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甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)
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这是一份甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了 下列等式是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上.
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3. 作答非选择题时，将答案写在答题卡对应的位置.写在本试卷上无效.
4. 考试结束后只上交答题卡，本试卷自己保留.
一、选择题（共10小题，每小题3分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1. －6的绝对值是（ ）
A. －6B. 6C. D.
2. 已知代数式与是同类项，则a与b的值分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列叙述正确的是（ ）
A. 过两点有无数条直线B. 连结两点的线段叫做两点的距离
C. 两点之间，线段最短D. ，则点B是线段AC的中点
5. 当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列等式是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知，，若OB平分，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，.若点E在直线AD上，且，则BE的长为（ ）
A. 4B. 6或8C. 6D. 8
9. 关于x的方程与方程的解相同，则常数a是（ ）
A. 2B. －2C. 3D. －3
10. 在三峡大江截流时，用载重卡车将一座石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少2万方，第二次运了剩下的多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x万方，于是可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可.用数学知识可以解释为______.
12. 已知点A、B、C在同一直线上，若，，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是______.
13. 若的值为7，则的值为______.
14. 某扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的半径是______cm.
15. ；______.
16. 平面内，已知，，OE平分，OF平分，则______.
17. 已知方程是关于x的一元一次方程，则______.
18. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为______.
图① 图② 图③ 图④
三、解答题（88分）
19.（6分）如图，在平面内有A，B，C三点.
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使；
（3）数一数，此时图中线段共有______条.
20.（8分）计算：
（1）（2）
21. 化简：（8分）
（1）（2）
22.（16分）解方程：
（1）（2）
（3）（4）
23.（8分）先化简，再求值：
（1），其中.
（2），其中，.
24.（6分）如图，，OB是的平分线，OD是的平分线.
（1）求的度数；
（2）若，求的度数.
25.（6分）如图，线段，，点M是AC的中点.
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得.求MN的长.
26.（8分）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
27.（10分）据气象局预测2023年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出.
（1）求这批手套的进价是每副多少元.
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十二活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套.
28.（12分）（问题）（1）如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段，求线段DE的长.
（拓展）（2）在（问题）中，若把条件“如图①，点C是线段AB上一点”改为“如图②，点C是线段AB延长线上一点”，其余条件不变，试求DE的长.
（应用）（3）如图③，，点C在内部，射线OM，ON分别平分，，则的大小为______（用含字母的式子表示）.
（4）如图④，在（3）中，若点C在外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（3）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由.
图① 图②
图③
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上.
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3. 作答非选择题时，将答案写在答题卡对应的位置.写在本试卷上无效.
4. 考试结束后只上交答题卡，本试卷自己保留.
一、选择题（共10小题，每小题3分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1. －6的绝对值是（ ）
A. －6B. 6C. D.
2. 已知代数式与是同类项，则a与b的值分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列叙述正确的是（ ）
A. 过两点有无数条直线B. 连结两点的线段叫做两点的距离
C. 两点之间，线段最短D. ，则点B是线段AC的中点
5. 当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列等式是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知，，若OB平分，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，.若点E在直线AD上，且，则BE的长为（ ）
A. 4B. 6或8C. 6D. 8
9. 关于x的方程与方程的解相同，则常数a是（ ）
A. 2B. －2C. 3D. －3
10. 在三峡大江截流时，用载重卡车将一座石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少2万方，第二次运了剩下的多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x万方，于是可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可.用数学知识可以解释为______.
12. 已知点A、B、C在同一直线上，若，，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是______.
13. 若的值为7，则的值为______.
14. 某扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的半径是______cm.
15. ；______.
16. 平面内，已知，，OE平分，OF平分，则______.
17. 已知方程是关于x的一元一次方程，则______.
18. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为______.
图① 图② 图③ 图④
三、解答题（88分）
19.（6分）如图，在平面内有A，B，C三点.
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使；
（3）数一数，此时图中线段共有______条.
20.（8分）计算：
（1）（2）
21. 化简：（8分）
（1）（2）
22.（16分）解方程：
（1）（2）
（3）（4）
23.（8分）先化简，再求值：
（1），其中.
（2），其中，.
24.（6分）如图，，OB是的平分线，OD是的平分线.
（1）求的度数；
（2）若，求的度数.
25.（6分）如图，线段，，点M是AC的中点.
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得.求MN的长.
26.（8分）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
27.（10分）据气象局预测2023年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出.
（1）求这批手套的进价是每副多少元.
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十二活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套.
28.（12分）（问题）（1）如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段，求线段DE的长.
（拓展）（2）在（问题）中，若把条件“如图①，点C是线段AB上一点”改为“如图②，点C是线段AB延长线上一点”，其余条件不变，试求DE的长.
（应用）（3）如图③，，点C在内部，射线OM，ON分别平分，，则的大小为______（用含字母的式子表示）.
（4）如图④，在（3）中，若点C在外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（3）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由.
图① 图②
图③
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