期末测试（基础卷一） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 人教版 上册 试题与答案解析

这是一份期末测试（基础卷一） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 人教版 上册 试题与答案解析，共14页。试卷主要包含了的相反数是，若，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（本题3分）的相反数是
A．4B．2C．D．
2．（本题3分）-2017的绝对值是（ ）
A．B．C．2017D．-2017
3．（本题3分）若有理数，在数轴上点表示数，点表示数，则下列说法正确的是（ ）
A．点在点的右边B．点在点的左边
C．点在原点的右边，点在原点的左边D．点和点都在原点的右边
4．（本题3分）若，则的值是( )
A．B．1C．2021D．
5．（本题3分）下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（本题3分）若，，且，，则的值为（ ）
A．5B．1C．D．
7．（本题3分）若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（ ）
A．5B．3C．6D．2
8．（本题3分）把方程的分母化为整数的方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．（本题3分）如图所示，∠1和∠2一定相等的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（本题3分）如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，再将△DEF 沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处，若 DG 刚好平分∠ADB，则∠BDC 的度数为（ ）
A．54°B．55°C．56°D．57°
11．（本题3分）如图，实数在数轴上的位置如图，则与0的大小关系为 0．
12．（本题3分）在数轴上，点A对应的数为3，在点A的左侧的点B对应的数为a．若|a﹣3|=5，则a为 ．
13．（本题3分）若（2x2＋mx－y＋3）－（3x－2y＋1－nx2）的值与字母x的取值无关，则代数式（m＋2n）－（2m－n）的值是 ．
14．（本题3分）如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式= ．
15．（本题3分）已知关于x的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数a的值有 ．
16．（本题3分）一个个位数是4的三位数，如果把4换到最左边，所得数比原数的3倍还多98，若设这个三位数去掉尾数4，剩下两位数是x，求原数．可列方程为 ．
17．（本题3分）已知，则的大小关系为 ．
18．（本题3分）如图，∠AOB＝75°，∠BOC＝15°，OD是∠AOC的平分线，则∠BOD的度数为 ．
19．（本题8分）计算．
(1) (2)
（本题8分）计算：（1）－2a－5b+3a+b +1 （2）
21．（本题8分）解方程：
(1)． (2)．
22．（本题10分）小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．
（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？
（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．
23．（本题10分）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．
24．（本题10分）如图，已知点为线段上一点，，，，分别为线段，的中点，求线段的长．
25．（本题12分）如图，已知点为直线上一点，将一个直角三角板的直角顶点放在点处，并使边始终在直线的上方，平分．
（1）若，则________；
（2）若，求的度数．（用含的式子表示）
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、计算题（共24分）
评卷人
得分
四、问答题（共42分）
参考答案：
1．C
【分析】先化简求解，再根据相反数的定义即可求解．
【详解】解：
．
的相反数为，
的相反数是．
故选：．
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数的定义．
2．C
【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．
【详解】解：；
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．
3．A
【分析】根据数轴上的数从左到右依次增大，进行判断即可．
【详解】解：∵有理数，在数轴上点表示数，点表示数，
∴点在点的右边，
无法判断点在原点的左边还是右边，
故选A．
【点睛】本题主要是考查有理数的大小比较，根据数轴上右边的数总比左边的数大，可得出结果．理解数轴上的有理数的大小比较，是解题的关键．
4．A
【分析】根据非负数的性质可求出的值，再将它们代入代数式求解．
【详解】解：根据题意得：，
则．
故．
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了非负数的性质，有理数的乘方，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0．
5．C
【分析】根据去括号和添括号法则解答．
【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．
B、原式＝−a＋，故本选项变形错误．
C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．
D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了去括号与添括号，①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
6．B
【分析】根据绝对值的意义，以及，，确定的值，进而求得代数式的值．
【详解】，，
,
，，
,
,
故选B．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，求得的值是解题的关键．
7．C
【分析】先求出此方程的解，再利用方程的解是整数，k也是整数，即可判断k的取值．
【详解】解：，
，
，
，
解得：，
∵方程的解是整数，k也是整数，
∴k可以为-4或-2或-1或1或2或4，共有6个数，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是方程的解，根据方程的解为整数和k为整数，求出当k为整数，也是整数时，k的值，是解决此题的关键．
8．D
【分析】把含分母的项的分子与分母都扩大10倍即可得出答案．
【详解】解：把方程两边含分母的项的分子与分母都乘以10得：，
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．D
【分析】根据对顶角，邻补角的定义逐一判断即可．
【详解】选项A中∠1和∠2为邻补角，不一定相等．
选项B中∠1和∠2为两个不同的角，不一定相等．
选项C中∠1和∠2为两个不同的角，不一定相等．
选项D中∠1和∠2为对顶角，一定相等．
故选D．
【点睛】本题考查的是对顶角，邻补角的定义，熟练掌握对顶角，邻补角的定义是解决问题的关键．
10．A
【分析】根据折叠的性质可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分线的定义可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∠BDC=3∠GDF，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．
【详解】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，
∵DG平分∠ADB，
∴∠BDG=∠GDF，
∴∠EDF=∠BDG，
∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，
∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，
∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，
∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，
∴∠GDF=18°，
∴∠BDC=3∠GDF=3×18°=54°．
故选：A．
【点睛】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，正确掌握折叠的性质是解决此题的关键．
11．<
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和负数都小于0，即可得出答案．
【详解】解：从图上可以看出：a，b都是负数，且|a|＞|b|，
则a、b的大小关系为：a＜b，
∴
故答案为：＜．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是本题的关键．
12．﹣2．
【分析】先去绝对值，再解方程即可求解．
【详解】解：∵|a﹣3|=5，
∴a﹣3=±5，
解得：a=﹣2或8．
∵点B在点A的左侧，
∴a小于3．
故答案为：﹣2．
【点睛】考查了数轴，绝对值，关键是掌握绝对值方程的解法．
13．
【分析】根据整式的加减运算顺序化简整式，根据多项式的值与字母x的取值无关，可得，解得，然后化简，代入，可得结果．
【详解】解：原式

因为多项式的值与字母x的取值无关，
所以，
解得：，
所以，
代入，
可得：，
所以式子的值为．
【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是根据整式的加减进行化简然后代入值计算．
14．1
【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m= -1，
∴=2-0-1=1．
故答案为1．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
15．0，2，4，6
【分析】由题意知，有或 或 ，代入求解满足要求的值即可．
【详解】解：
∴由题意知或 或
当时，对应的值为0或6；
当时，对应的值为或；（不符合题意，舍去）
当时，对应的值为2或4；
故答案为：0，2，4，6．
【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于确定的所有可能取值．
16．
【分析】设这个三位数去掉尾数4，剩下两位数是x，根据“把4换到最左边，所得数比原数的3倍还多98，”即可列出方程．
【详解】解：设这个三位数去掉尾数4，剩下两位数是x，根据题意得：
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
17．
【分析】根据度分秒的进制进行计算，即可解答．
【详解】解：，
，
，
，
，
，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了度分秒的换算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
18．45°
【分析】先计算出∠AOC和∠COD的度数，再进行计算即可．
【详解】解：∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝75°﹣15°＝60°，
又∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD＝∠AOC＝×60°＝30°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝15°+30°＝45°，
故答案为：45°．
【点睛】 本题考查角平分线的应用，熟练掌握角平分线的意义和角度的几何计算是解题关键．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟记有理数混合运算的计算法则．
（1）把除法转换为乘法，然后用乘法分配律即可求解；
（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除，最后算减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
20．（1）a－4b+1；（2）a+3b
【分析】去括号，合并同类项即可.
【详解】原式
原式
21．(1)
(2)
【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1；
（2）先去分母，再去括号，然后移项，最后合并同类项，据此解题．
【详解】（1）解：，
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（2）解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法与步骤”是解本题的关键．
22．(1)小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；(2)小彬买10本时付款不可能是123元．
【分析】(1)设小彬买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书(10﹣x)本，依题意，得18x+10×(10﹣x)＝172，解方程可得；（2）设小彬买了单价为18元的书y本，则买了单价为10元的书(10﹣y)本，依题意，得18y+10×(10﹣y)＝123，解方程可得.
【详解】解：(1)设小彬买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书(10﹣x)本，
依题意，得18x+10×(10﹣x)＝172，
解得x＝9，
则10﹣x＝1，
答：小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；
(2)小彬买10本时付款不可能是123元．理由如下：
设小彬买了单价为18元的书y本，则买了单价为10元的书(10﹣y)本，
依题意，得18y+10×(10﹣y)＝123，
解得y＝，
是分数，不合题意．
答：小彬买10本时付款不可能是123元．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．注意整数解问题.
23．（1）x=3；（2）m=22．
【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；
（2）根据（1）中求得的x的值，由题意可得关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得关于m的方程，通过解该方程求得m值即可．
【详解】（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，
5x﹣4x=﹣4+1+1+5，
x=3；
（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m=﹣的解为x=3+2=5，
把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣，得：
2×（5+1）﹣m=﹣，
12﹣m=﹣，
解得：m=22．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟练掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.
24．4.5cm
【分析】根据线段的中点定义即可求解．
【详解】解：因为，，
所以，
所以．
因为，分别为线段，的中点，
所以，．
所以．
【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义．
25．（1）；（2）
【分析】（1）由，，可以推出的度数，又因为平分，所以可知的度数，的度数即可解决；
（2）由，，可以推出=，又因为平分，以可知=2=，即可解决．
【详解】解：（1）∵，，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
故答案为．
（2）∵，，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平角和直角，熟练各概念是解决本题的关键．