浙江省宁波市海曙区2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含答案

浙江省宁波市海曙区2022-2023学年数学七下期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列语句：(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的；(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的；(3)经过旋转，对应线段平行且相等；(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.其中正确的有(    )

A．一个 B．两个 C．三个 D．四个

2．化简的结果为(　　)

A．﹣ B．﹣y C． D．

3．已知等腰三角形有两条边的长分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为(　　)

A．17 B．13 C．17或13 D．10

4．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图像能大致反映与的函数关系是（  ）

A．  B．

C．  D．

5．如图，在ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=（   ）

A．70° B．60° C．50° D．40°

6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是

A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b

7．不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示为（  ）

A． B．

C． D．

8．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是(     ).

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）

A．4 B．8 C．12 D．16

10．一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（   ）

A．5，4 B．5，5 C．5，4.5 D．5，3.8

11．如图，点，在反比例函数的图象上，连结，，以，为边作，若点恰好落在反比例函数的图象上，此时的面积是（   ）

A． B． C． D．

12．下列式子中，可以表示为的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知点关于轴的对称点为，且在直线上，则____．

14．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

15．若点A、B在函数的图象上，则与的大小关系是________．

16．某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、1．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是________．

17．某一次函数的图象经过点（1，），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：______________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简（1-）÷，然后a在-2，0，2，3中选择一个合适的数代入并求值．

19．（5分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．

20．（8分）先化简，再求值：（1﹣），其中m＝1．

21．（10分）下面是小明设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形ABCD．

求作：点M，使点M 为边AB 的中点．

作法：如图，

①作射线DA；

②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，

  交DA的延长线于点E；

③连接EC 交AB于点M ．

所以点M 就是所求作的点．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：连接AC，EB．

∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴AE∥BC．   

∵AE=     ，

∴四边形EBCA 是平行四边形(                         )(填推理的依据) ．

∴AM =MB (                                )(填推理的依据) ．

∴点M 为所求作的边AB的中点．

22．（10分）在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”，如图为点、的“极好菱形”的一个示意图．

（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是_______.

（2）若点、的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是________.

（3）如果四边形是点、的“极好菱形”

①当点的坐标为时，求四边形的面积

②当四边形的面积为，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围.

23．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：∠DAE＝∠ECD．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、D

5、D

6、D

7、C

8、C

9、C

10、A

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、

16、2

17、y=-x-1(答案不唯一)．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、；当a=0时，原式.

19、y=5x-2

20、

21、（1）详见解析；（2）详见解析

22、 (1) ，;

(1) （1，3）、（3，1）;

(3)①1;②-2≤b≤2.

23、见解析,