期末测试（基础卷一）+2023-2024学年苏科版数学七年级上学期试题与答案解析

这是一份期末测试（基础卷一）+2023-2024学年苏科版数学七年级上学期试题与答案解析，共13页。

1．（本题3分）已知，，，……则（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）一件商品按成本价提高后标价，又以9折销售，这样每卖出一件商品可获利20元．设该商品一件的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
3．（本题3分）若海平面以上500米，记作+500米，则海平面以下100米可记作（ ）
A．100米B．-100米C．500米D．-500米
4．（本题3分）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在面的对面的汉字是（ ）

A．国B．的C．中D．梦
5．（本题3分）已知点M在线段AB上，在①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（本题3分）小明在解关于x的一元一次方程 时，误将看成了，得到的解是x＝1，则原方程的解是（ ）
A．B．C．D．x＝1
7．（本题3分）方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．（本题3分）已知一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为（ ）
A．B．C．D．
9．（本题3分）实数、在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（本题3分）有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去，然后，他再用元把它买回来，最后以元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（ ）
A．收支平衡B．赚了元C．赚了元D．赚了元
11．（本题3分）如将看成一个整体，则化简多项式 ．
12．（本题3分）如图：已知点C为AB上一点，，，D，E分别为AC，CB的中点，则DE的长为 ．
13．（本题3分）图所示是一个正方体的表面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等．如果，那么F所代表的整式是 ．
14．（本题3分）关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的值的和为 ．
15．（本题3分）2018年10月26日，全世界最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车，其全长为55 （填单位）．
16．（本题3分）若│x＋3∣＋(y－2)=0，则= ．
17．（本题3分）2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于 °．
18．（本题3分）一轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行时需8小时，逆水航行时需12小时．已知该船在静水中的航行速度为25千米/小时，则A、B两个码头之间的距离是 千米．
19．（本题8分）解方程：
(1)； (2)．
20．（本题8分）计算：
(1)； (2)．
（本题8分）（1）先化简再求值：，其中．
先化简，再求值：，其中，．
22．（本题10分）如图，已知线段，延长到C，使得，D为中点，且，求线段的长．
23．（本题10分）已知：如图，，平分，且，求和的度数．
24．（本题10分）一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为相反数，请写出x，y，z的值并计算．

25．（本题12分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过时，按2.5元/计算，月用水量超过时，其中的仍按2.5元/计算，超过部分按3.3元/计算．设某户家庭月用水量为．
(1)用含的式子表示：当时，水费为________元；当时，水费为________元；
(2)小刚家6月份共缴纳水费66.5元，请你求出小刚家6月份用水量．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、计算题（共66分）
参考答案：
1．B
【分析】由已知条件观察找到规律，等式的左边是奇数的和，等式的右边为自然数的平方，计算中有多少个数即可
【详解】由已知可知，，，……
第个式子为：
则
故选B
【点睛】本题考查了代数找规律，根据已知的式子找到规律是解题的关键．
2．A
【分析】设该商品一件的成本价为元，根据售价减进价等于利润得到关于x的方程即可．此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确列出方程是解题的关键．
【详解】解：设该商品一件的成本价为元，根据题意可得，
．
故选：A．
3．B
【分析】根据负数的意义，海平面以上记为＋，则海平面以下记为－，即可得出结论．
【详解】解：∵海平面以上500米，记作+500米，
∴海平面以下100米记作-100米；
故选：B．
【点睛】本题考查负数的意义与运用，明确题中给定的定义是解题的关键．
4．A
【分析】本题考查了正方体的展开图形，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】相对的面的中间要相隔一个面，“我”字所在的面的对面的汉字是“国”，
故选：A．
5．C
【分析】根据线段中点的定义，借助图形逐一判断即可．
【详解】解：如图：
∵AB=2AM，
∴点M是线段AB的中点，
∵BM=AB，
∴点M是线段AB的中点，
∵AM=BM，
∴点M是线段AB的中点，
故①②③都能说明点M是线段AB的中点，
根据：④AM+BM=AB，不能判断点M是线段AB的中点，
故选：C．
【点睛】本题考查了线段中点的定义，借助图形分析是解题的关键．
6．C
【分析】误将看成了，得到的解是x＝1，即的解为x＝1，从而可求a的值，将a的值代入，即可求解．
【详解】解：由的解为x=1可得，
，
解得a=，
将a=代入得，
，
解得．
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是求出字母a的值．
7．A
【分析】按照解一元一次方程的步骤求解即可．
【详解】解：移项可得：，
合并同类项得：
系数化为1得：
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键．
8．C
【分析】本题考查了列代数式，整式的加减运算，根据长方形的周长等于长与宽的和的倍，列式计算即可，根据题意列出代数式是解题的关键．
【详解】解：∵长方形的周长为，宽为，
∴它的长为：，
故选：．
9．A
【分析】根据数轴上点的位置可得，再由这两个点到原点的距离相等，即可得到，由此进行逐一判断即可．
【详解】解：由题可得，，
∵这两个点到原点的距离相等，
，互为相反数，
，故C选项不符合题意；
，故A选项符合题意；
，故B选项不符合题意；
，故D选项不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子的符号，解题的关键在于能够熟练掌握数轴与数轴上点的关系．
10．D
【详解】由题意可知，两次交易，总成交额是700+900=1600，总成本是600+800=1400，总利润是1600-1400=200元，故选D.
11．
【分析】把x－y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可．
【详解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)
=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)
=－3(x－y)－2(x－y)
故答案为：－3(x－y)－2(x－y)
【点睛】本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单．
12．10cm
【分析】求DE的长度，即求出DC和CE的长度．因为D、E分别为AC、CB的中点，故DE＝AB，又AC＝12cm，BC＝AC，可求出CB，即可求出AB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．
【详解】解：根据题意，AC＝12cm，，
∴ CB＝12×=8cm，
∴ AB＝AC＋CB＝20cm，
又∵D、E分别为AC、CB的中点，
∴DC＝AC，CE＝CB
∴DC+CE=（AC+ CB）
∴DE＝AB＝10cm．
即DE＝10cm
故答案为：10cm
【点睛】本题考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
13．/
【分析】先根据正方体展开图的特点得到A与E相对，B与D相对，C与F相对，再根据相对面的两个整式的和相等进行求解即可．
【详解】解：由题意得，A与E相对，B与D相对，C与F相对，
∵相对两个面表示的整式的和都相等，
∴

