统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷二主观题专练8概率与统计理（附解析）

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参考数据：
表中ti＝lnxi，zi＝lnyi(i＝1，2，…，10).
(1)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝cxd，哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可，不必说明理由)；
(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；并预测每亩化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量y的值；(e≈2.7)
(3)通过文献可知，当化肥施用量达到一定程度，粮食产量的增长将趋于停滞，所以需提升化肥的有效利用率，经统计得，化肥有效利用率Z～N(0.54，0.022)，那么这种化肥的有效利用率超过56%的概率为多少？
附：①对于一组数据(ui，vi)(i＝1，2，3，…，n)，其回归直线eq \(v,\s\up6(^))＝eq \(β,\s\up6(^))u＋eq \(α,\s\up6(^))的斜率和截距的最小二乘估计分别为eq \(β,\s\up6(^))＝eq \f(\i\su(i＝1,n,u)ivi－n\(u,\s\up6(－))\(v,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,u) eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(i)) －n\(u,\s\up6(－))2)，eq \(α,\s\up6(^))＝eq \(v,\s\up6(－))－eq \(β,\s\up6(^))eq \(u,\s\up6(－))；②若随机变量Z～N(μ，σ2)，则有P(μ－σ