2023-2024学年人教版数学七年级期末考试试题及解析基础卷2

这是一份2023-2024学年人教版数学七年级期末考试试题及解析基础卷2，共15页。试卷主要包含了种火车票等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（本题3分）若，则x的值为（ ）
A．5B．3或－5C．3或－3D．5或－1
2．（本题3分）计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（ ）
A．2100B．﹣2C．﹣1D．﹣2100
3．（本题3分）当x＝2与x＝－2时，代数式x4－2x2＋3的两个值（ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．既不相等也不互为相反数
4．（本题3分）若，化简得（ ）．
A．B．C．4D．
5．（本题3分）方程的解是（ ）
A．方程有唯一解B．方程有唯一解
C．当方程有唯一解D．当时方程有无数多个解
6．（本题3分）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7．（本题3分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（ ）．
A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元
8．（本题3分）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体．这个几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
9．（本题3分）一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票．
A．45B．55C．90D．110
10．（本题3分）如图，已知和的公共部分，线段的中点之间的距离是，则的长是（ ）．
A．6B．8C．10D．12
11．（本题3分）如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作 ．
12．（本题3分）近似数精确到 位，有效数字是 ．
13．（本题3分）一个计算程序是对输入的x，先平方，然后乘2，再减去1，最后输出y．若输入的x的值为2，则输出的y值是 ．
14．（本题3分）若单项式与的差是，则 ．
15．（本题3分）已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则 ．
16．（本题3分）已知m，n为整数，关于x的一元一次方程的解相同，则 ．
17．（本题3分）如图，直线AB，CD相交于点O，并且∠AOD=3∠AOC，则∠AOD的度数为 ．
18．（本题3分）如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有 条．
19．（本题8分）计算：
(1)； (2)．

（本题8分）已知2xmy2与－3xyn是同类项，试计算下面代数式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)．
（本题8分）解方程：．
22．（本题10分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费
（1）小明家10月用水9立方米应交水费多少元？小强家10月用水11立方米应交水费多少元？
（2）如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．
（本题10分）已知，为一条射线，，分别平分，，求的度数．
24．（本题10分）如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．
25．（本题12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）.
（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；
（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由.
（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________.
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、计算题（共24分）
评卷人
得分
四、问答题（共42分）
参考答案：
1．D
【分析】|x-2|=3去绝对值，可得x-2=±3，然后计算求解．
【详解】解：∵|x-2|=3，
∴x-2=±3，
∴x=-1或5．
故选：D．
【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．D
【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，据此求解即可得出答案．
【详解】解：（﹣2）100+（﹣2）101
＝2100﹣2×2100
＝2100×（1﹣2）
＝﹣2100，
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是乘方运算的法则，掌握乘方运算的法则，正确的确定符号是解题的关键．
3．A
【分析】将x=2和x=-2分别代入代数式，计算即可得出答案相等．
【详解】解：当x=2时，
∴x4－2x2＋3=24-2×22+3，
=16-8+3，
=11．
当x=-2时，
∴x4－2x2＋3=（-2）4-2×（-2）2+3，
=16-8+3，
=11．
∴相等．
故答案为：A．
【点睛】此题考查了代数式求值，只要把已知代入解答即可，训练学生代数值的计算的能力．
4．B
【分析】根据题意得 ，从而可得 ， ，然后根据绝对值的性质，即可求解．
【详解】解：∵，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质，化简绝对值，整式的加减混合运算，熟练掌握不等式的性质，绝对值的性质是解题的关键．
5．B
【分析】根据解一元一次方程的步骤，把未知数的系数化为1，即可得出答案
【详解】解：∵
∴方程有唯一解；
故选：B
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键
6．B
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．
【详解】A、选项含有两个未知数x、y，故错误；
B、选项只含有未知数x，且x的次数为1，π是数字，符合一元一次方程的条件，故正确；
C、选项含有两个未知数m、n，故错误；
D、选项含有三个未知数x、y、z，故错误．
故选：B
【点睛】本题考查一元一次方程的定义，正确认识一元一次方程是含有一个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程是解题关键．
7．B
【分析】设盈利的计算器的进价为，则，亏损的计算器的进价为，则，用售价减去进价即可.
