人教版2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围【A4原卷+解析卷】第三单元小数除法检测卷（A卷·基础卷）

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绝密★启用前2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第三单元小数除法检测卷【A卷˙基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分学校： 班级： 姓名： 成绩: 注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分）1．（本题3分）计算26.75÷0.15时，要先把除数( )倍，被除数也要( )倍，再按( )的除法法则进行计算。【答案】 扩大到原来的100 扩大到原来的100 整数【分析】一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。【详解】由“一个数除以小数的计算方法”可知：计算26.75÷0.15时，先把除数0.15的小数点向右移动两位，即把除数0.15扩大到原来的100倍；根据商不变的性质，被除数26.75的小数点也向右移动两位，即被除数26.75也要扩大到原来的100倍。即26.75÷0.15＝2675÷15，再按整数的除法法则进行计算。【点睛】把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，小数点向右移动的位数是由除数决定的。除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。2．（本题2分）38.2÷2.2的商用循环小数表示是( )，精确到百分位是( )。【答案】 17.36【分析】首先计算出38.2÷2.2的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可；精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数。【详解】38.2÷2.2的商用循环小数表示是 ，精确到百分位是17.36 。【点睛】解答本题的关键是找出循环的数字，上面点上原点即可；求一个小数的近似数要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”法求得。3．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。4.25×0.98( )4.25          6.75÷0.65( )6.752.6×1.01( )2.6             7.2÷1.3( )7.2×1.3【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。【详解】0.98＜1，所以4.25×0.98＜4.25；0.65＜1，所以6.75÷0.65＞6.75；1.01＞1，所以2.6×1.01＞2.6；1.3＞1，可得7.2÷1.3＜7.2，7.2×1.3＞7.2，所以7.2÷1.3＜7.2×1.3。【点睛】此题的解题关键是掌握小数乘法和小数除法的计算法则，熟练运用积与因数、商与被除数之间的关系。4．（本题3分）在括号里填上合适的数。48分＝( )时            4.07公顷＝( )平方千米        85厘米＝( )米【答案】 0.8 0.0407 0.85【分析】根据1小时＝60分钟，1平方千米＝100公顷，1米＝100厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】48分＝0.8时            4.07公顷＝0.0407平方千米        85厘米＝0.85米【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。5．（本题4分）根据13×21＝273直接写出下面各题的积：A．1.3×2.1＝( )      　B．273÷2.1＝( )C．0.13×0.21＝( ) D．2.73÷1.3＝( )【答案】 2.73 130 0.0273 2.1【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。【详解】一个因数13缩小到原来的，变为1.3，另一个因数21缩小到原来的，变为2.1，积应缩小到原来的，即273÷100＝2.73。所以1.3×2.1＝2.73。积不变，是273，其中一个因数21缩小到原来的，变为2.1，要得到273，说明另一个因数要扩大到原来的10倍，即13×10＝130。所以273÷2.1＝130。一个因数13缩小到原来的，变为0.13，另一个因数21缩小到原来的，变为0.21，积应缩小到原来的，即273÷10000＝0.0273。所以0.13×0.21＝0.0273。积273缩小到原来的，变为2.73，其中一个因数13缩小到原来的，变为1.3，要得到2.73，说明另一个因数21也缩小到原来的，即21÷10＝2.1。所以2.73÷1.3＝2.1。【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。6．