2022-2023学年浙江省宁波市海曙区七年级下学期期末数学试题

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市海曙区七年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下图是杭州2022年亚运会会徽．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 要使分式有意义，的取值范围满足（ ）
A B. C. D.
3. 下列计算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 某品牌手机上使用芯片，已知，其中用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，直线EF与直线AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（ ）

A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
7. 为了解宁波市2023年参加中考的64800名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）
A. 64800名学生的视力情况是总体
B. 本次调查是抽样调查
C. 1800名学生的视力情况是总体的一个样本
D. 样本容量是64800
8. 若 乘积中不含项，则的值为( )
A 5B. C. D. -5
9. 某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 （ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，正方形被分割成个2长方形和2个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列图形的面积是（ ）
A. 长方形B. 长方形
C. 长方形D. 长方形
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11. _______．
12. 一个有50个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，6，8，7，第五组的频率为0.2，则第六组的频数为______．
13. 已知，，则的值为_______．
14. 如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝_____°．
15. 若关于的分式方程的无实数根，则实数的值是_______．
16. 分解下列因式：，，．
（1）观察上述三个多项式的系数，有，，，于是小明猜测：若多项式是完全平方式，那么系数、、之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想： _______；
（2）若多项式和都是完全平方式，利用（2）中的规律求的值是_______．
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
17. 分解因式
（1）a2﹣6ab＋9b2；
（2）a2b﹣16b．
18. 解方程（组）：
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，图中每一个小正方形边长为1，按要求完成下列各题：
（1）将三角形ABC向右平移2格，再向上平移3格后得到三角形DEF，画出三角形DEF；
（2）求三角形DEF的面积．
21. 某校积极开展“书香校园”课外阅读活动．为了解学生最喜爱的图书类别，调查小组将图书分为“科普类”，“艺体类”，“文学类”，“其他”四类，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数和“文学类”的人数，并补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数．
（3）该校共有学生1800人，试估计该校学生中最喜爱“文学类”图书的人数．
22. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，B种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：__________；方法2：__________；
（2）观察图2，请你写出代数式：，，之间的等量关系_________；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
已知：，，求的值．
23. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下购买情况：
（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：
方案一：所有购买商品均打九折；
方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；
学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？
24. 如图1，已知，点、在直线上，点、在直线上，且于.
（1）求证：；
（2）如图2，平分交于点，平分交于点，求的度数；
（3）如图3，为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是__________.
2022年度七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
【11题答案】
【答案】4
【12题答案】
【答案】9
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】67.5
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】 ①. ②. 16
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
【17题答案】
【答案】（1）（a-3b）2；（2）b（a+4）（a-4）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）方程无解
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）△DEF的面积为3
【21题答案】
【答案】（1）被调查的学生人数有60人，“文学类”的人数有18人，补全条形统计图见解析；
（2）扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数为108°；
（3）估计该校学生中最喜爱“文学类”图书人数为540人．
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1）每瓶免洗手消毒液的价格是15元，每瓶84消毒液的价格是8元．
（2）学校选用方案二更省钱，省122元钱
【24题答案】
【答案】（1）见解析；（2）225°；（3）或
免洗手消毒液
84消毒液
总花费
第一次购买
40瓶
90瓶
1320
第二次购买
60瓶
120瓶
1860