江苏省南通市崇川区第一初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省南通市崇川区第一初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图标是绿色食品、节水、节能和低碳的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．点．关于轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列式子是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列分式为最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，相交于点．下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若是一个完全平方式，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．如果，那么单项式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．若，那么的值等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题，每小题4分，共30分）
11．实数0.00007可用科学记数法表示为_________．
12．当_________时，式子的值为零．
13．等腰三角形一个底角为，则此等腰三角形顶角等于_________度．
14．计算：_________．
15．如图，是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，厘米，那么的周长为_________厘米．
16．如图，等腰中，垂直平分，交于点，交于点，点是线段上的一动点，若的面积是，则的周长最小值等于_________．
17．若关于的方程的解是正数，则的取值范围是_________．
18．已知，则的值等于_________．
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
19．（本小题满分12分）
（1）分解因式：；
（2）先化简，再求值：，其中．
20．（本小题满分12分）
（1）计算： （2）解分式方程：．
21．（本小题满分10分）
如图，点在线段上，，求证：．
22．（本小题满分10分）
如图，在中，是的平分线，分别为上的点，且，求证：．
23．（本小题满分10分）
有160个零件平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？
24．（本小题满分12分）
（1）已知：，求的值；
（2）已知，求的值．
25．（本小题满分12分）
如图，等边与等边满足三点共线，交于交于与交于．求证：

（备用图）
（1）；
（2）平分；
（3）．
26．（本小题满分12分）
一般情形下等式不成立，但有些特殊实数可以使它成立，例如时，成立，我们称是使成立的“神奇数对”，请完成下列问题：
（1）数对中，使成立的“神奇数对”是_________；
（2）若是使成立的“神奇数对”，求的值；
（3）若（）是使成立的“神奇数对”，且，求代数式的最小值