（本题3分）在0.2121…，4.333，7.0965，3.1415926…，这几个数中，有( )个循环小数，有( )个无限小数，有( )个有限小数。【答案】 2/两 3/三 2/两【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。【详解】在0.2121…，4.333，7.0965，3.1415926…，这几个数中，循环小数有0.2121…，，有2个循环小数，无限小数有0.2121…，，3.1415926…，有3个无限小数，有限小数有，4.333，7.0965，有2个有限小数。【点睛】关键是熟悉循环小数、无限小数和有限小数的特点，循环小数一定是无限小数。7．（本题1分）把、、、按从大到小的顺序排列，第3个数是( )。【答案】【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。【详解】这4个数从大到小的顺序排列：，第3个数是。【点睛】关键是熟悉循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。8．（本题1分）一个长方形的面积是16.8m2，长是6m，宽是( )m。【答案】2.8【分析】根据长方形的面积＝长×宽，已知一个长方形的面积是16.8m2，长是6m，用长方形的面积除以长方形的长，即可求出长方形的宽。【详解】16.8÷6＝2.8（m）即宽是2.8m。【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的运用及小数除法的计算法则。9．（本题1分）陈阿姨用一根30米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装( )个礼盒。【答案】20【分析】包装每个礼盒要用1.5米长的丝带，求30米长的丝带可以包装多少个礼盒，就是求30里面有几个1.5，用除法计算。【详解】30÷1.5＝20（个）所以这些红丝带可以包装20个礼盒。【点睛】此题主要考查了小数除法的计算方法。10．（本题1分）军军家离学校有1.2km，他每天步行去学校要0.25小时，军军每小时步行的速度是( )km。【答案】4.8【分析】已知军军家离学校的距离和他每天步行去学校的时间，根据“速度＝路程÷时间”，代入数据计算，即可求出军军的步行速度。【详解】1.2÷0.25＝4.8（km）军军每小时步行的速度是4.8km。【点睛】本题考查小数除法的计算法则及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。11．（本题2分）食堂运来有272千克面粉，每袋装6千克，可以装( )袋，还剩( )千克。【答案】 45 2【分析】用面粉的总质量272千克除以每袋装面粉的质量6千克，求出装袋的数量，根据实际情况，对结果采用去尾法。再用装袋的数量乘每袋装面粉的质量，求出装了的面粉的质量，再用运来面粉的总质量减去装了的面粉质量，即可求出还剩下面粉的质量。【详解】272÷6≈45（袋）272－45×6＝272－270＝2（千克）即可以装45袋，还剩2千克。【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。12．（本题1分）在2.376819的某两个数字的上面，添上表示循环的小圆点，使数尽可能的大，这个循环小数是( )。【答案】【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。2.376819中，小数点后面从3开始，数字9结束，这中间的数字不变，添上表示循环的小圆点，要使数尽可能大的话，则9后面的那个数字要尽量大，虽然数字9最大，但圆点要落在两个数字上，所以第一个圆点应落在数字8的上面，第二个圆点落在数字9的上面。【详解】根据分析得，在2.376819的某两个数字的上面，添上表示循环的小圆点，使数尽可能的大，这个循环小数是。【点睛】此题主要考查循环小数的特征以及它的记数方法。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）13．（本题1分）0.51313…的循环节是513。( )【答案】×【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。【详解】0.51313…的循环节是13。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查循环小数的意义以及循环节的认识。14．（本题1分）9.32÷2和9.32×0.5都表示9.32的一半。( )【答案】√【分析】9.32÷2表示把9.32平均分成2份，每份是多少，也就是9.32的一半是多少；9.32×0.5表示9.32的十分之五是多少，也是表示9.56的一半是多少，它们表示的意义相同。【详解】9.32÷2和9.32×0.5都表示9.32的一半，说法正确；故答案为：√。【点睛】一个数乘小数的意义与整数乘法有所不同，可以看成是求一个数的几分之几。15．（本题1分）7.95÷□＞7.95，□里可以填任意一个小数。( )【答案】×【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。【详解】根据7.95÷□＞7.95可知，商的结果大于被除数，说明□里是一个小于1的数，并不是题目中所说的“□里可以填任意一个小数”，比如7.95÷1.5＝5.3，5.3＜7.95，所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。