布料．
1元有几枚
5角有几枚
总值／元
21
22
32
19
24
31
17
26
30