【详解】设第一个计算器的进价为x元，第二个计算器的进价为y元，则，，解得，．
因为（元），
所以盈利了10元．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键．
8．B
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，
故选：B．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
9．C
【分析】根据题意作出简单图形，直线AJ表示铁路，A、B、C、D，E，F、G、H、I、J为铁路上的10个车站，可求出线段的条数，从而得到火车票数，即可求解．
【详解】解：根据题意作出简单图形，直线AJ表示铁路，A、B、C、D，E，F、G、H、I、J为铁路上的10个车站，如图，
所以共需制作火车票数为： 种．
故选：C．
【点睛】此题主要考查线段的计数方法的应用，根据题意理解火车票数是线段条数的2倍是解题的关键．
10．D
【分析】设BD＝x，则AB＝3x，CD＝4x，由中点的定义可得EF＝（3x＋4x）＝10，即可求解x值，进而可求得AB的长．
【详解】解：设BD＝x，
∵BD＝AB＝CD，
∴AB＝3x，CD＝4x，
∵线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，
∴EF＝BE＋BF＝AB＋CD−BD＝（AB＋CD）−BD＝（3x＋4x）−x＝10cm，
解得x＝4，
∴AB＝3x＝12（cm）．
故选：D．
【点睛】本题主要考查两点间的距离，利用中点的定义求解线段的长是解题的关键．
11．-54°
【分析】根据相反意义的量即可求解．
【详解】解：逆时针旋转54°可记作，
故答案为：．
【点睛】本题考查相反意义的量，掌握正负数的意义是解题的关键．
12． 千； 6，0
【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．
【详解】近似数=60000，精确到千位，有2个有效数字，有效数字是6和0．
故答案为：千；6和0．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字，理解近似数和有效数字是解题的关键．
13．7
【分析】先根据语言叙述，可得，再把x=2代入计算，易求y．
【详解】解：将代入中，则
∴
即输出y的值为7．
故答案为：7．
【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是用x表示y．
14．13
【分析】根据同类项的定义，列出关于m、n的等式即可求解．
【详解】解：单项式与的差是，
，
解得：，，
把，代入，
故答案为：13
【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，相同字母的指数相同是易混点．
15．18或32或50或128
【分析】根据一元一次方程的定义得到m+2≠0，；然后求出符合题意的m的值即可．
【详解】解：∵方程（m+2）xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程，
∴m+2≠0，n2+1=1，
∴m≠-2，n=0，
∴方程为
∴
∵此方程的解为正整数，且m为整数，
∴m=-3或-4或-5或-8，
∴2m2=18或32或50或128．
故答案为：18或32或50或128．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确结合正整数的定义分析是解题关键．
16．0或-6
【分析】根据一元一次方程的解相同即可得到m，n的值；
【详解】解：，
，
又，
，
由题可得：，
．
m，n为整数，
或，
当时，，代入可得：，
当时，，代入可得：，
或．
故答案为0或．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的同解问题，准确计算是解题的关键．
17．135°/135度
【分析】根据邻补角的和等于180°列式求出∠AOC的度数，从而可求出∠AOD的度数．
【详解】解：∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠AOC+∠AOD=180，
∵∠AOD=3∠AOC，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD =135°．
故答案为：135°
【点睛】本题考查了邻补角的和等于180°的性质，理解定义是解答此题的关键．
18．10
【分析】根据两个点之间可以组成一条线段进行求解即可．
【详解】解：如图所示：线段有：AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB一共10条，
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查了线段的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义．
19．(1)4
(2)
【分析】（1）根据有理数乘法运算律进行计算即可；
（2）逆用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：
，
．
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘法运算律，准确计算．
20．－2m＋n＋m2n，2
【分析】先根据同类项的概念求出m＝1，n＝2，再将所求代数式进行化简，代入求值即可．
【详解】∵2xmy2与－3xyn是同类项，
∴m＝1，n＝2，
原式=m－m2n－3m＋4n＋2nm2－3n，
=－2m＋n＋m2n，
代入m、n可得：
原式＝－2×1＋2＋12×2，
＝－2＋2＋2，
＝2．
【点睛】本题考查了同类项的定义，即所含字母相同且相同字母的指数相同，和整式的化简求值，熟练掌握知识点是解题的关键．
21．
【分析】根据题意依次进行移项和两边分别通分、去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可求解．
【详解】解：移项，得．
两边分别通分，得．
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
22．（1）小明家10月用水9立方米应交水费36元，小强家10月用水11立方米应交水费48元；（2）该户居民十月份实际用水为14立方米．
【分析】（1）小明家用水9立方米，没有超出标准，根据题意列式计算即可；小强家用水11立方米，超出标准1立方米，根据收费标准列式计算即可；
（2）首先可判断该户居民实际用水超过10立方米，设实际用水为x立方米，根据缴纳水费72元，可得出方程，解出即可．
【详解】（1）用水为9立方米时应交水费：9×4=36（元），
用水为11立方米时应付的水费：10×4+8×1=48（元），
答：小明家10月用水9立方米应交水费36元，小强家10月用水11立方米应交水费48元；
（2）设该户居民十月份实际用水为x立方米，
由题意可得，实际用水量超过10立方米，
根据题意得：10×4+8（x﹣10）=72，
解得：x=14，
答：该户居民十月份实际用水为14立方米．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶梯收费问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．
23．
【分析】本题需要分类讨论，当在内部时，根据，分别平分和，所以，，即可求出的度数；当在外部时，，分别平分和，所以，，所以，即可解决．
【详解】解：①如图，当在内部时．
因为，分别平分和，所以，，
所以，
即．
又因为，
所以．
②如图，当在外部时．
因为，分别平分和，
所以，，
所以．
综上所述，．
【点睛】本题主要考查了角度的计算和角平分线的定义，熟练分类讨论思想，并且画出图形是解决本题的关键．
24．AB＝60 cm
【分析】先设AB的长为x，再根据题意线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，结合图得出MC=AC，DN=DB，再由MC+CD+DN=40，解得x的值即可．
【详解】解：设AB的长为xcm，
∵线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，
∴AC=x，CD=x，DB=x，
又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，
∴MC=x，DN=x，
∴x+x+x=40，
解得x=60，
∴AB的长60cm．
【点睛】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
25．（1）70°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是为定值30°，理由见解析；（3）30
【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠EOB和∠COF的度数，然后根据∠EOF=∠EOB+∠COF求解；
（2）解法与（1）相同，只是∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°；
（3）利用n表示出∠AOD，求得∠EOF的度数，根据∠AOD+∠EOF=6∠COD列方程求解．
【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，
∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；
（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE=∠AOC=（100°+n°），∠BOF=∠BOD=（40°+n°），
∴∠AOE﹣∠BOF=（100°+n°）﹣（40°+n°）=30°；
（3）∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，
∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）=70°，
∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴（140+n）+70°=6×40，∴n=30.故答案是：30.
【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．