，
故答案为：．
14．6
【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
表示出方程的解，由方程的解是整数确定出满足题意整数的值，求出之和即可．
【详解】解：方程，
解得：，
∵方程的解为整数，
∴或或，
解得：，
则符合条件的所有整数的值的和为．
故答案为：6．
15．千米
【分析】根据长度单位的认识即可求解．
【详解】解：2018年10月26日，全世界最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车，其全长为55千米．
故答案为：千米．
【点睛】考查了数学常识，关键是熟悉长度单位．
16．-1
【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．
【详解】解：∵∣x＋3∣＋(y－2)=0，
∴x+3=0，y-2=0，
∴x=-3，y=2，
∴==-1，
故答案为：-1．
【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．
17．
【分析】2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，用2和7之间的度数减去时针走的度数即可．
【详解】解：2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，
．
故答案是：．
【点睛】本题考查钟面角的求解，解题的关键是掌握钟面角的计算方法．
18．240
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设、两个码头之间的距离是千米，根据速度路程时间结合水流的速度不变，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设、两个码头之间的距离是千米，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：240．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程；
（1）根据去括号，移项，合并同类项，即可求解．
（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，即可求解．
【详解】（1）解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
解得：；
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
解得：．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键．
（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
21．（1），；（2），4
【分析】（1）先去括号，然后根据根据整式的加减运算法则化简原式，再代入求值．
（2）根据整式的运算法则先去括号，再合并同类项即可化简，再将，代入即可解答．
【详解】解：（1）
，
当，时，原式；
（2），
，
，
当，时，
原式，
，
．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握去括号和整式的加减计算法则．
22．
【分析】本题考查的是两点间的距离，根据D是的中点求出的长，根据即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵D为中点，且，
∴，
∴．
23．，
【分析】本题考查几何图形中角度的计算，与角平分线有关的计算．根据，，求出的度数，角平分线求出的度数，再利用求出的度数即可．正确的识图，理清角度之间的数量关系，是解题的关键．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
24．，，；
【分析】本题主要考查了正方体表面的展开图，相反数的定义，有理数加减运算，解题的关键是熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：∵相对面上所填的数字互为相反数，
∴，，；
∴．
25．(1)；
(2)25m3
【分析】（1）分类讨论：当时，水费为元，当时，水费为元；
（2）根据分类讨论的结果，进行代入数据，解出未知数，得出结论．
【详解】（1）当时，水费为元，
当时，水费为元；
（2）有题意得，6月份用水量大于20，
设6月份用水量为，则
，
解得：，
答：小刚家6月份用水量25吨．
【点睛】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，读懂图表信息理解分段收费标准是解题的关键．