16．（本题1分）42名同学去划船，每条船能坐8人，需要6条船。( )【答案】√【分析】用同学的总人数42名除以每条船能坐的人数，求出需要船的数量，考虑实际情况，对商的结果要采取“进一法”。【详解】42÷8＝5.25（条）≈6（条）根据实际情况，小数点后面的数还需要一条船，所以需要5＋1＝6（条）船。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。17．（本题1分）一个不为零的数除以大于1的数，商一定比原数小。( )【答案】√【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。【详解】根据分析得，一个不为零的数除以大于1的数，商一定比原数小。比如：3÷1.5＝2，2＜3，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．（本题1分），商是2.2，余数是（    ）。A．0.01 B．0.1 C．1 D．10【答案】C【分析】根据“余数＝被除数－商×除数”解答即可。【详解】34－2.2×15＝34－33＝1；故答案为：C。【点睛】明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。19．（本题1分）下面算式中，商大概要标记在“↓”的位置的是（    ）。A． B． C． D．【答案】B【分析】根据已知条件的图形标记可知，商的结果比3大且比4小，比较接近4，再根据小数除法的计算法则，分别将选项里的结果计算出来即可判断。【详解】A．，商的结果比4大，不符合题意；B．，商的结果比3大且比4小，另外3.73比较接近4，符合题意；C．，商的结果比3小，不符合题意；D．，商的结果比4大，不符合题意；故答案为：B【点睛】本题考点利用小数除法结合图标解决问题，题型比较常见易考。20．（本题1分）与的商相等的式子是（    ）。A．0.2012÷4 B．2.012÷4 C．20.12÷4 D．2012÷4【答案】A【分析】把题目中的算式同时去掉小数部分的9个0，可以得到算式0.02012÷0.4，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。【详解】将题目中的算式同时去掉小数部分的9个0，得到0.02012÷0.4，再将被除数和除数同时乘10得到：（0.02012×10）÷（0.4×10）＝0.2012÷4，所以选项A满足条件。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是根据商不变的性质对算式进行转化。21．（本题1分）一个循环小数的近似数是3.36，这个循环小数可能是（    ）。A． B． C． D．3.36【答案】B【分析】一个循环小数的近似数是3.36，说明这个循环小数是保留两位小数后所得，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法进行解答即可。【详解】A．，不符合题意；B．，符合题意；C．，不符合题意；D．3.36不是循环小数，不符合题意；故答案为：B【点睛】此题主要考查循环小数的特征以及近似数的求法。22．（本题1分）除法算式a÷b的商是5.2，如果a的小数点向右移动一位，b的小数点向左移动一位，那么商是（    ）。A．520 B．52 C．5.2 D．0.52【答案】A【分析】根据商的变化规律可知，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。据此解答。【详解】根据题意，被除数a的小数点向右移动一位，相当于被除数扩大到原来的10倍，除数b的小数点向左移动一位，相当于除数缩小到原来的，那么商会扩大到原来的100倍，所以5.2×100＝520。即商是520。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是灵活运用商的变化规律求解。四、看清题目，巧思妙算。（共28分）23．（本题8分）直接写得数。4.4÷4＝                0.16÷0.02＝            0.58＋0.6＝            2.5×3＝1.3×0.2＝            56÷0.08＝            2.33×2×0.5＝        0÷3.68＝【答案】1.1；8；1.18；7.50.26；700；2.33；0【详解】略24．（本题8分）列竖式计算下面各题（带*号的要验算）。6.3÷0.09＝        *54÷0.6＝ 5.6÷0.07＝ *4.8÷0.06＝【答案】70；90；80；80【分析】根据小数除法的计算方法列竖式计算即可，验算时用除数乘商即可。【详解】6.3÷0.09＝70                      54÷0.6＝90                  验算  5.6÷0.07＝80                      4.8÷0.06＝80                  验算  【点睛】主要考查小数除法的笔算方法和验算方法，关键是要先把除数转成整数，被除数的位数不够时，要用0补位后再计算，注意书写格式。25．