2023-2024学年翼教版（2012）七年级下册第六章二元一次方程组单元测试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年翼教版（2012）七年级下册第六章二元一次方程组单元测试卷(含答案)，共11页。
2023-2024学年 翼教版（2012）七年级下册 第六章� 二元一次方程组单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ）A． B． C． D．2．下列哪对x，y的值是二元一次方程的解（　　）A． B． C． D．3．由方程组可得出x与y的关系是（　　）．A． B． C． D．4．关于x，y的方程组的解是  ，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是（     ）A． B． C． D．5．已知是二元一次方程的一组解，则m的值为（　）A． B．2 C． D．6．一个自然数，把它各数位上的数字从最高位到个位依次排列得到一串数字，再把它各数位上的数字从个位到最高位依次排列，得到另一串数字，如果两串数字完全相同，我们就把这样的自然数称为“回文数”．例如22，323，4664，567765等都是“回文数”．已知一个三位数是能被11整除的“回文数”，则符合条件的三位数的个数有（　　）A．8个 B．9个 C．24个 D．33个7．如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为（    ）A．18 B．20 C．22 D．248．下列各式中属于二元一次方程的有（    ）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．若是关于x、y的二元一次方程的解，则m的值为（    ）A．3 B． C．2 D．10．如果与同类项，则（    ）A． B． C． D．11．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为 ．12．某城市现有人口42万人．计划一年后城镇人口增加，农村人口增加，这样全市人口得增加，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？设这个城市一年后城镇人口有x万人，农村人口有y万人，则可以根据题意列方程组： ．13．定义一种运算※如下：，a和b均为常数，已知：，，则 ．14．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为 ．15．若二元一次方程组的解中与的值相等，则 ．16．已知关于，的方程组的解满足，则 ．17．解方程：(1)(2)．18．某班计划购买A种、B种两种笔记本，已知购买一个A种笔记本比购买一个B种笔记本多6元，若购买3个A笔记本和5个B种笔记本，需用98元．(1)求购买每个A种、B种的笔记本各多少元？(2)若该班购买了40个笔记本，正好花费550元，那么该班购买了多少个A种笔记本？评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题评卷人得分四、应用题参考答案：1．D【分析】此题考查了代入法解二元一次方程组的关键一步“代入消元”，通过这一步，使二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程来解答，典型地体现了数学转化思想．将方程①代入②，然后去括号即可．【详解】解： 把①代入②得：，去括号得：，故选：D．2．C【分析】本题主要考查二元一次方程的解，将选项代入计算即可得到答案．【详解】解：A．当，得，那么不是的解，故A不符合题意．B．当，得，那么不是的解，故B不符合题意．C．当，得，那么是的解，故C符合题意．D．当，得，那么不是的解，故D不符合题意．故选：C．3．C【分析】本题考查了解二元一次方程组－加减消元法，先把方程组化为的形式，再把两式相加即可得到关于x、y的关系式．【详解】解：原方程可变形为得，故选C．4．A【分析】此题主要考查了二元一次方程组的解，把代入方程组第二个方程求出的值，再将，的值代入中，进而求出的值即可．正确求出的值是解题关键．【详解】解：把代入得：，解得：，把，代入得：，解得：，故选：A．5．A【分析】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于的方程是解题关键．根据方程的解满足方程，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：由题意，得解得，故选：A．6．A【分析】本题考查一次方程的应用，整式的加减．设这个三位数为，根据这个三位数是能被11整除的，得到的关系，即可．【详解】解：设这个三位数为，∵能被11整除，∴能被11整除，∵，且均为整数，∴当时，，当 时，，∴符合条件的回文数有121，242，363，484，616，737，858，979，共8个；故选A．7．A【分析】本题考查了二元一次方程组的运用；设小长方形的长为x，宽为y，依题意，得：，解方程组可得.【详解】设小长方形的长为x，宽为y，依题意，得：，解得，∴．故选：A．8．C【分析】此题考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程．【详解】解：根据定义可知①②③是二元一次方程，④中未知数项的次数是2次，而不是1次，它不是二元一次方程；⑤是代数式，不是方程；⑥是分式方程，⑦整理后为，是二元一次方程．故正确的有①②③⑦，共4个，故选：．9．B【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是将方程的解代入方程，求关于m的方程即可．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程的解，∴，解得：，故选：B．10．B【分析】本题考查同类项的定义，二元一次方程组的解法，牢记同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义：字母相同；相同字母次数相同，可得，再解二元一次方程组即可．【详解】解：∵与同类项，∴，解得，故选：B．11．1【分析】本题考查二元一次方程的解，将已知解代入二元一次方程中求a值即可．【详解】解：∵是二元一次方程的一个解，∴，解得，故答案为：1．12．【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．设一年后城镇人口有x万，农村人口有y万，利用计划一年后城镇人口增加，农人口增加，这样全市人口将增加，用x，y表示出现在的人数，进而得出方程组即可．【详解】解：设一年后城镇人口有x万，农村人口有y万，则所列方程组为：．故答案为：．13．【分析】本题考查了新定义，二元一次方程组的应用；根据新定义得出关于a、b的二元一次方程组，求出a、b，然后代入计算即可．【详解】解：由题意得：，解得：，∴，故答案为：．14．2022【分析】本题考查二元一次方程组的解，将原方程组中的两个方程相加可得，即，再将代入计算即可．【详解】解：，得，，即，又∵，∴，解得．故答案为：2022．15．【分析】本题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，掌握二元一次方程组解的意义及二元一次方程组的解法是解决本题的关键．把代入二元一次方程组中不含、的方程，先求出、的值，再把、的值代入方程组中的另一个方程，求出的值．【详解】解：与的值相等，把代入中，得：，解得，将代入中，得：，整理，得．．故答案为：．16．1【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，根据得出，根据，得出，求出n的值即可．【详解】解：，得：，即，∵，∴，解得：，故答案为：1．17．(1)(2)【分析】此题考查了解二元一次方程组．（1）利用加减消元法求解即可；（2）方程组可变形为，再利用加减消元法求解即可．解决问题的关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【详解】（1）解：，由得：，解得：，把代入①中得：，解得：，∴原方程组的解为：；（2）解：方程组可变形为：，由得：，解得：，把代入①中得：，解得：，∴原方程组的解为：．18．(1)每个A种笔记本16元，每个B种笔记本10元(2)25【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用：（1）设每个A种笔记本a元，每个B种笔记本b元，根据题意，列出方程组，即可求解；（2）设该班购买了x个A种笔记本，则购买了个A种笔记本，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】（1）解：设每个A种笔记本a元，每个B种笔记本b元，根据题意得：，解得：，答：每个A种笔记本16元，每个B种笔记本10元；（2）解：设该班购买了x个A种笔记本，则购买了个A种笔记本，根据题意得：，解得：，答：该班购买了25个A种笔记本，