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算）3.57×1.99＋19.9×0.643                    23.54÷（23.54×8）9.8÷1.25÷0.8                           0.88×101＋4.8÷0.8【答案】19.9；0.125；9.8；94.88【分析】3.57×1.99＋19.9×0.643，先根据积不变性质，将算式变为3.57×1.99＋1.99×6.43，然后根据乘法分配律，将算式变为1.99×（3.57＋6.43）进行简算即可；23.54÷（23.54×8），根据除法的性质，将算式变为23.54÷23.54÷8进行简算即可；9.8÷1.25÷0.8，根据除法的性质，将算式变为9.8÷（1.25×0.8）进行简算即可；0.88×101＋4.8÷0.8，先计算除法，再把101拆分为100＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为0.88×100＋0.88×1＋6进行简算即可。【详解】3.57×1.99＋19.9×0.643＝3.57×1.99＋1.99×6.43＝1.99×（3.57＋6.43）＝1.99×10＝19.923.54÷（23.54×8）＝23.54÷23.54÷8＝1÷8＝0.1259.8÷1.25÷0.8＝9.8÷（1.25×0.8）＝9.8÷1＝9.80.88×101＋4.8÷0.8＝0.88×101＋6＝0.88×（100＋1）＋6＝0.88×100＋0.88×1＋6＝88＋0.88＋6＝94.88五、活学活用，解决问题。（共36分）26．（本题6分）笑笑有50元钱，每听可乐2.9元，她最多能买几听可乐？2.9元/听【答案】17听【分析】根据总价÷单价＝数量，用总钱数50元除以每听可乐的单价2.9元，利用小数除法的计算法则，求出能购买可乐的听数；考虑实际情况，对结果采取“去尾法”。【详解】50÷2.9≈17（听）根据实际情况，小数点后面的数是买不了一听可乐的，要全部去掉，保留整数。答：她最多能买17听可乐。【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。27．（本题6分）为了响应“全民健身迎亚运”活动，李老师买了5打羽毛球，一共用了150元，问平均每个羽毛球多少钱？（1打＝12个）【答案】2.5元【分析】1打羽毛球有12个，共买了5打，用12乘5求出羽毛球的数量，再根据总价÷数量＝单价，代入数据即可求出平均每个羽毛球多少钱。【详解】12×5＝60（个）150÷60＝2.5（元）答：平均每个羽毛球2.5元。【点睛】此题主要根据总价、数量、单价三者之间的关系，利用小数除法的计算法则，求出结果。28．（本题6分）两种规格的巧克力，a种0.48千克卖36元，b种0.25千克卖18元。哪一规格的巧克力比较便宜？【答案】b种【分析】根据总价÷重量＝单价，已知a种0.48千克卖36元，b种0.25千克卖18元，分别代入数据，求出两种规格的巧克力的单价，比较两种单价的大小即可得解。【详解】36÷0.48＝75（元）18÷0.25＝72（元）75元＞72元答：b种规格的巧克力比较便宜。【点睛】此题考查经济问题，熟练运用小数除法的运算，求出结果。29．（本题6分）船舶的航速一般用节来表示，1节≈1.85千米/小时。台湾海峡全长大约370千米，某集装箱船的最大航速大约16节，它通过台湾海峡最快要多少小时？【答案】12.5小时【分析】先用乘法求出某集装箱船的最大航速，即用1.85乘16可得解，再根据“路程÷速度＝时间”，求出它通过台湾海峡最快要多少小时即可。【详解】370÷（1.85×16）＝370÷29.6＝12.5（小时）答：它通过台湾海峡最快要12.5小时。【点睛】此题的解题关键是利用路程、速度、时间三者之间的关系，利用小数的四则混合运算求出结果。30．（本题6分）一个大厅长27.9米，宽9.6米，用每块0.36平方米的方砖铺地，至少需要多少块这样的方砖？（不计损耗）【答案】744块【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，代入大厅长和宽的数据，求出这个大厅的面积，再除以每块方砖的面积0.36平方米，即可求出需要方砖的数量。【详解】27.9×9.6÷0.36＝267.84÷0.36＝744（块）答：至少需要744块这样的方砖。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的实际应用。31．（本题6分）为了解决老百姓看病贵的问题，党中央采取了一系列措施，其中国家基本药物零售指导价格开始实行45%左右的药品降价。其中一种胃药原价18元一盒，指导价只需8.6元。（1）原价大约是指导价的多少倍？（保留整数）（2）妈妈买这种胃药付给营业员50元，找回15.6元，妈妈买了几盒？【答案】（1）2倍；（2）4盒【分析】（1）胃药原价18元一盒，指导价只需8.6元，求原价大约是指导价的多少倍，实际上求一个数是另一个数的几倍，用除法，用18除以8.6即可得解。（2）先用付给营业员的50元减去找回的15.6元，求出买胃药所花的钱，再根据总价÷单价＝数量，代入数据即可求出妈妈买了几盒。【详解】（1）18÷8.6≈2答：原价大约是指导价的2倍。（2）（50－15.6）÷8.6＝34.4÷8.6＝4（盒）答：妈妈买了4盒。【点睛】此题主要考查经济问题以及小数除法在实际生活中的运用。